Fotogrammetrian erikoissovellutukset, luento 6

Maa-57.260 Fotogrammetrian erikoissovellutukset

Luento-ohjelma

(Henrik Haggrén, 19.1.2001)

Chapter 6: Network geometry.

AIHEITA

Tarkkuusluvut
Suhteellinen tarkkuusluku
Suhteellinen tarkkuus
Tarkkuuden arvioiminen
Kuvahavainnon keskivirhe
Verkon rakennevakio q
Sisäinen tarkkuus ja ulkoinen tarkkuus
Quality Control or Process Control
Tarkkuuden testaaminen

Tarkkuusluvut

Tarkkuusluvuilla ilmaistaan mm. kuvan erotuskykyyn, kuvahavaintojen keskivirheeseen ja verkon geometriaan perustuvia arvioita mittausjärjestelmän suorituskyvystä.
Tarkkuusluvut voidaan ilmaista joko koordinaattien keskivirheinä tai suhteellisina tarkkuuslukuina.
Kuvamittaussovellutuksissa on yhä yleisemmin ryhdytty käyttämään suhteellisia tarkkuuslukuja.
Suhteellisilla tarkkuusluvuilla voidaan verrata vaihtoehtoisia mittaustilanteita ja -järjestelmiä suorituskykynsä puolesta toisiinsa.
Suhteelliset tarkkuusluvut voidaan muuntaa koordinaattien keskivirheiksi, kun tunnetaan mittauskohteen koko.

Suhteellinen tarkkuusluku

Proportional accuracy number

Suhteellinen tarkkuusluku saadaan jakamalla kohteen päädimensio vastaavalla koordinaattikeskivirheellä.
Suhteelliset tarkkuusluvut voidaan luokitella seuraavasti:

< 2'000 moderate accuracy
< 10'000 good accuracy
< 50'000 high accuracy
> 50'000 very high accuracy
> 250'000 extreme accuracy

Suhteellinen tarkkuus

Proportional accuracy

Suhteellinen tarkkuus on 1: [tarkkuusluku]
Kuvalla suhteellinen tarkkuus voidaan arvioida, kun tunnetaan kuvahavainnon keskivirhe ja kuvan dimensio.

Table: Examples of accuracy potentials using different image media
Case	Media	Accuracy of image coordinates	Image size	Proportional accuracy number	Accuracy class
Aerial camera	film	0.005 mm	230 x 230 mm x mm	40 000	HIGH
Metric camera CRC-1	film	0.001 mm	230 x 230 mm x mm	200 000	VERY HIGH
Metric camera (Rollei with Reseau)	film	0.002 mm	60 x 60 mm x mm	30 000	HIGH
Metric camera UMK	glass	0.005 mm	130 x 180 mm x mm	40 000	HIGH
Metric camera TMK	glass	0.007 mm	70 x 80 mm x mm	10 000	GOOD / HIGH
135-size camera, uncalibrated	film	0.050 mm	24 x 36 mm x mm	700	MODERATE
135-size camera, calibrated	film	0.010 mm	24 x 36 mm x mm	3 500	GOOD
CCD-camera with PC	video	0.05 pixels	512 x 512 pixels x pixels	10 000	GOOD
CCD-camera with VCR	video	0.5 pixels	512 x 512 pixels x pixels	1 000	MODERATE
Vidicon-camera with VCR	video	1 pixel	512 x 512 pixels x pixels	500	MODERATE
Digital camera Olympus Camedia C-1400L	8 bit SSFDC card	0.05 pixels	1280 x 1024 pixels x pixels	20 000	HIGH
Digital camera Olympus E10	8 bit SSFDC card	0.05 pixels	2240 x 1680 pixels x pixels	40 000	HIGH

Edellä esitetyt luvut eivät ole välttämättä todellisia, vaan henkilökohtaisia 'mutu'-lukuja, mutta antavat käsityksen suhteellisen tarkkuuden suuruusluokista.
Lukuja arvioitaessa on otettu huomioon myös ao. kuvauslaitteen käyttöön liityvä tavanomainen mittausmenettely, kun tehdään tarkkoja mittauksia pistemäisiin kohteisiin.
Lukuihin sisältyy myös kunkin kuvauslaitteen käyttöön liittyviä tyypillisiä muita virhelähteitä, kuten kuvatason epätasomaisuus, filmin muodonmuutokset, elektroniset piirtovirheet, jne.
Suhteellinen tarkkuus kuvalla voidaan muuntaa likimäärin suhteelliseksi tarkkuudeksi kohteessa, kun verkon geometria tunnetaan.
Sekä kohdekoordinaattien että kuvahavaintojen suhteellinen tarkkuus on samaa suuruusluokkaa silloin, kun

kohteen mittaamiseen käytetään kahta kameraa tai kuvaa,
kantasuhde on hyvä, luokkaa 1,5-2, ja
mittauspisteet signaloidaan.

Metric cameras of Zeiss, TMK6, SMK40 and SMK120.

Kodak DCS on Nikon by Imetric.

Tarkkuuden arvioiminen

Likimääräinen arviointi

Perustuu 2-D kuvahavainnon keskivirheen muuntamiseen keskimääräiseksi 3-D pistekeskivirheeksi mallitilassa likimääräisellä kaavalla.
[pistekeskivirhe] = q x [mittakaavaluku] x [kuvahavainnon keskivirhe]
Verkon rakennevakio q arvioidaan kokemuksen perusteella.

Simulointiin perustuva arviointi.

