Fotogrammetrinen kartoitus, luento 6

Maa-57.220 Fotogrammetrinen kartoitus

Luento-ohjelma

(Henrik Haggrén, 11.10.2002)

Luento 6: Korkeusmallien tuottaminen

AIHEITA

Korkeusmallien jaottelu
Korkeusmalli
Korkeusmallien automaattinen mittaus
Korkeusmallin tarkkuus
Globaali yhteensovitus
Tutkakuvien käyttö korkeusmallien tuottamiseen
Julkaisuja
Esitteitä

Korkeusmallien jaottelu

Korkeusmallituotteet voidaan jakaa sijaintitarkkuuden ja tietosisällön mukaan seuraavasti (Onkalo, 1998):

tarkat maastomallit,
yleispiirteiset maastomallit,
ympäristömallit.

Tarkat maastomallit

Tarkkojen maastomallien tärkein käyttö on tie- ja rakennesuunnittelussa.
Malli mitataan stereokartoituksen taiteviivoina ja hajapisteinä. Yli 10 metrin pisteväliä ei saa käyttää. Peitteiset alueet rajataan ja täydennetään maastomittauksin.
Tarkkojen maastomallien tarkkuusvaatimukset ovat:

keskipoikkeama korkeintaan 100 mm,
suurin poikkeama korkeintaan 250 mm.

Yleispiirteiset korkeusmallit

Yleispiirteisiä korkeusmalleja käytetään alue- ja kaupunkisuunnittelun tehtävissä sekä mm. näkyvyys-, melu-, valuma- ja etenemismalleja hyödyntävissä alueellisissa inventointitehtävissä.
Mallien korkeushavainnot voidaan tuottaa kartoitusmittauksin tai korkeuskäyriä digitoiden.

Ympäristömallit

Ympäristömallit sisältävät korkeusmallin lisäksi myös rakenteet ja maaston.
Ympäristömalli voi olla myös tarkka 3-D malli, esimerkkeinä kaupunki- tai tilamalli.
Fotorealistinen ympäristömalli on pintamalli, jossa geometrisiin pintoihin on projisioitu valokuvan tekstuuri.
Sekä ympäristömallien että fotorealististen mallien tiedonkeruu perustuu pääasiassa ilma- ja maakuvauksiin.

Lisää käsityksiä erilaisista "malleista"

malli/malli.htm

Korkeusmalli

Digitaalinen korkeusmalli on kolmiulotteinen pintamalli, joka sisältää maanpinnan korkeustiedot tasokoordinaattien funktioina. Korkeusmalli on tulkittua tietoa maanpinnan muodoista. Tiedonkeruu voi perustua valokuvaukseen, tutkakuvaukseen tai laserkeilaukseen. Korkeusmalleja tuotetaan sekä ilma- että satelliittikuvauksista. Mittaus voi olla manuaalista tai automaattista. Aiemmin oli varsin yleistä, että korkeusmalli laskettiin korkeuskäyristä.
Korkeusmallit voidaan perusmuodoiltaan esittää joko kolmioverkkona vektorimuodossa tai ruutuverkkona rasterimuodossa.

Kolmioverkkona esitettäessä maanpinta yleistetään koostuvaksi tasomaisista pinta-alkioista, jotka liittyvät saumattomasti toisiinsa. Stereo-operatööri tulkitsee maanpintaa stereomallilta ja valitsee ne pisteet, joista kolmiot muodostuvat. Käytännössä mitataan ensin taiteviivat, joihin kolmiot rajoittuvat, ja sen jälkeen maaston pinta. Kolmioiden nurkkapisteet muodostavat epäsäännöllisen mutta järjestäytyneen pistejoukon, jonka koordinaatit tunnetaan (kolmio- eli vektorimalli, TIN-malli). Mitä pienempinä kolmioina maanpinta havaitaan, sen tarkemmin sen muoto määrittyy. Toisaalta tasaisilla alueilla mitattavien pisteiden määrä jää vähäisemmäksi.
Ruutuverkkona esitettäessä maastonmuotojen tulkinta korvataan suurella pistemäärällä. Tätä käytetään erityisesti automaattisissa mittauksissa ja maanpinnan korkeus mitataan tasavälein (ruutu- eli rasterimalli). Ruutuverkossa maaston äärimuodot jäävät havaitsematta ja suodattuvat mallista.
Tarkimmissa korkeusmalleissa näytteenotto tehdään aina kolmioverkkona, joka muodostuu taiteviivoista ja hajapisteistä. Nämä voidaan liittää automaattisesti tulkittuun rasterimalliin (hybridimalli).
Säännöllisen ruutumallin etuna on kolmiomalliin verratuna on interpoloitavan pisteen välitön kohdistuvuus oikeaan ruutuunsa koordinaattien mukaan. Kolmiomallissa pistettä vastaava kolmio on aina etsittävä laskemalla.

