Maa-57.220 Fotogrammetrinen kartoitus

Luento-ohjelma

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

---

(Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 11.10.2002

Muutoksia: Eija Honkavaara 13.10.2003)

Luento 6: Kolmiointi digitoiduin kuvin.

Luento 6: Kolmiointi digitoiduin kuvin.

Kolmiointi digitoiduin kuvin

Liitospisteiden mittaus

Kuvien  yhteensovitus

Korrelaatio

Liitospisteiden mittausohjelmia

OEEPE:n koetyöt

Tuotantojärjestelmiä Suomessa

Julkaisuja

Kolmiointi digitoiduin kuvin

• Kolmioinnissa on kyse kuvien liittämisestä a) toisiinsa, b) kohdekoordinaatistoon. Yhteenliittymää kutsutaan kuvablokiksi. Kolmioidussa kuvablokissa jokaisen kuvan orientointi tunnetaan a) kuvablokin koordinaatistossa, b) kohdekoordinaatistossa.
• Kolmiointiin osallistuvia pisteitä kutsutaan liitospisteiksi. Tavanomaisessa, analogisin kuvin tehdyssä kolmioinnissa liitospisteiden määrä on 15-20/kuva. Osa liitospisteistä toimii liitospisteinä kohdekoordinaatistoon. Näitä kohdekoordinaateiltaan tunnettuja pisteitä kutsutaan lähtöpisteiksi. Lähtöpisteiden määrä isossa, esim. 200 - 300 kuvan blokissa on muutamia kymmeniä, GPS-tuetussa kuvauksessa vielä huomattavasti vähemmän.
• Digitoitujen kuvien kanssa tehdyssä kolmioinnissa liitospisteiden määrä voi nousta useisiin kymmeniin, jopa satoihin yhdellä kuvalla.
• Liitospisteiksi valitaan kuvittain pisteitä, pikemminkin kuvanosia, joiden harmaasävyjakautuma soveltuu tarkkaan yhteensovitukseen. Valinnassa käytetään hyväksi ns. piirreoperaattoreita.
• Piirreoperaattorit määrittävät kullekin liitospisteelle sen kuvakoordinaattien lisäksi tietoa sen ominaisuuksista. Kolmioinnin kannalta tärkeitä ominaisuuksia ovat pisteen paikannettavuus, tunnistettavuus, erottuvuus ympäristöstään, yksilöllisyys, jne. Nämä tiedot kerätään pisteen ominaisarvoiksi. Kun liitospiste-ehdokkaat on ensin valittu kuvilta, järjestetään ne vastinpisteryhmiin. Vastinpisteet ryhmitellään likiarvoisten orientointien ja edellä kerättyjen ominaisarvojen perusteella.
• Automaattiseen kuvablokin muodostamiseen ja pisteiden yhteensovittamiseen liittyy hierarkinen hakustrategia. Esimerkkinä tästä voidaan käyttää ns. kuvapyramidin muodostamista.
• Kuvapyramidi muodostuu useista kuvatasoista. Alinna on alkuperäinen kuva, ylinnä vaiheittain alipäästösuodatettu kuva samasta alueesta. Kunkin välitason kuva on näytteistetty edellistä kuvaa harvemmalla näytteenottovälillä. Kuvien ensimmäiset likiarvot voidaan ratkaista ylimmällä pyramiditasolla, jolloin liitospisteet edustavat kuvasisällöltään alkuperäisen kuvan kaikkein matalataajuisimpia kuvanosia ja vastinpisteiden tunnistettavuus on hyvä.
• Kolmiointia jatketaan laskeutumalla pyramidia vaiheittain alemmas. Kullakin välitasolla edellisen kolmioinnin tulosta käytetään likiarvona. Lopulta kolmiointi tehdään alimmalla tasolla eli alkuperäisellä ja parhaalla resoluutiolla.
• Kolmioinnin jälkeen pistetihennystä voidaan jatkaa osamalleittain. Osamalli on joko kohdetilassa tai kuvatilassa rajattu osa-alue. Osamallin tihennykseen osallistuvat kaikki sitä vastaavat kuvat. Tihennys tehdään eteenpäinleikaten, eli ulkoiset orientoinnit kiinnitetään.
• General
• Task
• Automatic detection of conjugate points of a block of images
• Point selection and transfer
• Point selection
• Ensure stable block geometry: manifold tie points, uniform distribution
• Find good enough points for matching: well-conditioned image function, suitable for multiple images
• By measurement design and analysis of image contents
• Point transfer
• By image matching: matching method, matching strategy
• Approaches
• Measure distinct tie points
• Reconstruct whole object
• Questions
• Failures in difficult conditions (occlusions, shadows, height differences, …)
• Manifold tie points
• Parameter settings
• Quality control
• Properties of tie point measurement task
• Variability due to object
• Land cover classes
• Agricultural (mostly fields))
• Forest (dense vs. sparse)
• Built-up (dense/sparse, big/small)
• Open swamps
• Dry open terrain with vegetation
• Water (e.g. small lake, sea)
• Topography
• Flat
• Rolling
• Steep
• Variability due to imaging
• Scale
• Rotation
• Temporal (e.g. illumination, scene)
• Spectral
• Image quality
• Variability due to requirements, e.g.
• high,
• medium and
• low accuracy tasks
• Tulevaisuudessa
• ATM:iä käytetään mm.
• GPS/IMU/kamera kalibrointi
• matriisisensorikuvien prosessointi
• rivisensorikuvien prosessointi
• integroitu sensoriorientointi
• Suora sensoriorientointi helpottaa liitospisteenmittaustehtävää (hyvät likiarvot, laaduntarkistus, pienempi määrä liitospisteitä riittää)
• Digitaaliset fotogrammetriset kamerat: kuvansovitus helpottu ja tarkentuu kuvien paremman radiometrisen laadun ansiosta

