Maa-57.290 Erikoistyö

Fotogrammetrian ja kaukokartoituksen laboratorio

Stereomittaus videokuvin

Tekniikan ylioppilas

Saara Mattila

tammikuu 1996


1. Tiivistelmä

2. Johdanto

3. Stereomittaus videokuvin

3.1 Mitä stereomittaus tarkoittaa

3.1.1 Stereomittaus signaloiduin pistein
3.1.2 Stereomittaus ilman signaloituja pisteitä

3.2 Stereomittauksen vaiheet

3.2.1 Havaintoaineiston mittaus
3.2.2 Kuvan oikaisu
3.2.3 Manuaalinen 3D-mittaus
3.2.4 Automaattinen mittaus

3.3 Stereomittauksen tarkkuudesta

3.3.1 Videokameran kalibrointi
3.3.2 Mittaustilanteesta aiheutuvat virheet

4. Käytännön esimerkki: Rakennusten videodigitointi

4.1 Projektin tavoite

4.2 Mitä rakennusten videodigitoinnilla tarkoitetaan ?

4.3 Työvaiheet: Rakennuksesta geometriseksi malliksi

4.3.1 Kuvaus
4.3.2 Kuvanauhan tulkinta ja datasiirto
4.3.3 Kameran kalibrointi
4.3.4 Kuvahavainnot
4.3.5 Kuvien oikaisu
4.3.6 Digitointi ja mittausdatan keruu
4.3.7 Mallinnus

4.4 Laitteistovaatimukset

4.5 Nykyhetken kuvaus

5. Kehittämiskohteet

5.1 Kuvankäsittely

5.2 Videokameran kalibrointi

5.3 Blokkitasoitus

5.4 Automaattinen 3D-mittaus

5.5 Rakennuksen tietomalli

5.6 Mallinnus

6. Yhteenveto

Lähdeluettelo


1. TIIVISTELMÄ

Stereomittaus videokuvin on osa 3D-tilaprojektia . Projektin tavoitteena on kehittää rakennusten tilamallinnusta niin, että halutusta kohteesta voidaan rekonstruoida mahdollisimman tarkka ja luotettava geometrinen malli, jota voidaan käyttää rakennussuunnittelussa ja -korjauksessa.

Mallinnukseen tarvittava informaatio voidaan kerätä geodeettisten mittausten lisäksi myös fotogrammetrisin menetelmin. Lähtöaineistona voidaan käyttää digitaalikuvia tai valokuvia. Erikoistyössäni olen tutkinut, miten fotogrammetrian laboratoriossa luotua stereomittausmenetelmää tulisi kehittää ja automatisoida, kun informaatiolähteenä käytetään videokameralla taltioituja kuvia.

2. JOHDANTO

Ennen videokuvien käyttöä stereomittausta on suoritettu perinteisesti ilmakuvilta ja valokuvilta. Videokuvien käyttöönotolla uskotaan saatavan tilamalli kohteesta ilman signaloituja pisteitä tai kuvalle erikseen merkittäviä tukipisteitä. Mikäli tämä olisi mahdollista, mittausmenettely ei vaatisi ennakkojärjestelyjä mittauspaikalla. Työhön tarvittava kuvamateriaali voidaan hankkia yhdellä kuvauskerralla. Mittaustyö voidaan suorittaa myöhemmin toimistossa tietokoneavusteisesti.

Työn tarkoituksena on tutkia miten videokuvien stereomittaus-menetelmää tulisi kehittää, jotta sitä voitaisiin käyttää rakennusmalliin tarvittavien tietojen keräämiseen ja hallintaan. Ongelma-alueita ovat erityisesti mittausmenetelmän kehittäminen sekä mittaustietojen keruu ja tallennus sellaiseen muotoon, että kerättyä tietoa voidaan myöhemmin hyödyntää tilamallinnuksessa tai videokuvilta tehtävää mittausta eteenpäin jatkettaessa.

Koska videokuvilta digitointi on uusi tutkimuskohde, ei työn tavoitteena ole esittää mitään valmista lopputuotetta, vaan enemmänkin tutkia eri työvaiheiden vaihtoehtoisia suoritusmenetelmiä ja miettiä jatkossa eteen tulevia ongelmia sekä parannusvaihtoehtoja.

Ennen käytännön esimerkkejä selvitän lyhyesti (luku 3) stereomittaukseen liittyvää käsitteistöä ja yritän luoda riittävät teoreettiset perusteet, jotta lukija pystyy ymmärtämään, mistä tässä kaikessa on kysymys. Yksityiskohtaisia matemaattisia perusteita en ole käsitellyt, koska se on jo aiheesta on jo olemassa kirjallisuutta /NIINI 1990, PÖNTINEN 1994. Stereomittauksesta videokuvin ei sen sijaan ole vielä paljon kokemuksia.

Perusteiden jälkeen (luku 4) käyn läpi käytännössä sen, mitä olen oppinut työskennellessäni aiheen parissa. Koska asia on aika uusi, ei tiedetä kaikkea, mitä videokuvien stereomittaukselta menetelmänä voidaan ja tulee vaatia. Tämän vuoksi olen koonnut tarpeellisiksi katsomani parannusehdotukset työn kulkua ajatellen, lopputavoitteena mahdollisimman automaattinen ja käyttökelpoinen tapa kerätä tietoa rakennuksista ja tiloista, ja lopulta tuottaa näiden tietojen avulla kolmiulotteinen malli kohteesta.