Korkeusmallien kuva-aineisto

tarkoissa mittauksissa kuvauskorkeus 500 m, kuvamittakaava 1 : 3'000, esimerkkinä tierakennus
ympäristömalleissa kuvauskorkeus 1500 m - 2000 m, kuvamittakaava 1 : 9'000 - 1 : 15'000, esimerkkinä vesirakennus

Korkeusmallin pistehavaintojen korkeustarkkuus riippuu kuvauksen kantasuhteesta ja kuvamittakaavasta. Kirjallisuudessa tarkkuus esitetään yleisesti kuvauskorkeuden mukaan ja on ollut analogiakojeilla luokkaa 1.5 - 3 %o kuvauskorkeudesta, analyyttisillä 0,15 %o lentokorkeudesta. Tarkoissa mittauksissa se on alle 10 cm. SPOT:in pankromaattisista kuvista 10 metrin ruutukoolla tehdyillä korkeusmalleilla korkeusmallin mittaustarkkuus on luokkaa 10-15 m.
Korkeusmalleja käytetään mm.

ortokuvatuotannossa,
tienrakennuksen inventointi- ja suunnittelutehtävissä,
alueellisissa ympäristöselvityksissä,
matkapuhelinverkkojen suunnittelutehtävissä,
maisemien visualisointitehtävissä.

Voronoi Diagram / Delaunay Triangulation

http://www.cs.cornell.edu/Info/People/chew/Delaunay.html

Korkeusmallin ja poikkileikkausten tuottaminen (Madani, 1996).

TIN-korkeusmalli. (J. Heikkinen)

Voronoi diadrammi ja sen mukaan tehty Delaunay-kolmiointi.http://foto.hut.fi/opetus/220/luennot/6/Delaunay.html

Korkeusmallin automaattinen mittaus

Mittaus tehdään keskinäisesti orientoidulta stereomallilta. Orientointitiedot saadaan kolmioinnista.
Korkeusmalli mitataan tiheänä ruutuverkkona.
Maanpinnan havaitseminen perustuu kuvaparin vastinosien automaattiseen yhteensovitukseen kuvakorrelaatiolla.
Hakuavaruutta pienennetään seuraavin tavoin:

Kuvat oikaistaan orientointitietojen perusteella stereokuvauksen normaalitapauksen mukaiseen tilaan. Tällöin yhteensovitus tehdään pitkin sydänsuoria eli yhteensovituksen hakuavaruus supistuu yksiulotteiseksi. Mikäli kuvat oikaistaaan ja näytteistetään uudelleen, on yhteensovituksen kannalta edullista, että sydänsäteet oikaistaan suoraan kuvarivien suuntaisiksi.
Korkeismallin mittaus tehdään pyramiditasoittain. Ylimmällä tasolla mitattu harva malli toimii likiarvona seuraavalla tasolla.
Kohteen vanhaa korkeusmallia käytetään joka tapauksessa korkeusmallin likiarvona, koska se kaventaa hakuavaruutta sydänsuorien suunnassa. "Vanhana" korkeusmallina voi toimia myös kolmioinnin liitospisteistö.

Korkeusmallin automaattiseen mittaamiseen voidaan sisällyttää myös maaston sileysehtoja. Strategisilla sileysehdoilla pyritään korkeusmallin tiedonkeruu pysyttämään kyseiselle maastolle tunnusomaisten muotovälysten puitteisiin. Tällä on merkitystä matalissa kuvauksissa. Sileysehdoilla kyetään pitämään yhteensovitus maan pinnalla sitä häiritsevistä rakenteista tai kasvustosta huolimatta.
Korkeusmallin automaattisen mittaamisen jälkeen stereo-operatööri tarkastaa mallin ja editoi sen. Kaikki automaattisessa yhteensovituksessa epävarmoiksi pisteiksi osittautuneet eli huonosti korreloivat yksittäiset pisteet tarkistetaan. Editointi tehdään stereotyöasemalla. Operaattori korjaa mallia pisteittäin ja sovittaa mallin maanpintaan.Operatööri havaitsee myös mallin taitepisteet ja -viivat sekä geomorfologiset muodot, eli ojat, purot ja painanteet, jotka liitetään malliin kolmioverkkona.
Myös lopullista korkeusmallia laskettaessa voidaan pistevalinnassa käyttää erilaisia strategioita sen mukaan, miten jyrkkiä ja pienipiirteisiä muotoja maastosta halutaan esittää.

