4.1 Nurkka

Kuva 6. Nurkan löytyminen Förstnerin operaattorin avulla.

Nurkkaa etsitään reunojen leikkauspisteistä. Menetelmässä ajatellaan jokaisen pikselin läpi kulkevan suora, jonka suunta on kohtisuorassa gradientin määräämään suuntaa vasten (kuva 3 ja kuva 6). Nyt voidaan kirjoittaa funktionaalinen malli

, (19)

missä on reunojen leikkauspiste eli nurkka, on suoraa vastaan kohtisuora suunta ja p on suoran etäisyys origosta. Sopivalla operaattorilla laskettujen paikallisten gradienttien avulla (vertaa kappaleeseen 3) voidaan laskea , :

(20)

,

missä on paikallinen gradientti x-suunnassa ja on paikallinen gradientti y-suunnassa. Sijoittamalla yhtälöt funktionaaliseen malliin saadaan

, (21)

Jos valitaan jokaisen pikselin (x,y) painoksi gradienttivektorin pituuden neliö, saadaan PNS-malli kirjoitettua muotoon

, (22)

missä w on paino. Nyt yksi pikseli vaikuttaa normaaliyhtälöihin

(23)

ja koko käytetyn ikkunan normaaliyhtälöt ovat

, (24)

missä käy kaikki ikkunaan mahtuvat pikselit (x,y) läpi. (Heikkilä, 1993/ Förstner et al., 1987 / Heikkilä, 1989)


Sisällysuetteloon
Seuraava kappale