Maa-57.220 Fotogrammetrinen kartoitus

Luento 5: Kolmiointi digitoiduin kuvin.

AIHEITA

• Kolmiointi digitoiduin kuvin
• Liitospisteiden mittaus
• Kuvien yhteensovitus
• Korrelaatio
• Liitospisteiden mittausohjelmia
• OEEPE:n koetyöt
• Julkaisuja

Kolmiointi digitoiduin kuvin

• Kolmioinnissa on kyse kuvien liittämisestä a) toisiinsa, b) kohdekoordinaatistoon. Yhteenliittymää kutsutaan kuvablokiksi. Kolmioidussa kuvablokissa jokaisen kuvan orientointi tunnetaan a) kuvablokin koordinaatistossa, b) kohdekoordinaatistossa.
• Kolmiointiin osallistuvia pisteitä kutsutaan liitospisteiksi. Tavanomaisessa, analogisin kuvin tehdyssä kolmioinnissa liitospisteiden määrä on 15-20/kuva. Osa liitospisteistä toimii liitospisteinä kohdekoordinaatistoon. Näitä kohdekoordinaateiltaan tunnettuja pisteitä kutsutaan lähtöpisteiksi. Lähtöpisteiden määrä isossa, esim. 200 - 300 kuvan blokissa on muutamia kymmeniä, GPS-tuetussa kuvauksessa vielä huomattavasti vähemmän.
• Digitoitujen kuvien kanssa tehdyssä kolmioinnissa liitospisteiden määrä voi nousta useisiin kymmeniin, jopa satoihin yhdellä kuvalla.
• Liitospisteiksi valitaan kuvittain pisteitä, pikemminkin kuvanosia, joiden harmaasävyjakautuma soveltuu tarkkaan yhteensovitukseen. Valinnassa käytetään hyväksi ns. piirreoperaattoreita.
• Piirreoperaattorit määrittävät kullekin liitospisteelle sen kuvakoordinaattien lisäksi tietoa sen ominaisuuksista. Kolmioinnin kannalta tärkeitä ominaisuuksia ovat pisteen paikannettavuus, tunnistettavuus, erottuvuus ympäristöstään, yksilöllisyys, jne. Nämä tiedot kerätään pisteen ominaisarvoiksi. Kun liitospiste-ehdokkaat on ensin valittu kuvilta, järjestetään ne vastinpisteryhmiin. Vastinpisteet ryhmitellään likiarvoisten orientointien ja edellä kerättyjen ominaisarvojen perusteella.
• Automaattiseen kuvablokin muodostamiseen ja pisteiden yhteensovittamiseen liittyy hierarkinen hakustrategia. Esimerkkinä tästä voidaan käyttää ns. kuvapyramidin muodostamista.
• Kuvapyramidi muodostuu useista kuvatasoista. Alinna on alkuperäinen kuva, ylinnä vaiheittain alipäästösuodatettu kuva samasta alueesta. Kunkin välitason kuva on näytteistetty edellistä kuvaa harvemmalla näytteenottovälillä. Kuvien ensimmäiset likiarvot voidaan ratkaista ylimmällä pyramiditasolla, jolloin liitospisteet edustavat kuvasisällöltään alkuperäisen kuvan kaikkein matalataajuisimpia kuvanosia ja vastinpisteiden tunnistettavuus on hyvä.
• Kolmiointia jatketaan laskeutumalla pyramidia vaiheittain alemmas. Kullakin välitasolla edellisen kolmioinnin tulosta käytetään likiarvona. Lopulta kolmiointi tehdään alimmalla tasolla eli alkuperäisellä ja parhaalla resoluutiolla.
• Kolmioinnin jälkeen pistetihennystä voidaan jatkaa osamalleittain. Osamalli on joko kohdetilassa tai kuvatilassa rajattu osa-alue. Osamallin tihennykseen osallistuvat kaikki sitä vastaavat kuvat. Tihennys tehdään eteenpäinleikaten, eli ulkoiset orientoinnit kiinnitetään.

• References
• Christian Heipke, 1999. Automatic aerial triangulation: results of the OEEPE-ISPRS test and current developments, Photogrammetric Week '99, Wichmann, p. 177-191.