3. STEREOMITTAUS VIDEOKUVIN

3.1 MITÄ STEREOMITTAUS TARKOITTAA

Stereomittauksella tarkoitetaan mittausta ja tulkintaa stereokuvilta. Stereokuvia voidaan tuottaa suoraan kuvaamalla kohde tai oikaisemalla kahdesta yksittäisestä kuvasta. Kuvien tulee olla samasta kohteesta otettuja kuvia, joilla on lähes sama peitto. Tällaisia kohteesta otettuja kuvia voidaan sanoa fotogrammetriassa konvergenttikuviksi. Kun ne oikaistaan samalle tasolle, voidaan oikaistuilta kuvilta suorittaa stereomittausta. Stereomittauksen yhteydessä puhutaan usein myös stereodigitoinnista, joka tarkoittaa pisteiden ja viivojen tietokoneavusteista rekisteröintiä kuvaparilta.

Stereoskooppisen vaikutelman luomiseksi tarvitsemme kaksi kuvaa tai näkymää kohteesta, toisen vasemmanpuoleiselle ja toisen oikeanpuoleiselle silmälle. Kun kuvaparia katsoo, kuvat sulautuvat ikäänkuin yhdeksi kolmiulotteiseksi kuvaksi, jossa syvyysvaikutelma toteutuu. Tässä sovelluksessa käytettävät stereokuvat ovat konvergenttikuvapareista fotogrammetrisin menetelmin tasoon oikaistuja kuvia, joita voidaan tarkastella myös stereoskoopin avulla.

Ennen varsinaista stereomittausta ja kuvapisteiden digitointia kuvat tulee orientoida. Ongelmana on löytää molemmilta kuvilta orientointia varten riittävästi yhteisiä pisteitä, joiden avulla lasketaan samaan tasoon oikaistut kuvat pikseli pikseliltä. Oikaisun jälkeen voidaan kuvilta mitata pisteiden tasosijainnin lisäksi myös syvyysero. Stereomittauksen etuna yksin kuvin mittaukseen verrattuna on mahdollisuus mitata kohteen todelliset kolmiulotteiset koordinaatit (x,y,z). Tasomittauksessa z-koordinaattia ei kyetä määrittämään vaan se voidaan korkeintaan tallentaa ominaisuustietona tietokantaan.

3.1.1 Stereomittaus signaloiduin pistein

Stereomittausta on tehty paljon ilmakuvilta. Ennen ilmakuvausta on tarkoin signaloitu maaston pisteitä, joiden on haluttu erottuvan kuvilta kuvatulkintaa ja mittaustyötä tehdessä. Pisteiden signalointi auttaa huomattavasti pisteiden havaitsemisessa ja kohdepisteiden mittauksessa. Lopputuloksen tarkkuus riippuu paljon siitä, miten tarkasti kuvablokin pisteet on pystytty havaitsemaan ja tunnistamaan. Jos pisteet on etukäteen merkitty tähyksin tai laserjuovin, havaintojen tarkkuus paranee huomattavasti, koska tiedetään, mitkä ovat tarkat mitattavien kohteiden sijainnit. Muodostettaessa yksittäisistä kuvista yhtenäistä kuvablokkia, on mietittävä, millaisia kuvia kohteesta otetaan, jotta kaikki alueen yksityiskohdat näkyvät mahdollisimman tarkasti osakuvien muodostamassa kuvablokissa.

3.1.2 Stereomittaus ilman signaloituja pisteitä

Kuvamittausta voidaan tehdä ilman pisteiden signalointia, jolloin tarvitaan tuloksen tarkentamiseksi enemmän yksityiskohtaisia perättäisiä osakuvia kohteesta. Tämän vuoksi on kokeiltu videokuvien stereomittausta.

Videokameralla voidaan kohtuullisen nopeasti taltioida kartoitettavia kohteita nauhalle. Nauhalta voidaan valita haluttu määrä kuvia ja muodostaa lopulta malli niiden perusteella. Jos ollaan epävarmoja mallin luotettavuudesta, voidaan valita lisää kuvia tulkittujen kuvien välistä nauhalta ja tarkentaa lopputulosta tekemällä useampia toistomittauksia samasta kohteesta. Kun on käytettävissä suuri määrä kuvia, ei pisteiden signaloinnilla ole enää lopputulokseen niin suurta vaikutusta: jos sama kohde mitataan usealta eri kuvalta toistuvasti, tulos tarkentuu lopulta vaihe vaiheelta lähemmäs ideaalista ratkaisua.

Myös ns. still-videokameralla voidaan kuvata kohdetta ottaen paljon kuvia samasta kohteesta. Kuvauksen aikana tulee jo tietää, mitkä kuvat halutaan ottaa. Videonauhalta sen sijaan voidaan jälkikäteen poimia lisäkuvia ilman erillistä kuvausta. Still-videokameralla tarkoitetaan kameraa, jolla voidaan ottaa yksittäisiä kuvia, mutta ei videokameran ns. jatkuvaa kuvaa kohteesta. Still-videokameran etuna videokameraan verrattuna on se, että kuva talletetaan valmiiksi digitaaliseen, tietokoneen ymmärtämään muotoon. Videonauha joudutaan muuntamaan erikseen digitaaliseen muotoon.