Automaattinen korkeusmallin mittaus tasavälisenä ruutuverkkona maanpinnalla. Solmupisteen (X,Y) kautta kulkeva pystysuora kuvautuu kuville nadirisuorina. Kun tätä pystysuoraa pitkin lasketaan vastinkuvanosien välistä korrelaatioita tasavälein, maanpinta löytyy kohdasta, jossa korrelaatio on suurin.

Automaattinen korkeusmallin mittaus tasavälisenä ruutuverkkona kuvalla. Solmupisteen (x', y') kautta kulkeva kuvaussäde kuvautuu toiselle kuvalle sydänsuorana f(x'', y''). Kun korrelaatioita lasketaan pitkin sydänsuoraa, maanpinta löytyy kohdassa, jossa korrelaatio on suurin. Tasavälisyys ei säily korkeusmallissa, joten mitatut pisteet muodostavat hajapisteistön (X,Y, Z).

Korkeusmallin tiedonkeruu tehdään stereomalleittain. Yhteensovitus tehdään tasavälisenä ruutuverkkona.

Korkeusmallin tiedonkeruu kuvablokissa.

Korkeusmalliesimerkki, Nancy. Kuvausmittakaava on 1 : 30 000, kuvat digitoitu 0.014 mm pikselikoolla. Tiedonkeruu on tehty mallimittakaavassa 1 : 10 000. Tarkoituksena on tuottaa korkeusmalli, josta editoidaan korkeuskäyrät 1 : 25 000 kartalle. (Dupéret, 1999)

Korkeusmallihavainnot tehdään kuvakorrelaatiota käyttäen. Tiedonkeruu aloitetaan pyramidin karkeimmalta tasolta (1), josta vaiheittain edetään resoluutiota kaksinkertaistaen, kunnes lopulta käytetään hyväksi koko kuvaresoluutio (6). Korkeusmalli tihenee vastaavasti. Kuvassa on käytetty varjostusta korkeuserojen korostamiseen. (Dupéret, 1999)

Korkeusmallin havaintojen editointi. Vasemmanpuoleisessa kuvassa mallista on suodatettu rakennukset ja yksittäiset puut. Metsät ja suuret rakennukset jäävät jäljelle, samoin maaston pienpiirteisyys. Oikean puoleisessa kuvassa altaiden vesipintahavainnot on korvattu vakiokorkeudella, samoin kuvan alareunan poikki kulkevan joenpinnan havainnot. (Dupéret, 1999)

Korkeusmallin kartografinen edoitointi. Vasemmanpuoleisessa kuvassa korkeusmallista on laskettu maanpinnan kaltevuusmalli. Maaston paikalliset vedenjakajat ja taitepinnat on esitetty keltaisella, rinteet vihreällä ja pohja ja uomat sinisellä tai punaisella. (Dupéret, 1999)

Korkeuskäyrien piirtäminen. Keltaiset käyrät on tulkittu käsin ja noudattavat tarkasti maastoa ja sen erityisesti myös taiteviivoja. Automaattisesti yleistetyt kartografiset käyrät on esitetty sinisellä ja niihin käsin tehdyt tarkennukset punaisella. (Dupéret, 1999)

Korkeusmallia editoitaessa maanpintaa kuvataan joissain tapauksissa jatkuvina rakenteina, joiden poikkileikkaus voi muodoiltaan määritelty. Jos tätä muotoa ei ole kyetty havaitsemaan automaattisen korkeusmallin tiedonkeruun yhteydessä, tämä muoto lisätään malliin. Operatööri sijoittaa mallille tällaisen rakenteen keskilinjan, minkä kahden puolen muoto sovitetaan laskemalla. (Dupéret, 1996)

References

Alain Dupéret, 1999. DTM edition in France - An operational process to generate contour lines, Photogrammetric Week '99, Wichmann, p. 211-219.
Alain Dupéret, 1996. Automatic derivation of a DTM to produce contour lines, Application of Digital Photogrammetric Workstations, OEEPE, Official Publications No 33, IfAG, Frankfurt am Main 1996.

Korkeusmallin tarkkuus

Mitattujen korkeuspisteiden tarkkuus

Stereokartoituksena mitattu korkeusmalli

../../../300/luennot/12/12.html#Korkeusmalli

Interpoloitujen korkeuspisteiden tarkkuus

Korkeusmallin tarkkuudella kuvataan mallilta laskettujen (interpoloitujen) korkeuslukujen vastaavuutta maanpinnan todellisiin korkeuksiin.
Tasavälisessä ruutumallissa interpolointitarkkuus suhteutuu mallin solmupisteväliin. Mitä tiheämpi ruudukko on, sen tarkemmin malli kuvaa maaston pintaa.