Liitospisteiden mittaus

• Liitospisteiden mittausohjelmille voidaan asettaa vaatimuksia, joilla vaikutetaan mm. mitattavien pisteiden lukumäärään, sijaintiin kuvilla, havaintojen tarkkuuteen, yhteensovituksen kuvamäärään  ja likiarvojen hyödyntämiseen mittausprosessin aikana.
• Eija Honkavaara esittää vaatimuksina seuraavaa (Honkavaara, 2000):
• Ohjelman toimintaperiaate
• Liitospisteiden mittaus voidaan käynnistää ilman korkeusmallia  tai orientointihavaintoja.
• Mittausohjelma käyttää liitospisteiden likiarvoja laskiessaan hyväkseen tiedot korkeusmallista ja kuvauslennon orientointihavainnoista sekä toimii hierarkisesti kuvapyramidilla.
• Mittausohjelmaan sisältyy 'on-line'-blokkitasoitus ja sitä käytetään myös blokin geometrian suunnittelussa (liitospisteiden määrä ja sijainti kuvilla) .
• Liitospisteet valitaan niiden toiminnallisten piirteiden perusteella (hyvä yhteensovitettavuus).
• Epäonnistuneet liitospistehavainnot korvataan tarpeen mukaan uusilla liitospisteillä.
• Yhteensovituksen ohjaustiedot sovitetaan automaattisesti blokin ja kohteen ominaisuuksiin.
• Karkeat virheet ('outlier'-havainnot) tarkastetaan havainnoista ja korvataan uusilla.
• Yhteensovitus
• Yhteensovitusta ohjataan tarkalla kameramallilla (keskusprojektio tai rivikamera).
• Yhteensovitusta ohjataan kohteesta käytettävissä olevalla pintamallilla.
• Yhteensovitusta ohjataan tarkoilla kuvausyhtälöillä (kollineaarisuusehto).
• Yhteensovitukseen sisällytetään lineaarinen radiometrinen malli.
• Yhteensovitus tehdään samanaikaisesti jokaisen kyseiseen pisteeseen liittyvän kuvahavainnon välillä, ei pareittain.
• Liitospisteet
• Mittaustarkkuuden vähimmäisvaatimuksena voidaan pitää 10 µm.
• Liitospistehavainnot tehdään täydellisinä eli liitospisteet havaitaan kyseiseen pisteen kaikilta kuvilta.
• Liitospisteiden lukumäärä ja jakauma määritetään mittaustyön kuluessa niin, että blokin geometriasta tulee hyvä.

Kuvien  yhteensovitus

• Termiä "kuvien yhteensovitus" on käytetty oikeastaan vasta puhuttaessa digitoiduista kuvista ja niiden automaattisesta keskinäisestä orientoinnista. Esimerkkejä yhteensovituksen nykyisistä sovelluksista ovat liitospisteiden mittaus kolmioinnissa ja korkeusmallin mittaus orientoidulta stereomallilta.
• Yhteensovituksen perustoiminto on vastinpisteiden tarkka mittaus. Valmistavia toimenpiteitä ovat yhteensovitukseen soveltuvien kuvanosien valinta ja vastinpisteiden hakuavaruuden rajaus.
• Yhteensovituksen menetelmiä ovat piirrepohjaiset, aluepohjaiset ja globaalit menetelmät.
• Piirrepohjaiset menetelmät perustuvat kuvittain tapahtuvaan piirteiden tunnistamiseen ja paikantamiseen. Esimerkkejä hyvin tunnistuvista piirteistä ovat nurkat ja ympäristöstään erottuvat läiskät. Tunnistaminen perustuu harmaasävykuvan gradienttien suuruuteen ja suuntautuneisuuteen. Piirrepohjaisen yhteensovituksen operaattoreista on tunnetuin Förstnerin operaattori.
• Aluepohjaiset menetelmät perustuvat liitospisteiden havaitsemiseen suoraan kahden tai useamman kuvan välillä. Liitospisteeltä ei edellytetä geometrisia ominaisuuksia vaan ainoastaan hyvää yhteensovittuvuutta. Yhteensovitus tehdään vertaamalla mallikuvan harmaasävyjä kohdekuvan harmaasävyihin. Mallikuvaa siirretään kohdekuvalla ja paras vastaavuus havaitaan likimäärin yhden pikselin tarkkuudella laskemalla kuvasignaalien välisiä korrelaatioita. Tarkempi kohdistus tehdään harmaasävyjen erojen neliösummaa minimoimalla. Tällä yhteensovituksella on mahdollista päästä pikselin murto-osien tarkkuuksiin (0,5..0,005 pikseliä).
• Korrelaatio
• PNS-yhteensovitus kuvatasolla
• Globaalilla yhteensovituksella sovitetaan kuvanosia harmaasävyjen perusteella samoin kuin aluepohjaisissa menetelmissä. Yhteensovituksessa ei kuitenkaan rajoituta vastaavuuksien havaitsemiseen kuvien välillä vaan siinä pyritään rekonstruoimaan kohde. Vastaavuudet lasketaan kuvien ja kohteen välillä.  Yhteensovitusta ei tehdä orientoinneiltaan tunnetuilla kuvilla vaan harmaasävyjen neliösummaa minimoidaan suoraan vertaamalla kuvia samanaikaisesti geometrialtaan ja radiometrialtaan ratkaistavaan kohteen pintamalliin.
• PNS-yhteensovitus kohteen pinnalla