Käytännössä still-videokameralla otettuja kuvia digitoitaessa on signaloitu tukipisteitä etukäteen mittaustyön tarkentamiseksi . Vaikka kuvaus still-kameralla ei ole enää paljon videokuvausta hitaampaa, voi olla vaikeaa ennalta arvioida, miten peräkkäisten kuvien keskinäiset kuvauskulmat tulisi valita, jotta niitä voidaan käyttää mittaustyössä. Videokuva on ikään kuin jatkuvaa kuvaa, joka myöhemmin antaa todennäköisesti paremmat mahdollisuudet automaattiseen mittaukseen.

3.2 STEREOMITTAUKSEN VAIHEET

Ennen kuin kuvilta päästään tekemään varsinaista yksityiskohtaista mittausta, joudutaan suorittamaan useita työvaiheita. Projektin edetessä on tavoitteena karsia erilliset vaiheet pois ja automatisoida menetelmää niin, että kuvauksen jälkeen operaattori voi suorittaa koko työn yhdessä ja samassa järjestelmässä.

3.2.1 Havaintoaineiston mittaus

Kuten edellä on todettu, konvergenttikuvat tulee oikaista samaan tasoon ennen kuin niiden stereotarkastelu ja digitointi on mahdollista. Tasoon oikaisu tapahtuu projektiivisella muunnoksella, jota varten mitataan ensin vastinpisteitä molemmilta kuvilta. Vastinpisteiden valinta vaikuttaa huomattavasti oikaisutulokseen, joten siihen kannattaa kiinnittää erityistä huomiota. Havaintopisteet tulee voida havaita kummaltakin kuvalta mahdollisimman tarkasti. Seuraavaan kuvaan on koottu yhteenveto siitä, millaisia havaintopisteitä konvergenttikuvaparilta kannattaa havaita, jotta niiden avulla oikaistusta kuvasta tulisi mahdollisimman käyttökelpoinen.

Käytännön työn perusteella pisteiden havaitsemisessa kannattaa ottaa huomioon seuraavia seikkoja:
-yleensä stabiilien kohteiden nurkkapisteet sekä tumman ja vaalean rajapinnassa olevat pisteet ovat hyviä eli helposti tunnistettavia havaintopisteitä
-kannattaa välttää kohteita, jotka ovat saattaneet vaihtaa paikkaa (siirreltävät esineet)
-rajaa vastinpisteiden valinta vain tietylle alueelle, koska muuten oikaistu kuva leviää epäselväksi
-kuvien reunapisteitä ei kannata mitata, koska kuvan reunoilla on usein kuvautumisvirheitä enemmän
-havaitse vastinpisteitä eri tasoilta ja eri syvyyksiltä, jotta oikaistu
kuva olisi riittävän piirteikäs informaation keruuseen.

3.2.2 Kuvan oikaisu

Kuvien oikaisu tasoon on tehty Ilkka Niinin kehittämän menetelmän avulla: ensin konvergenttikuvista tehtyjen vastinpistehavaintojen avulla lasketaan projektiivinen muunnos, jonka jälkeen kuvat oikaistaan tasoon bilineaarisella interpolointimenetelmällä /NIINI 1990, s.71/ . Kuvassa on yritetty selvittää, mitä kuvan oikaisussa geometrisesti tapahtuu.

Oikaisun tuloksena saatavat kuvat muodostavat fotogrammetrian normaalitapauksen mukaisen stereokuvaparin. Normaalitapauksen etuna on se, että sydänsuorat molemmilla kuvilla ovat samansuuntaiset, eli vastinpisteillä on sama y-koordinaatti /PÖNTINEN 1994, s.3/ . Kuvia digitoitaessa tarvitsee määrittää enää x-parallaksi, jotta mallille voidaan laskea kolmiulotteiset koordinaatit.

3.2.3 Manuaalinen 3D-mittaus

Oikaistuilta kuvilta voidaan suorittaa kuvatulkintaa ja digitoida kiinnostavia kohteita. Valitaan mitattava piste kerrallaan, korjataan kuvilla oleva x-parallaksi ja rekisteröidään piste. Rekisteröinnin yhteydessä pisteen sijainti kummallakin kuvalla mitataan. Kullekin kuvapisteelle lasketaan vastaava kohdepiste ja talletetaan se tietokantaan joko yksittäisenä objektina tai objektin osapisteenä. Pisteiden sijasta voidaan myös digitoida viivoja. Mittaus voidaan ohjelmoida niin, että digitoidaan viiva. Kuvalta rekisteröidään päätepisteet, ja tallennetaan sijaintitieto sopivaan tietorakenteeseen. Samoin voidaan digitoida polygoneja: ilmoitetaan, että halutaan digitoida polygoni, jolloin ohjelma kysyy käyttäjältä polygonin muodostavat pisteet.

