4.3 Ympyrän keskipiste

Ympyrän keskipisteen määrittämisessä ajatellaan, kuten nurkkien etsinnässäkin, että jokaisen pikselin kautta kulkee suora. Suorien suunta saadaan gradienteista. Funktionaalinen malli esittää ympyrän tangenttia vastaan kohtisuorassa olevaa suoraa (kuva 7):

. (29)

Mallissa on suoraa vastaan kohtisuora suunta ja p on suoran etäisyys origosta, kuten oli myös kaavan (19) yhteydessä.

Kuva 7. Jokaisen ympyrän pikselin kautta kulkee suora gradientin suuntaan eli kohtisuoraan tangentteja vastaan. Suorat leikkaavat ympyrän keskipisteessä.

Jokaisen pikselin painoksi voidaan valita gradienttivektorin pituuden neliö, jolloin PNS-malli on

, (30)

missä v on jäännösvirhe ja w on paino. Yksi pikseli vaikuttaa siis tässä tapauksessa normaaliyhtälöihin

(31)

ja koko käytetyn ikkunan normaaliyhtälö on

. (32)

(Heikkilä, 1993 / Förstner et al., 1987 / Heikkilä, 1989)


Sisällysuetteloon
Seuraava kappale