Yksiulotteinen yhteensovitus.

 Kaksiulotteinen yhteensovitus kahden kuvan välillä.

Kolmiulotteinen yhtensovitus kohteen pinnan ja kuvablokin välillä.

• Yhteensovitusten vertailua

Korrelaatio

• LDIP Inter is an educational program which runs on the Internet by means of a browser.
• http://www.i4.auc.dk/jh/ldip-inter-uk.htm
• correlation
• Foerstner
• Foerstnerin_operaattori savykuva

• Least squares image matching

Kuvafunktio kuvaikkunalle, jota siirretään koordinaattierojen xo ja yo verran. Muuttujat  xo ja yo ratkaistaan, suure n(x,y) on kohinaa.

Linearisoidut virheyhtälöt.

Normaaliyhtälöt.

Förstnerin operaattorin virhe-ellipsejä eri tilanteissa. (Heikkilä, 1989)

• Julkaisuja
• Joachim Höhle, CAL program LDIP Inter, http://sunsite.dk/LDIPInter/
• Christian Heipke, 1996. Overview of Image Matching Techniques, Application of Digital Photogrammetric Workstations, OEEPE, Official Publications No 33, IfAG, Frankfurt am Main 1996.
• Petri Rönnholm, 1998. Förstnerin operaattori, fotogrammetrian erikoistyö, TKK, Espoo, 1998.
• Jan Heikkilä, 1989.