Mitatuille pisteille voidaan laskea kolmiulotteiset mallikoordinaatit ns. parallaksikaavojen avulla /SCHWIDEFSKY 1976, s.111/:

X = (x' b) / px , Y = (y' b) /px , Z = (-c b) px ( 1.1 )
b = kuvauskannan pituus
c = kameravakio
x' = kuvakoordinaatti oikeanpuoleiselta kuvalta
y' = kuvakoordinaatti oikeanpuoleiselta kuvalta
px = vastinpisteiden x-koordinaattien erotus eli x-parallaksi

Kuvauskannan pituus voidaan ratkaista vasta, kun tiedetään kameran paikka kuvaushetkellä. Koordinaatteja laskettaessa kuvakanta määrää mittakaavan kuvan ja mallin välillä. Kuvauskanta voidaan ratkaista blokkitasoituksessa.

Mallikoordinaattien sijasta puhutaan usein myös kohdekoordinaateista. Kohdekoordinaateiksi voidaan kutsua mallikoordinaatteja, jotka on muunnettu johonkin tunnettuun koordinaattijärjestelmään. Sitä, tarvitseeko rakennussuunnittelija kohdekoordinaatit vai riittävätkö mallikoordinaatit, ei ole tässä erikoistyössä tutkittu.

3.2.4 Automaattinen mittaus

Automaattisella mittauksella voidaan korvata manuaalinen mittaus siinä vaiheessa, kun on kehitetty tehokkaita viivan- ja piirteidentunnistusalgoritmeja. Algoritmien avulla kohteiden tunnistus ja rekisteröinti voidaan automatisoida tietokoneella tehtäväksi.

Automaattisesta mittauksesta ei ole vielä projektin puitteissa kokemusta. Jos verrataan automaattista mittausta manuaaliseen, on jälkimmäisessä menetelmässä mitattavien kohteiden valinta, tunnistaminen ja rekisteröinti täysin käyttäjästä riippuvaista. Automaattinen mittaus tarkoittaa ennalta määriteltyjen piirteiden automaattista tunnistusta ja valintaa kuvalta. Automaattinen mittaus olisi tietokoneen suorittama prosessi ja operaattorin tehtäväksi jäisi tarkistaa, vieläkö jotain tietyn tyyppisiä piirteitä on tulkitsematta ja onko saatu lopputulos järkevä.

3.3 STEREOMITTAUKSEN TARKKUUDESTA

Kun mittaustyö on suoritettu, tehdyn työn analysointivaiheessa on mielenkiintoista tietää lopputulosten numeerinen tarkkuus. Muuten on hyvin vaikea tietää, voidaanko tuloksiin luottaa jossakin erillisessä sovelluksessa, joka rakennetaan stereomittauksen avulla mitatuista pisteistä. Parhaiten tulosten tarkkuus ja luotettavuus on laskettavissa, kun jo eri työvaiheiden aikana kirjataan muistiin tulosten tarkkuuteen vaikuttavat tekijät - kaikki vaikuttaa lopputulokseen.

Seuraavassa on käsitelty stereomittaukseen ja pisteiden digitointiin vaikuttavia virheitä. Mahdollisuuksien mukaan pyritään myös selvittämään, miten näitä virheitä voidaan minimoida. Lopulliseen mittaustarkkuuteen vaikuttavat mittauksessa käytetyn kuvan laatu, mittausohjelmiston laskentatarkkuus ja mittauksen tarkkuus. Kuvan laatuun vaikuttavat kameran optiikka, kuvauksessa käytetty filmi sekä kameran kuvaportista aiheutuvat virheet, jotka vääristävät kuvan geometriaa. Useat kameran virheet voidaan määrittää kalibroimalla kuvauksessa käytetty kamera.

3.3.1 Videokameran kalibrointi

Videokameran kalibrointi ei poikkea tavallisen analogiakameran kalibroinnista. Kalibroinnissa voidaan määrittää kameran optiikasta aiheutuvat virheet, jotka voivat näkyä kuvalla epätarkkuutena ja kuvan vääristyminä, sekä mallilla projektiivisina vääristyminä.

Kuvautumisvirheiden lisäksi kalibroinnin avulla on tarkoituksena selvittää pääpisteen paikka ja kameravakio. Pääpisteen paikka halutaan selvittää mm. keskinäistä orientointia varten. Kameravakion määritys on tärkeää siinä vaiheessa, kun halutaan laskea lopulliset kohdekoordinaatit mallille kuvakoordinaattien avulla.

Pääpisteen paikkaa ja kameravakiota kutsutaan kalibroinnin yhteydessä kirjallisuudessa usein fyysisiksi parametreiksi. Kun tarkoitetaan kuvausvirheitä, puhutaan lisäparametreista. Kuvalla näkyvät virheet johtuvat usein affiinisuudesta ja radiaalisesta piirtovirheestä.

Kuvan affiinisuus voi näkyä esimerkiksi digitoidulla kuvalla siten, että kuvauskameran kuvaportin vaaka- ja pystyakselin suhde ei ole enää sama digitoidulla kuvalla. Monesti kuvat digitoidaan niin, että vaaka- ja pystyakselien pikselimäärä on sama. Jos kuitenkin kuvakameran kuvaportin pystyakseli on vain 75% vaaka-akselista, silloin digitoitu kuva on ikään kuin litistynyt vaakasuunnassa ja kuva saattaa tämän takia näyttää geometrisesti vääristyneeltä.