Suomessa maanmittauslaitoksen ylläpitämän valtakunnallisen korkeusmallin ruutukoko on on 25 m, kun vastaava malli Ruotsissa on 20 m ruuduissa.
USA:ssa korkeusmallit kohdistetaan UTM -koordinaatistoon (USGS, US Geological Survey) ja geodeettiseen, pituus- ja leveyspiirien mukaiseen koordinaatistoon (NIMA, National Imagery and Mapping Agency). Mallit luokitellaan ruutukoon ja solmupistevälin perusteella, esimerkiksi "1-arc-second DEM" tai "30 m DEM".

Stereokartoituksen korkeuspisteiden mittaustarkkuutta voidaan arvioida suhteessa lentokorkeuteen ja maaston kaltevuuteen. Varsin yleisesti käytetty arvo on 0,15 %o lentokorkeudesta laajakulmakameroilla (c = 150 mm) tehdyissä kuvauksissa ja 0,10 %o välikulmakameroilla (c = 210 mm), kun korkeusmalli mitataan analyyttisellä stereokartoituskojeella. Esimerkiksi 1 : 2000 kantakartan kuvauksista (H = 1050 m, c = 150 mm), tasaisessa maastossa havaitun korkeuspisteen mittaustarkkuuden voi arvioida olevan 15 cm. Maastotietokannan kuvauksissa (H = 6500 m, c = 210 mm) vastaava arvio on 65 cm.

Korkeusmallin interpolointitarkkuus havaitaan vertaamalla stereomallilta mitattujen tarkistusleikkausten ja mallista interpoloitujen leikkausten korkeusarvoja toisiinsa.

Globaali yhteensovitus

Globaali yhteensovitus on menetelmä korkeusmallin ja ortokuvan tuottamiseksi
VTT:n ESPRIT-III projekti GLORE (Global object reconstruction)

Global object reconstruction or global matching is a general model for digital photogrammetry, integrating area-based multi-image matching, point determination, object surface reconstruction and orthoimage generation. Using this model the unknown quantities are estimated directly from the pixel intensity values and from control information in a nonlinear least squares adjustment. The unknown quantities are the geometric and radiometric parameters of the approximation of the object surface (e.g. the heights of a digital terrain model and the brightness values of each point on the surface), and the orientation parameters of the images. Any desired number of images, scanned in various spectral bands, can be processed simultaneously.
As the assumptions of constant illumination parameters and perfect Lambertian reflection are not rigorously met in the imaging process, a radiometric image transformation T is introduced to compensate at least partially for the deviations. This simplification does not hold in general, but all image matching algorithms without prior knowledge about the object surface reflectance properties are faced with the same problem. In the following, the grid heights Z, the parameters p for the exterior orientation of the images, the intensity values G(X,Y) of the object surface elements, and the parameters of the radiometric transformation T (for all images but image 1) are treated as unknowns. They are estimated directly from the observations g(x,y) and

v = G - T [ g ( x(Z,p), y(Z,p) ) ],

where
     v is the residual of the observation T[g]
     G is the unknown intensity value of the object surface element
     T is the radiometric transformation
     g is the resampled image intensity value
     x,y are the pixel coordinates
     Z are the unknown heights of the surrounding grid points
     p are the unknown parameters for the image orientations

The system of observation equations is completed by introducing control information with appropriate standard deviations. In the most simple case the weight matrix for the observations T[g] is represented by the identity matrix. Since the observation equations are nonlinear in Z and p, the solution of the least squares adjustment is found iteratively.

Kuvia

Globaali yhteensovitus mallitilassa. (VTT, Mikael Holm)

Korkeusmallin muodostaminen vaiheitttain. Esimerkki koetyöstä GLOBE-projektin alkaessa. Tässä kuvassa korkeusmalli on tehty digitoidusta kartoitusilmakuvasta. Digitointi on tehty 0.015 mm pikselikoolla, lentokorkeus on 3 200 m ja korkeusmallin korkeuslukujen hajonta 33 cm. (VTT, Mikael Holm)

GLORE-projektissa automaattisesti tuotettu videokuvamosaiikki Tuusulasta, sisältää 141 kuvaa ja samassa yhteydessä automaattisesti laskettu korkeusmalli, tumma on alavaa ja vaalea korkeaa. (VTT, GLORE, Mikael Holm, VTT, GLORE, Mikael Holm)