Ilmakuvablokki, Montserrat. Kuvamittakaava 1 : 15'000, pituuspeitto 60 %, sivupeitto 30 %. (Heipke, 1999)

 Gruber-pisteet.

Kolmiointipisteet ensimmäisten likarvojen laskemiseen.

Kolmiointipisteiden tihentäminen.

Kolmiointipisteet lopulliseen blokkitasoitukseen.

Esimerkki pisteiden tihentämisestä.

Kuvapyramidi.

 Kuvien resoluutio eri pyramiditasoilla.

Liitospisteet kuvalla. (Ilves, 2001)

• References
• Christian Heipke, 1999. Automatic aerial triangulation: results of the OEEPE-ISPRS test and current developments, Photogrammetric Week '99, Wichmann, p. 177-191.

Liitospisteiden mittaus

• Liitospisteiden mittausohjelmille voidaan asettaa vaatimuksia, joilla vaikutetaan mm. mitattavien pisteiden lukumäärään, sijaintiin kuvilla, havaintojen tarkkuuteen, yhteensovituksen kuvamäärään  ja likiarvojen hyödyntämiseen mittausprosessin aikana.
• Eija Honkavaara esittää vaatimuksina seuraavaa (Honkavaara, 2000):
• Ohjelman toimintaperiaate
• Liitospisteiden mittaus voidaan käynnistää ilman korkeusmallia  tai orientointihavaintoja.
• Mittausohjelma käyttää liitospisteiden likiarvoja laskiessaan hyväkseen tiedot korkeusmallista ja kuvauslennon orientointihavainnoista sekä toimii hierarkisesti kuvapyramidilla.
• Mittausohjelmaan sisältyy 'on-line'-blokkitasoitus ja sitä käytetään myös blokin geometrian suunnittelussa (liitospisteiden määrä ja sijainti kuvilla) .
• Liitospisteet valitaan niiden toiminnallisten piirteiden perusteella (hyvä yhteensovitettavuus).
• Epäonnistuneet liitospistehavainnot korvataan tarpeen mukaan uusilla liitospisteillä.
• Yhteensovituksen ohjaustiedot sovitetaan automaattisesti blokin ja kohteen ominaisuuksiin.
• Karkeat virheet ('outlier'-havainnot) tarkastetaan havainnoista ja korvataan uusilla.
• Yhteensovitus
• Yhteensovitusta ohjataan tarkalla kameramallilla (keskusprojektio tai rivikamera).
• Yhteensovitusta ohjataan kohteesta käytettävissä olevalla pintamallilla.
• Yhteensovitusta ohjataan tarkoilla kuvausyhtälöillä (kollineaarisuusehto).
• Yhteensovitukseen sisällytetään lineaarinen radiometrinen malli.
• Yhteensovitus tehdään samanaikaisesti jokaisen kyseiseen pisteeseen liittyvän kuvahavainnon välillä, ei pareittain.
• Liitospisteet
• Mittaustarkkuuden vähimmäisvaatimuksena voidaan pitää 10 µm.
• Liitospistehavainnot tehdään täydellisinä eli liitospisteet havaitaan kyseiseen pisteen kaikilta kuvilta.
• Liitospisteiden lukumäärä ja jakauma määritetään mittaustyön kuluessa niin, että blokin geometriasta tulee hyvä.