Radiaalinen piirtovirhe on symmetrinen pääpisteen suhteen. Piirtovirheellä ei ole vaikutusta itse ratkaisun tarkkuuteen, mutta lopullinen malli saattaa olla projektiivisesti deformoitunut. Tarvittaessa projektiivinen deformoituvuus voidaan korjata 15-parametrisella muunnoksella /NIINI 1990, s.62/.

3.3.2 Mittaustilanteesta aiheutuvat virheet

Laitteista riippumattomia virheitä ovat operaattorin tekemät virheet. Yleisimpiä virheitä voi tulla mittausvaiheessa, kun mitataan havaintopisteitä. Jos huolimattomasti mitattu piste pääsee projektiiviseen muunnokseen mukaan, on oikaistu kuva virheellinen. Virhe kertautuu, kun oikaistulta kuvalta määritetään lopulta kuvakoordinaatit ja edelleen mallikoordinaatit. Suuret virheet karsiutuvat useimmiten työn edetessä, koska kuvan oikaisu ei onnistu, jos virhe on kovin suuri. Mittaustulosten avulla tehdystä mallista voi nähdä, jos siinä on karkeita virheitä.

Mittauksen aikana kaikki työvaiheet vaikuttavat lopputulokseen tarkkuuden osalta yleensä heikentävästi. Oikaistulta kuvalta mitattavien pisteiden sijaintitarkkuuteen vaikuttavat digitointitarkkuuden lisäksi alkuperäisen kuva laatu, kuvauskamera, orientoinnit kuvanoikaisussa ja havaintopisteiden tarkkuus.

4. KÄYTÄNNÖN ESIMERKKI: Rakennusten videodigitointi

Jos mitattava kohde on suuri (tehdashalli tai rakennus) on kohteen geometrian määritys esimerkiksi takymetrimittauksen avulla tehtynä työlästä. On helpompaa käydä taltioimassa kohde videonauhalle ja suorittaa työ kuvamittauksena fotogrammetrisin mittausmenetelmin. Lopputuotteena saadaan kohteen geometria (x,y,z -koordinaatit) numeerisessa muodossa, joka mahdollistaa kohteen kolmiulotteisen mallin esittämisen visuaalisesti jollakin käytettävissä olevalla tilan-mallinnusohjelmistolla. Geometriatiedon lisäksi voidaan kohteen objekteihin liittää tarvittaessa ominaisuustietoa esimerkiksi rakennus-materiaaleista tai kohteen yhteydestä muihin osiin, jolloin puhutaan jo topologiasta.

4.1 PROJEKTIN TAVOITE

Tavoitteena on luoda mittaus- ja mallinnusmenetelmä tilojen hallintaan. Lähtötietoina on monesti vanhat rakennuspiirustukset kohteesta, joita voidaan käyttää pohjatietona. Pohjatietojen lisäksi voidaan kerätä tietoa kuvilta. Tavoitteena on luoda mielekäs tapa kerätä sekä geometrista että kuvaavaa tietoa kohteesta. Kerätty tieto voidaan tallentaa muistiin ja piirtää tarvittaessa geometrisenä mallina jollakin kuvankäsittelyjärjestelmällä. Lisäksi halutaan selvittää, millainen tietorakenne kannattaa luoda, jotta mallia voidaan rekonstruoida myöhemmin esimerkiksi uudis- tai korjausrakentamista suunniteltaessa.

4.2. MITÄ RAKENNUSTEN VIDEODIGITOINNILLA TARKOITETAAN ?

Videodigitointi on kohteen kolmiulotteisen muodon määrittämistä videokuvien avulla. Sen tavoitteena on siirtyä pinnan pisteittäisestä mittauksesta pinnan jatkuvaan mittaukseen /PÖNTINEN 1994, s.47/. Videodigitoinnin avulla voidaan luoda ns. fotorealistisia malleja, joilla tarkoitetaan sekä matemaattisesti että myös visuaalisesti kolmiulotteisia malleja.

Videodigitointiin tarvitaan kuva-aineistoa, joka saadaan nopeasti videokuvaamalla. Kuvanauhalta valitaan koko kohteen alueelta kuvia. Kuvista muodostetaan stereokuvapareja, joiden avulla voidaan suorittaa kolmiulotteista stereotarkastelua. Stereokuvapareille tulee tehdä ensin kuvan oikaisu tasoon, koska kuvat eivät välttämättä ole otettu samalta tasolta. Kuvapareista kootaan koko kohteen peittävä kuvablokki. Tasoon oikaisun jälkeen kuvia voidaan digitoida eli mitata kohteita kuvalta ja laskea kohdekoordinaatit.

Kuvablokin kuvaparien omat koordinaatistot täytyy muuntaa yhteiseen koordinaatistoon ja digitoitujen pisteiden kohdekoordinaateiksi, jotta koordinaateista laskettu malli voidaan suhteuttaa todelliseen kohdeympäristöön.