Liitospisteiden mittausohjelmia

• Liitospisteiden mittausohjelmia
• Kaupallisia järjestelmiä
• HATS, LH-Systems
• Match-AT, Inpho GmbH
• Phodis-AT, Carl Zeiss
• Tutkimusjärjestelmiä
• OSU, Ohio State University
• FGI, Finnish Geodetic Institute
• TUM, Technical University of Munich
• Tsingas
• Ensimmäinen toimiva liitospisteiden mittausjärjestelmä, joka esiteltiin syksyllä 1991 ja julkaistiin sittemmin väitöskirjana (Tsingas, 1992).
• HATS / Socet Set 3.1.4 (Helava)
• Työvaiheet
1. Alustus
• Määritellään blokin geometria eli kuvaindeksi ja lähtöpisteet.
• Määritellään kameran kalibrointitiedot.
• Valitaan tasoitusmenetelmä: sädekimppukolmiointi mittakuville, muille DLT- tai polynomimalliin perustuva kolmiointi.
2. Automaattinen liitospisteiden mittaus
• Määritellään liitospistemalli eli liitospisteiden määrä ja sijainti kuvilla sekä liitospisteiden yhteensovituksessa käytettävä korrelaatioalgoritmi.
• Automaattinen pisteenhaku tehdään toistavin havainnoin. Kullekin liitospistehavainnolle lasketaan yhteensovituksessa myös keskivirhe.
• Automaattisen pisteenhaun ja yhteensovituksen jälkeen liitospisteiden mittaus voidaan tarkistaa visuaalisesti ja sitä voidaan täydentää interaktiivisesti. Myös yhteensovitus voidaan haluttaessa tehdä manuaalisesti kursorilla osoittaen. Tällöin kuvahavainnon keskivirhe on 0.5 pikseliä tai toistavista havainnoista laskettuna niiden keskihajonta.
• Kun havainnot on tehty, blokki tasoitetaan, aluksi osablokein, lopuksi yhtenä. Tällä tavalla pyritään blokista eliminoimaan karkeat ja puolikarkeat virheet.
3. Interaktiivinen lähtöpisteiden mittaus
• Määritellään kunkin lähtöpisteen tyyppi (taso-, korkeus-, XYZ-piste, jne..) ja arvioidaan kunkin lähtöpisteen koordinaattien tarkkuus.
• Kukin lähtöpiste havaitaan kuva kuvalta komparaattorimittauksena.
4. Blokkitasoitus
• Liitospisteiden havaitsemisen jälkeinen blokkitasoitus toistetaan.
• Havaintojen tarkkuusarvoja käytetään blokkitasoituksen aikana painotettaessa yksittäisiä havaintoja toistensa suhteen. Myös lähtöpisteiden koordinaatit käsitellään havaintoina.
• Laskennan jälkeen voidaan tulosta tarkastella pistekohtisesti. Samalla voidaan arvioida blokin ja lähtöpisteiden yhteensopivuutta, ja toistaa epävarmoiksi osittautuneita havaintoja.
• Sen jälkeen, kun blokin tasoitus on hyväksytty, kuvaorientoinnit ja liitospisteiden koordinaatit dokumentoidaan.
• Lähde: Juha Heikkinen, Interaktiivinen pistetihennysmenetelmä Helava-ohjelmistolla, 1997.
• Geodeettisen laitoksen kolmiointiohjelma (FGI).
• Match-T (Zeiss)
• ImageStation (Intergraph)

Ilmakolmiointia työasemalla, Swissphoto Vermessung AG. (Kersten, 1999)

Ilmakolmiointijärjestelmiä. (Heipke, 1999)

• References
• Thomas Kersten, 1999. Digital Aerial Triangulation in Production - Experiences with Block Switzerland, Photogrammetric Week '99, Wichman, p. 193-204.

OEEPE:n koetyöt

• OEEPE (Organisation Europeenne d'Etudes Photogrammetriques Experimentales) on selvittänyt koetöiden avulla digitoitujen ilmakuvien käyttöä kolmiointiin. Geodeettinen laitos järjesti 1992-1993 koetyön, jossa selvitettiin digitoitujen kuvien soveltuuvuutta yleensä ilmakolmiointiin. Toisessa koetyössä (Montserrat) verrattiin kolmiointikäytäntöjä toisiinsa ja erityisesti automaattisen pisteenhaun vaikutusta kolmioinnin tuloksiin.
• Geodeettinen laitos
• Blokki: Forssa, 3.5.1989
• 1.5 x 2.5 km2
• h = 600 m => 1 : 4 000
• 4 jonoa, 7 kuvaa/jono
• peitot 60 % / 35 %
• Tuloksia
• Digitoidun kuvan pikselikoolla (15 µm vai 30 µm) ei käytännössä ollut juurikaan vaikutusta kolmioinnin tarkkuuteen.
• Pistemittauksen tarkkuuteen vaikutti käytetty yhteensovitusalgoritmi. Aluepohjaisella yhteensovituksella Z-koordinaattien mittaustarkkuus parani, kun käytettiin 30 µm pikselikokoa.
• Kolmioinnin tarkkuus uusien pisteiden osalta riippui lähinnä lähtöpisteiden jakautumisesta blokin alueella.
• Lisäparametreilla kyettiin parantamaan tarkkuutta vain, mikäli käytettiin tiheätä lähtöpisteistöä.
• Signaloitujen lähtöpisteiden pisteenhakuun tulisi kehittää mallineita.
• Lisäparametrien käyttäytymistä tulisi selvitettää blokeissa, joissa kuvien välisiä liitospisteitä on kuvittain pikemminkin satoja kuin kymmeniä.
• Julkaisuja
• Jaakkola J., Sarjakoski T., Experimental Test on Digital Aerial Triangulation, Application of Digital Photogrammetric Workstations, OEEPE, Official Publications No 33, IfAG, Frankfurt am Main 1996.