Kuvien  yhteensovitus

• Termiä "kuvien yhteensovitus" on käytetty oikeastaan vasta puhuttaessa digitoiduista kuvista ja niiden automaattisesta keskinäisestä orientoinnista. Esimerkkejä yhteensovituksen nykyisistä sovelluksista ovat liitospisteiden mittaus kolmioinnissa ja korkeusmallin mittaus orientoidulta stereomallilta.
• Yhteensovituksen perustoiminto on vastinpisteiden tarkka mittaus. Valmistavia toimenpiteitä ovat yhteensovitukseen soveltuvien kuvanosien valinta ja vastinpisteiden hakuavaruuden rajaus.
• Yhteensovituksen menetelmiä ovat piirrepohjaiset, aluepohjaiset ja globaalit menetelmät.
• Piirrepohjaiset menetelmät perustuvat kuvittain tapahtuvaan piirteiden tunnistamiseen ja paikantamiseen. Esimerkkejä hyvin tunnistuvista piirteistä ovat nurkat ja ympäristöstään erottuvat läiskät. Tunnistaminen perustuu harmaasävykuvan gradienttien suuruuteen ja suuntautuneisuuteen. Piirrepohjaisen yhteensovituksen operaattoreista on tunnetuin Förstnerin operaattori.
• Aluepohjaiset menetelmät perustuvat liitospisteiden havaitsemiseen suoraan kahden tai useamman kuvan välillä. Liitospisteeltä ei edellytetä geometrisia ominaisuuksia vaan ainoastaan hyvää yhteensovittuvuutta. Yhteensovitus tehdään vertaamalla mallikuvan harmaasävyjä kohdekuvan harmaasävyihin. Mallikuvaa siirretään kohdekuvalla ja paras vastaavuus havaitaan likimäärin yhden pikselin tarkkuudella laskemalla kuvasignaalien välisiä korrelaatioita. Tarkempi kohdistus tehdään harmaasävyjen erojen neliösummaa minimoimalla. Tällä yhteensovituksella on mahdollista päästä pikselin murto-osien tarkkuuksiin (0,5..0,005 pikseliä).
• Korrelaatio
• PNS-yhteensovitus kuvatasolla
• Globaalilla yhteensovituksella sovitetaan kuvanosia harmaasävyjen perusteella samoin kuin aluepohjaisissa menetelmissä. Yhteensovituksessa ei kuitenkaan rajoituta vastaavuuksien havaitsemiseen kuvien välillä vaan siinä pyritään rekonstruoimaan kohde. Vastaavuudet lasketaan kuvien ja kohteen välillä.  Yhteensovitusta ei tehdä orientoinneiltaan tunnetuilla kuvilla vaan harmaasävyjen neliösummaa minimoidaan suoraan vertaamalla kuvia samanaikaisesti geometrialtaan ja radiometrialtaan ratkaistavaan kohteen pintamalliin.
• PNS-yhteensovitus kohteen pinnalla
• Kuvansovitusmenetelmien muuttujat
• Primitives
• area (signal) or feature (point, line, polygon, …)
• local or global support
• Geometric and radiometric mappings between images
• 2D or 3D
• pairwise or arbitrary number of images
• Similarity measure and search for optimum

Yksiulotteinen yhteensovitus.

 Kaksiulotteinen yhteensovitus kahden kuvan välillä.

Kolmiulotteinen yhtensovitus kohteen pinnan ja kuvablokin välillä.