Varsinaisen manuaalisen tai automaattisen mittauksen lisäksi videodigitointiin kuuluu myös kuvatulkinta. Mittauksesta saadaan ikään kuin luotettavampi, koska koordinaattien lisäksi voimme myös nähdä kohteet ja pinnat. Jälkikäteen voidaan tarkistaa esimerkiksi epävarman pinnan materiaali tai käyttötarkoitus. Esimerkiksi ikkunaa ja seinää ei voi välttämättä erottaa toisistaan pelkkien numeerisena tietona olevien ääriviivojen perusteella. Kuvalta nähdään kaikkien erillisten yksityiskohtien merkitys.

Geometrian ja ominaisuuksien lisäksi kuvalta nähdään topologia eli se, miten eri objektit liittyvät toisiinsa. Monet asiat, joita kuvalta voi nähdä ja ymmärtää, on vaikeampi tallentaa muistiin ymmärrettävässä ja käyttökelpoisessa muodossa. Jos mitataan esimerkiksi takymetrilla huonetilaa ja mittausdata puretaan vasta myöhemmin, on tiedettävä, mitkä tiedot liittyvät toisiinsa. Kuvilta saadaan myöhemmin tarvittaessa ominaisuus- ja topologiatieto.

4.3 TYÖVAIHEET: Rakennuksesta geometriseksi malliksi

Teknillisellä korkeakoululla fotogrammetrian ja kaukokartoituksen laboratoriossa on kehitetty kuvamittausohjelmaa, jolla voidaan suorittaa stereotyöskentelyä niin analogiakuvilla kuin videokuvilla. Tällä hetkellä on kiinnitetty huomiota enemmän sisätilamallinnukseen, mutta rakennusten ulkopuolisen geometrian määrittäminen vastaavin menetelmin on mahdollista. Seuraavassa käydään läpi lyhyesti työvaiheet, kun halutaan kohteesta videokuvauksen kautta lopulta kolmiulotteinen malli, jota voidaan analysoida myöhemmin jollakin tarkoitukseen soveltuvalla ohjelmistolla.

4.3.1 Kuvaus

Kuvataan huone (seinät, katto, lattia) videokameralla niin, että koko tila saadaan nauhalle. On hyvä ottaa sekä yleispiirteistä että yksityiskohtaisempaa kuvaa niin, että koko tila saadaan taltioitua nauhalle. Stereovaikutelman saamiseksi tulee tehdä kuvauskierrokset sekä myötä- että vastapäivään. Kuvaus ei vaadi kohteessa mitään ennakkojärjestelyjä. Se, miten monta kuvauskierrosta joudutaan tekemään, riippuu siitä, miten paljon halutaan yleispiirteistä ja miten paljon yksityiskohtaista kuvaa kohteesta. Kohteessa ei tarvitse tehdä mitään mittauksia etukäteen, eikä liioin myöhemmin, koska kaikki tarvittava informaatio, niin matemaattinen kuin visuaalinen, saadaan kuvalta. Aluksi tavoitteena on poimia nauhalta hyvä, koko alueen kattava kuva-aineisto. Kun halutaan tarkentaa yksityiskohtia, voidaan videonauhalta hakea lisää lähikuvia.

Koemittauksiin on otettu videokameralla kuvaa ABB Strömbergin yhdestä tehdashallin osasta. Kuva-aineistossa on sekä yleispiirteistä, kohteesta kauempaa otettua kuvaa, että yksityiskohtaista kuvaa.

4.3.2 Kuvanauhan tulkinta ja datasiirto

Videonauhalta on valittu n. 40 kuvaa, jotka on digitoitu erillisellä digitointilaitteella ja talletettu harmaasävykuvina tiedostoihin. Kuvien koko on 512 x 512 pikseliä.

Digitoiduista kuvista on valittu kuvapareja, jotka kuvapari kerrallaan on oikaistu tasoon stereomittausta varten. Kuvapareista on koottu koko alueen peittävä kuvablokki. Kuvanauhalta tulisi valita blokkiin sellaisia kuvia, että kohteen yksityiskohdat ovat mahdollisimman hyvin blokilta mitattavissa.

Videonauhan digitoinnin helpottamiseksi olisi hyvä hankkia digitointikortti, jolloin videonauhaa voitaisiin selata tietokoneen päätteellä ja työn edetessä valita sopivia kohtia videonauhalta kuvamittaukseen.

4.3.3 Kameran kalibrointi

Kuvauskamerasta aiheutuvien virheiden määrittämistä varten on suoritettu videokameran kalibrointi: on otettu yksittäisiä kuvia kalibrointia varten tehdystä maanmittaustekniikan laitoksen testikentästä. Kuvauskamerana on ollut sama kamera sekä kalibroinnissa että aineistoa kuvatessa. Kuvista on valittu kaksi toistensa alueet peittävää kuvaa. Molemmilla kuvilla näkyy samoja pisteitä, jotka on numeroitu, ja sen jälkeen vastinpisteille on mitattu kuvahavainnot kuvamittausohjelman avulla. Kuvahavaintojen perusteella on määritetty kalibrointiparametrit MapVision :in MAPCAL -kalibrointiohjelmalla.