Forssa. Blokki ja sen lähtöpisteet sekä uudet pisteet. (Jaakkola et al., 1996)

Forssa, painoyksikön keskivirheet tasoituksen jälkeen. (Jaakkola et al., 1996)

Forssa, kolmiointipisteiden jäännösvirheet XYZ-koordinaateissa, kun digitoinnin pikselikoko oli 15 µm. (Jaakkola et al., 1996)

Forssa, kolmiointipisteiden jäännösvirheet XYZ-koordinaateissa, kun digitoinnin pikselikoko oli 30 µm. (Jaakkola et al., 1996)

• Montserrat

OEEPE:n koetyön tuloksia. Blokki Montserrat. Blokki ol kooltaan 3 x 3 kuvaa, kuvamittakaava on 1:15'000 ja kuvat on digitoitu 30 µm pikselikoolla. Blokkitasoituksen jälkeen verrattiin XYZ-koordinaatteja testipisteissä. Suureella  kuvataan tässä testipisteiden jäännösvirheitä kuvalla, RMS-arvoilla eroja koordinaateissa.  (Heipke, 1999)

Tuotantojärjestelmiä Suomessa

• Maanmittauslaitos
• LH Systems Socet Set and Orima
• Block setup with GPS data
• Automatic point measurement
• image correlation
• twice -> maximize six ray points
• Interactive point measurement
• ground control points, water points
• blunders in APM
• Final block adjustment in Orima
• optimized for aerial photography
• GPS profiles
• additional parameters
• quality control

Julkaisuja

1. Mostafa Madani, 2001. Importance of Digital Photogrammetry for a complete GIS. 5th Global Spatial Data Infrastructure Conference, Cartagena, Columbia May 21-25, 2001 http://codazzi4.igac.gov.co/gsdi5/documentos/M_Madani.pdf
2. Eija Honkavaara, 2000. Automatic tie point measurement: On properties of tie points, measurement methods and quality issues, Licentiate's Thesis, HUT, Espoo 2000
3. Christian Heipke, 1999. Automatic aerial triangulation: results of the OEEPE-ISPRS test and current developments, in: Photogrammetric Week '99, Wichmann, p. 177-191.
4. Vesa Roivas, 1998.  Automaattinen ilmakolmiointi Maa-57.270 Fotogrammetrian, kuvatulkinnan ja kaukokartoituksen seminaari, Espoo 1998
5. J. Vanommeslaeghe, 1996. Digital Aerotriangulation in Practice, Application of Digital Photogrammetric Workstations, OEEPE, Official Publications No 33, IfAG, Frankfurt am Main 1996.
6. Otto Kölbl, 1996. An Overview on Commercial Software Products for Digital Aerial Triangulation, Application of Digital Photogrammetric Workstations, OEEPE, Official Publications No 33, IfAG, Frankfurt am Main 1996.
7. Thomas Kersten, Willie O'Sullivan, 1996. Digital Aerial Triangulation with the Helava Automated Triangulation System, Application of Digital Photogrammetric Workstations, OEEPE, Official Publications No 33, IfAG, Frankfurt am Main 1996.
8. Martin Beckschäfer, 1996. Practical Experiences with Digital Aerotriangulation based on INTERGRAPH ImageStations, Application of Digital Photogrammetric Workstations, OEEPE, Official Publications No 33, IfAG, Frankfurt am Main 1996.
9. Friedrich Ackermann, 1996. Some Considerations about Automatic Digital Aerial Triangulation,Application of Digital Photogrammetric Workstations, OEEPE, Official Publications No 33, IfAG, Frankfurt am Main 1996.
10. Mostafa Madani, 1996. Digital Aerial Triangulation - The Operational Comparison Wien, 1996
11. Tsingas, V., 1992. Automatisierung der Punktübertragung in der Aerotriangulation durch mehrfache digitale Zuordnung, DGK, Reihe C, Heft 392, München 1992.