• Yhteensovitusten vertailua

	Piirteiden sovitus	Korrelaatio	PNS kuvalla	PNS kohteessa
Sovitettava ominaisuus	Piste	Harmasävy	Harmaasävy	Harmaasävy
Geometrinen malli	-	1D ja 2D siirto	1D ja 2D siirto, kierto, mittakaava, vinous	3D
Radiometrinen malli	-	Lineaarinen	Lineaarinen, ym.	Lineaarinen, ym.
Kuvien lkm	n	2	n	n
Pull-in range [pikseliä]	suuri	suuri	3	3
Tarkkuus [pikseliä]	0,3 - 0,5	0,1	0,1	0,1
Luotettavuus	huono	huono	kohtalainen	hyvä
Käytettävyys	edellyttää piirteiden määrittämistä ja irroittamista	hyvä	hyvä	edellyttää kohteen rekonstruoimista
Häiriösietoisuus	huono	huono	kohtalainen	hyvä

Korrelaatio

• LDIP Inter is an educational program which runs on the Internet by means of a browser.
• http://www.i4.auc.dk/jh/ldip-inter-uk.htm
• correlation
• Foerstner
• Foerstnerin_operaattori savykuva

Mallikuva ja hakuikkuna. Esimerkki kuvaa reunamerkistä tehtyä mallinetta ja vastaavaa kohtaa kuvalta.

1-D yhteensovituksen lähtötilanne.

Paras korrelaatio saadaan x-koordinaatin arvolla x = 80. PNS-yhteensovitukseen perustuva paras vastaavuus on kohdassa x = 75,5.

Malli- ja kohdesignaali parhaan korrelaation mukaisesti kohdistettuina.

Malli- ja kuvasignaali PNS-yhteensovituksen mukaisesti kohdistettuina. Signaalit on vertaistettu skaalaamalla ja tasoa muuttamalla.

Kaksiulotteinen ristikorrelaatio. (Heipke, 1996)

• Least squares image matching

Kuvafunktio kuvaikkunalle, jota siirretään koordinaattierojen xo ja yo verran. Muuttujat  xo ja yo ratkaistaan, suure n(x,y) on kohinaa.

Linearisoidut virheyhtälöt.

Normaaliyhtälöt.

Förstnerin operaattorin virhe-ellipsejä eri tilanteissa. (Heikkilä, 1989)

• Julkaisuja
• Joachim Höhle, CAL program LDIP Inter, http://sunsite.dk/LDIPInter/
• Christian Heipke, 1996. Overview of Image Matching Techniques, Application of Digital Photogrammetric Workstations, OEEPE, Official Publications No 33, IfAG, Frankfurt am Main 1996.
• Petri Rönnholm, 1998. Förstnerin operaattori, fotogrammetrian erikoistyö, TKK, Espoo, 1998.
• Jan Heikkilä, 1989.

Liitospisteiden mittausohjelmia

• Liitospisteiden mittausohjelmia
• Kaupallisia järjestelmiä
• HATS, LH-Systems
• Match-AT, Inpho GmbH
• Phodis-AT, Carl Zeiss
• Tutkimusjärjestelmiä
• OSU, Ohio State University
• FGI, Finnish Geodetic Institute
• TUM, Technical University of Munich
• Tsingas
• Ensimmäinen toimiva liitospisteiden mittausjärjestelmä, joka esiteltiin syksyllä 1991 ja julkaistiin sittemmin väitöskirjana (Tsingas, 1992).
• HATS / Socet Set 3.1.4 (Helava)
• Työvaiheet

1. Alustus

• Määritellään blokin geometria eli kuvaindeksi ja lähtöpisteet.
• Määritellään kameran kalibrointitiedot.
• Valitaan tasoitusmenetelmä: sädekimppukolmiointi mittakuville, muille DLT- tai polynomimalliin perustuva kolmiointi.

2. Automaattinen liitospisteiden mittaus

• Määritellään liitospistemalli eli liitospisteiden määrä ja sijainti kuvilla sekä liitospisteiden yhteensovituksessa käytettävä korrelaatioalgoritmi.
• Automaattinen pisteenhaku tehdään toistavin havainnoin. Kullekin liitospistehavainnolle lasketaan yhteensovituksessa myös keskivirhe.
• Automaattisen pisteenhaun ja yhteensovituksen jälkeen liitospisteiden mittaus voidaan tarkistaa visuaalisesti ja sitä voidaan täydentää interaktiivisesti. Myös yhteensovitus voidaan haluttaessa tehdä manuaalisesti kursorilla osoittaen. Tällöin kuvahavainnon keskivirhe on 0.5 pikseliä tai toistavista havainnoista laskettuna niiden keskihajonta.
• Kun havainnot on tehty, blokki tasoitetaan, aluksi osablokein, lopuksi yhtenä. Tällä tavalla pyritään blokista eliminoimaan karkeat ja puolikarkeat virheet.