Kalibrointiparametrit ratkaistaan sädekimpputasoitusmenetelmällä. Laskenta on käytännössä vuoroin karkeiden virheiden poistamista ja vuoroin muiden havaintojen tasoitusta. Iterointeja tehdään käytännössä, kunnes lopputulos on tyydyttävä. Iterointien lopetuskriteerinä voisi olla laskentaan käytettyjen havaintojen keskivirheen riittävän pieni arvo. Jos tiedetään etukäteen mittausmenetelmän perusteella odotettu tarkkuus, niin karkeiden virheiden voidaan olettaa tulleen poistetuksi, kun havaintojen keskivirhe alittaa jonkin tietyn ennalta asetetun rajan.

Koestereomittauksia varten on ratkaistu vain pääpisteen paikka kuvilla (sisältää kameravakion), sekä lisäparametreista radiaalinen piirtovirhe ja affiinisuus. Esimerkki kalibrointituloksista ja kalibroinnissa käytetyistä kuvista liitteissä .

Ratkaisuna on saatu kummallekin kuvalle kalibrointiparametrit. Koemittauksissa on käytetty näiden kahden kuvan tulosten keskiarvoja pääpisteen, affiinisuuden ja piirtovirheen arvoina, jotka on liitetty laskentaan.

Mikäli haluttaisiin tehdä mahdollisimman tarkka kalibrointi, pitäisi kalibrointikuvaus tehdä samalla fokusoinnilla kuin kohteen kuvaus. Tämä voitaisiin suorittaa kuvauskohteessa, kun käytettävissä olisi mukana kannettava kalibrointitaulu tms.

4.3.4 Kuvahavainnot

Tarvitaan havaintoja kuvien oikaisua varten. Koska etukäteen merkittyjä pisteitä ei ole, on vastinpisteitä mitattava riittävästi. Nyrkkisääntönä on pidetty 15 pistettä kuvaparia kohden.

Havaintopisteiden valinta vaikuttaa hyvin paljon oikaisutulokseen. Niitä tulee valita eri syvyyksiltä ja stabiileista kohteista, kuten jo luvussa 3.2.1 on todettu.

Vastinpisteillä tarkoitetaan stereokuvaparin pisteitä, jotka näkyvät molemmilla kuvilla. Valitaan piste ja kohdistetaan mittamerkki mitattavan pisteen kohdalle vasemmalla kuvalla. Tulos talletetaan tietorakenteeseen numerotunnuksella. Sama piste mitataan oikeanpuoleiselta kuvalta. Näin jatketaan mittausta pistepari kerrallaan, kunnes riittävä määrä pisteitä on mitattu. Mittaustyötä helpottaa, kun kuvalle piirtyvät automaattisesti mitatut pisteet. Kuvahavainnot voidaan tallettaa projektina myöhempää käyttöä varten.

4.3.5 Kuvien oikaisu

Kuvien oikaisu on toistaiseksi tehty kuvapareittain: kukin kuvapari oikaistaan stereokuvauksen normaalitapauksen mukaisesti projektiivisilla muunnoksilla.

Joskus, kun oikaistavien kuvien projektiokeskukset ovat hyvin lähellä toisiaan tai kuvaustasot ovat samansuuntaiset, lopputuloksena saattaa olla ylösalaisin oikaistu kuva, jota ei voi käyttää mittaukseen. Keskenään oikaistavat kuvat tulisikin valita niin, että kuvaustasojen välinen kulma on pienempi kuin 180 astetta. Ideaalinen kuvien välinen keskinäinen kulma olisi 90 astetta /BROWN 1984, s.235/. Jos kohde on taso, voi kuvan oikaisussa tulla ongelmia /NIINI 1990, s.74/.

Jos tehtävänä on täydentää valmiiseen malliin yksityiskohtia, ei oikaisua tarvitse välttämättä tehdä - täydennettävä malli sisältää jo kolmiulotteisuus-vaikutelman.

Siitä miten oikaisu vaikuttaa alkuperäisten kuvien informaatiomäärään on esimerkkinä alkuperäinen kuvapari ja oikaistu kuvapari.

4.3.6 Digitointi ja mittausdatan keruu

Kun kuvaparit on oikaistu, voidaan suorittaa pisteiden digitointia. Mittausta helpottaa huomattavasti, kun kuvaa voidaan zoomata eli tarkentaa. Osoitetaan kursorilla kohdepiste oikeanpuoleisella kuvalla, jolloin automaattisesti vasemmanpuoleisella kuvalla nähdään vastaava piste y-akselin suunnassa samalla korkeudella. Nyt tarvitsee enää siirtää mittamerkki vasemmanpuoleisella kuvalla x-akselin suunnassa kohdepisteen päälle. Tätä edellä kuvattua x-koordinaatin korjausta voidaan kutsua myös parallaksimittaukseksi. Piste kerrallaan menetellään seuraavasti: havaitaan kohdepiste oikeanpuoleiselta kuvalta ja mitataan x-parallaksi kuvaparin vasemmanpuoleiselta kuvalta. Koska kohteita mitataan piste kerrallaan, puhutaan manuaalisesta eli käsin tehtävästä mittauksesta.