Perustuu 2-D kuvahavainnon keskivirheiden projisioimiseen mallitilaan.
Lasketaan pistekohtaisesti.
Ottaa huomioon kaikkien havaintojen yhteisvaikutuksen.
Tuottaa "oikean" kuvan pistevirheestä kaikissa suunnissa.

Kokemukseen perustuva arviointi

Perustuu testikentillä tehtyihin vertausmittauksiin ja niistä saatuihin kokemuksiin.
Näillä saadaan parhaiten käsitys koko mittausprosessin suorituskyvystä.

Kuvahavainnon keskivirhe

Kokemukseen perustuvina kuvahavainnon keskivirheen arvoina voidaan pitää:

1-5 mikronia tai 0,5-0,05 pikseliä, jos mitataan signaloituja kohteita,
10-40 mikronia tai 1-2 pikseliä, jos mitataan luonnollisia kohteita.

Kuvahavainnon keskivirheen sijaan voidaan käyttää parallaksihavainnon keskivirhettä, kun arvioidaan stereomittauksen koordinaattikeskivirhettä kuvaussuuntaan. Parallaksihavainnon keskivirhe on luokkaa 7-20 mikronia tai 0,2-1 pikseliä.

Verkon rakennevakio q

Konvergenttikuvauksissa

q = 1 , kun käytetään kahta kameraa, jotka sijoitetaan toistensa suhteen konvergentisti,
q = 0,7 , kun käytetään neljää kameraa, jotka sijoitetaan toistensa suhteen neliöön siten, että kameraryhmän etäisyys kohteesta on likimain sama kuin neliön sivu,
q = 0,5 , kun käytetään kahdeksaa kameraa, jotka kaikki näkevät kohteen ja ovat hyvin sekä kohteen että toistensa suhteen sijoitettuja.
Käytännössä likimääräistä arviontia ei ole mielekästä perustaa verkon rakennevakioiden arvoihin, jotka olisivat pienempiä kuin 0,5.

Stereokuvauksissa

q = 1, kuvatason suuntaisille koordinaateille, yleensä XY-koordinaateille
q = 1 / [kantasuhde], kuvaussuuntaan havaituille koordinaateille.

Harjoitus

Mittaustarkkuus kohteessa: Lumikirkko

Sisäinen tarkkuus ja ulkoinen tarkkuus

Ulkoinen tarkkuus = Accuracy

Kalibroidun mittausjärjestelmän tarkkuus suhteessa mittanormaaleihin.
Mittaustulosten epätarkkuus suhteessa "oikeisiin" tuloksiin.
Muodostuu virheestä, joka on systemaattista ja deformoi mittaustulokset suhteessa referenssikoordinaatistoon.
Virhe on mittausjärjestelmässä paikkariippuva eli samassa paikassa tehdyt mittaukset sisältävät saman vakiovirheen.
Jos mittaustuloksia käytetään kappaleen muotopoikkeamien määrittämiseen (=> mitattu muoto - suunniteltu muoto) on tärkeää, että mittausjärjestelmän kalibrointi on mahdollisimman hyvä.
Tulosten epätarkkuus sisältyy sellaisenaan laskettuun muotopoikkeamaan.

Sisäinen tarkkuus = Precision

Mittausjärjestelmän toistotarkkuus
Mittaustulosten epätarkkuus suhteessa samalla järjestelmällä tehtyihin aiempiin mittauksiin.
Muodostuu havaintovirheistä, joiden oletetaan käyttäytyvän satunnaisesti.
Jos mittaustuloksia käytetään kappaleen muotopoikkeamien määrittämiseen (=> muodonmuutos kahden mittauskerran välillä) on tärkeää, että mittaustilanne on kaikin puolin itseään toistava.
Mittaustilanteen toistavuus edellyttää, että kummallakin mittauskerralla

mittausjärjestelmä ja mitattava kappale ovat toistensa suhteen samassa asennossa
mittauspisteet näkyvöitetään samoin,
valaistusolosuhteet ovat mahdollisimman samanlaiset, jne.

Hyvin itseään toistavissa mittaustilanteissa vakiovirhe eliminoituu muotopoikkeamia laskettaessa.

Quality Control or Process Control

QC-mittauksissa määritetään tuotettavan kappaleen muotopoikkeamia ennen tuotannon käynnistämistä, jotta voidaan varmistua siitä, että valmistettavat tuotteen "oikean" muotoisia ja kokoisia. QC-mittauksissa mitataan näytekappaleet mahdollisimman täydellisesti, ja verrataan niiden muotoa CAD-malliin.
PC-mittauksissa mitataan tuotannon aikaisia muotopoikkeamia, joilla tiedoilla säädetään prosessia. PC-mittauksissa mitataan kaikki kappaleet, mutta vain niiltä osin, mikä riittää muotopoikkeamien havaitsemiseen. Muotopoikkeamina laskettaessa verrataan kunkin kappaleen mittoja OC-vaiheessa tehtyihin vastaaviin mittoihin.
PC-mittauksissa mittausaseman ulkoisen epätarkkuuden aiheuttama vakiovirhe eliminoituu, eikä näin ollen vaikuta havaittuun muotopoikkeamaan. Tämä edellyttää luonnollisesti sitä, että mittauskäytön aikana varmistutaan myös mittausjärjestelmän stabiiliudesta ulkoisen referenssikoordinaatiston suhteen.

Tarkkuuden testaaminen

Maa-57.260 Fotogrammetrian erikoissovellutukset