3. Interaktiivinen lähtöpisteiden mittaus

• Määritellään kunkin lähtöpisteen tyyppi (taso-, korkeus-, XYZ-piste, jne..) ja arvioidaan kunkin lähtöpisteen koordinaattien tarkkuus.
• Kukin lähtöpiste havaitaan kuva kuvalta komparaattorimittauksena.

4. Blokkitasoitus

Liitospisteiden havaitsemisen jälkeinen blokkitasoitus toistetaan.

Havaintojen tarkkuusarvoja käytetään blokkitasoituksen aikana painotettaessa yksittäisiä havaintoja toistensa suhteen. Myös lähtöpisteiden koordinaatit käsitellään havaintoina.

Laskennan jälkeen voidaan tulosta tarkastella pistekohtisesti. Samalla voidaan arvioida blokin ja lähtöpisteiden yhteensopivuutta, ja toistaa epävarmoiksi osittautuneita havaintoja.

Sen jälkeen, kun blokin tasoitus on hyväksytty, kuvaorientoinnit ja liitospisteiden koordinaatit dokumentoidaan.

• Lähde: Juha Heikkinen, Interaktiivinen pistetihennysmenetelmä Helava-ohjelmistolla, 1997.
• Geodeettisen laitoksen kolmiointiohjelma (FGI).
• Match-T (Zeiss)
• ImageStation (Intergraph)

Ilmakolmiointia työasemalla, Swissphoto Vermessung AG. (Kersten, 1999)

Ilmakolmiointijärjestelmiä. (Heipke, 1999)

• References
• Thomas Kersten, 1999. Digital Aerial Triangulation in Production - Experiences with Block Switzerland, Photogrammetric Week '99, Wichman, p. 193-204.

OEEPE:n koetyöt

• OEEPE (Organisation Europeenne d'Etudes Photogrammetriques Experimentales) on selvittänyt koetöiden avulla digitoitujen ilmakuvien käyttöä kolmiointiin. Geodeettinen laitos järjesti 1992-1993 koetyön, jossa selvitettiin digitoitujen kuvien soveltuuvuutta yleensä ilmakolmiointiin. Toisessa koetyössä (Montserrat) verrattiin kolmiointikäytäntöjä toisiinsa ja erityisesti automaattisen pisteenhaun vaikutusta kolmioinnin tuloksiin.
• Geodeettinen laitos
• Blokki: Forssa, 3.5.1989
• 1.5 x 2.5 km2
• h = 600 m => 1 : 4 000
• 4 jonoa, 7 kuvaa/jono
• peitot 60 % / 35 %
• Tuloksia
• Digitoidun kuvan pikselikoolla (15 µm vai 30 µm) ei käytännössä ollut juurikaan vaikutusta kolmioinnin tarkkuuteen.
• Pistemittauksen tarkkuuteen vaikutti käytetty yhteensovitusalgoritmi. Aluepohjaisella yhteensovituksella Z-koordinaattien mittaustarkkuus parani, kun käytettiin 30 µm pikselikokoa.
• Kolmioinnin tarkkuus uusien pisteiden osalta riippui lähinnä lähtöpisteiden jakautumisesta blokin alueella.
• Lisäparametreilla kyettiin parantamaan tarkkuutta vain, mikäli käytettiin tiheätä lähtöpisteistöä.
• Signaloitujen lähtöpisteiden pisteenhakuun tulisi kehittää mallineita.
• Lisäparametrien käyttäytymistä tulisi selvitettää blokeissa, joissa kuvien välisiä liitospisteitä on kuvittain pikemminkin satoja kuin kymmeniä.
• Julkaisuja
• Jaakkola J., Sarjakoski T., Experimental Test on Digital Aerial Triangulation, Application of Digital Photogrammetric Workstations, OEEPE, Official Publications No 33, IfAG, Frankfurt am Main 1996.

Forssa. Blokki ja sen lähtöpisteet sekä uudet pisteet. (Jaakkola et al., 1996)

Forssa, painoyksikön keskivirheet tasoituksen jälkeen. (Jaakkola et al., 1996)

Forssa, kolmiointipisteiden jäännösvirheet XYZ-koordinaateissa, kun digitoinnin pikselikoko oli 15 µm. (Jaakkola et al., 1996)

Forssa, kolmiointipisteiden jäännösvirheet XYZ-koordinaateissa, kun digitoinnin pikselikoko oli 30 µm. (Jaakkola et al., 1996)

• Montserrat

OEEPE:n koetyön tuloksia. Blokki Montserrat. Blokki ol kooltaan 3 x 3 kuvaa, kuvamittakaava on 1:15'000 ja kuvat on digitoitu 30 µm pikselikoolla. Blokkitasoituksen jälkeen verrattiin XYZ-koordinaatteja testipisteissä. Suureella  kuvataan tässä testipisteiden jäännösvirheitä kuvalla, RMS-arvoilla eroja koordinaateissa.  (Heipke, 1999)

· Remarks from OEEPE/ISPRS-test

o All the commercial and many of the empirical systems were able to give good results.

o Good quality by using

§ high redundancy,

§ good connections within and between the strips,

§ good tie point geometry and

§ robust block adjustment.

§ When these conditions are met, no remarkable differences in the quality results of different systems seem to exist.

o Poor quality when using

§ a small number of tie points (<50) or

§ loose connections between the strips.

o Accuracy

§ Pixel size 20-30 mm

· Good conditions: s₀ was 3-4 mm

· Difficult conditions: s₀ was 4-9 mm

o Problems

§ In mountainous and forested terrain (some systems)

§ Sensitivity to initial values of exterior orientation and terrain (some systems)

§ Sensitivity to parameter settings

Tuotantojärjestelmiä Suomessa

• Maanmittauslaitos
• LH Systems Socet Set and Orima
• Block setup with GPS/IMU data
• Automatic point measurement
• image correlation
• twice -> maximize six ray points
• Interactive point measurement
• ground control points, water points
• blunders in APM
• Final block adjustment in Orima
• optimized for aerial photography
• GPS/IMU-integration
• additional parameters
• quality control

Julkaisuja

1. Mostafa Madani, 2001. Importance of Digital Photogrammetry for a complete GIS. 5th Global Spatial Data Infrastructure Conference, Cartagena, Columbia May 21-25, 2001 http://codazzi4.igac.gov.co/gsdi5/documentos/M_Madani.pdf
2. Eija Honkavaara, 2000. Automatic tie point measurement: On properties of tie points, measurement methods and quality issues, Licentiate's Thesis, HUT, Espoo 2000
3. Christian Heipke, 1999. Automatic aerial triangulation: results of the OEEPE-ISPRS test and current developments, in: Photogrammetric Week '99, Wichmann, p. 177-191.
4. Vesa Roivas, 1998. Automaattinen ilmakolmiointi Maa-57.270 Fotogrammetrian, kuvatulkinnan ja kaukokartoituksen seminaari, Espoo 1998
5. J. Vanommeslaeghe, 1996. Digital Aerotriangulation in Practice, Application of Digital Photogrammetric Workstations, OEEPE, Official Publications No 33, IfAG, Frankfurt am Main 1996.
6. Otto Kölbl, 1996. An Overview on Commercial Software Products for Digital Aerial Triangulation, Application of Digital Photogrammetric Workstations, OEEPE, Official Publications No 33, IfAG, Frankfurt am Main 1996.
7. Thomas Kersten, Willie O'Sullivan, 1996. Digital Aerial Triangulation with the Helava Automated Triangulation System, Application of Digital Photogrammetric Workstations, OEEPE, Official Publications No 33, IfAG, Frankfurt am Main 1996.
8. Martin Beckschäfer, 1996. Practical Experiences with Digital Aerotriangulation based on INTERGRAPH ImageStations, Application of Digital Photogrammetric Workstations, OEEPE, Official Publications No 33, IfAG, Frankfurt am Main 1996.
9. Friedrich Ackermann, 1996. Some Considerations about Automatic Digital Aerial Triangulation,Application of Digital Photogrammetric Workstations, OEEPE, Official Publications No 33, IfAG, Frankfurt am Main 1996.
10. Mostafa Madani, 1996. Digital Aerial Triangulation - The Operational Comparison Wien, 1996
11. Tsingas, V., 1992. Automatisierung der Punktübertragung in der Aerotriangulation durch mehrfache digitale Zuordnung, DGK, Reihe C, Heft 392, München 1992.

---

Maa-57.220 Fotogrammetrinen kartoitus

Luento-ohjelma

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

---