4.3.7 Mallinnus

Edellä kuvattujen vaiheiden kautta saadun geometriatiedon avulla voidaan luoda kohteesta kolmiulotteinen malli. Mallinnuksen työkaluna voidaan käyttää esimerkiksi CAD -pohjaisia ohjelmistoja (AutoCAD) tai Windows -yhteensopivia työkaluja (WorldToolKit). Mikäli halutaan liittää ominaisuustietoja geometriatietoon voidaan visualisointityökaluna käyttää myös ArcInfo :n paikkatietojärjestelmätuotteita. Mallinnuksesta ei ole vielä kokemusta projektin puitteissa, jonka vuoksi asiasta on enemmän kehittämisideoita seuraavassa luvussa.

4.4 LAITTEISTOVAATIMUKSET

Edellä kuvatunlaisten työvaiheiden suoritukseen tarvitaan vähintään seuraavanlaisia työkaluja:

- kuvaukseen: videokamera ja videonauha
- videonauhan lukuun: digitointilaite tai digitointikortti
- työasemaksi: pc -tietokone (vähintään 386MHz)
- mittausohjelmiston kehittelyyn C++ -kääntäjä
- mittaustyöhön: mittausohjelmisto
- kalibrointiin: kalibrointiohjelma
- visualisointiin : 3D-mallinnus- ja visualisointiohjelmisto tai CAD-ohjelmistot

4.5 NYKYHETKEN KUVAUS - YHTEENVETO

Videonauhalta on digitoitu n. 40 kuvaa, joita voidaan käyttää stereo-mittausaineistona. Manuaalista stereomittausta, kameran kalibrointia ja mallinnusta on käytännössä kokeiltu erillisinä työvaiheina. Tämän perusteella voidaan olettaa, että työvaiheet voitaisiin yhdistää perättäisiksi saman järjestelmän puitteissa.

Mittausmenettelyn osalta ollaan siinä vaiheessa, että pisteitä digitoidaan mallikohtaisesti. Digitoitujen pisteiden parallaksihavainnot muutetaan alkuperäiseen kuvakoordinaatistoon, koska yhteistä mallikoordinaatistoa yksittäisten kuvaparien kesken ei ole.

Mallikoordinaatit saadaan oikeaan mittakaavaan ja yhteiseen koordinaatistoon vasta blokkitasoituksessa. Blokkitasoitus vaatii kuvablokin ulkoisen orientoinnin parametrien ratkaisun, jotta koordinaatit saadaan samaan koordinaatistoon. Asiaa voidaan lähestyä myös toisesta suunnasta. Tehdään kuvien avulla aluksi yksinkertainen rautalankamalli kohteesta, silloinhan kaikki mallin muodostavat kuvat on sidottu yhteiseen koordinaatistoon. Silloin meillä olisi jo karkea geometrinen rautalankamalli kohteesta.

Seuraavassa kaaviossa on kuvattu stereomittausjärjestelmän nykyinen tilanne. Tummennetut laatikot kuvaavat nykyisiä toimintoja ja vaaleammat kehitystyötä vaativia toimintoja.

5. KEHITTÄMISKOHTEET

Kuten edellä on todettu kaikki edellytykset automaattiselle stereomittausmenetelmälle ovat olemassa. Kaikki työvaiheet pystytään jo tavalla tai toisella suorittamaan erillisinä. Seuraavaksi tuleekin pohtia voidaanko osa työvaiheista tehdä samalla kertaa ja erityisesti samassa järjestelmässä.

Tällä hetkellä videokuvaus, videokuvan luku digitaaliseen muotoon, kameran kalibrointi, stereomittauksen eri vaiheet ja mallinnus onnistuvat, mutta kaikki eri järjestelmissä. Tavoitteena olisi saattaa videokuvan digitalisoiminen, kameran kalibrointi ja mallinnus stereomittauksen yhteyteen. Näin voisimme jakaa työskentelyn 1) aineiston keruuseen eli kuvaukseen ja 2) työskentelyyn stereotyöasemalla.

Koko järjestelmän kannalta tärkeää olisi mittaustarkkuuden huomioonottaminen projektin alusta loppuun. Tällä tarkoitan sitä, että esimerkiksi vastinpistehavaintojen mittaustarkkuus ja digitoinnin tarkkuusluvut tulisi kuljettaa laskennassa mukana, jotta niitä voidaan tarvittaessa tutkia analysoitaessa lopputuloksen luotettavuutta. Seuraavassa on pohdittu, mitä muita parannuksia järjestelmään olisi hyvä jatkossa tehdä.

5.1 KUVANKÄSITTELY

Suurimpia kuvankäsittelyongelmia tulee olemaan kuvamuunnokset formaatista toiseen, jos mittaus ja mallinnus suoritetaan eri järjestelmässä. Toisaalta videonauhan luku on myös hidasta, jos ensin pitää selata videonauhaa , jotta saadaan valituksi nauhalta sopivia kuvia mittaus- ja tulkintatyöhön. Digitointikortin avulla on mahdollista lukea videokuvaa tietokoneelle, jonka jälkeen voitaisiin selata kuvanauhaa päätteellä sitoutumatta johonkin tiettyyn kuvaan tai kuvapariin.

5.2 VIDEOKAMERAN KALIBROINTI

Tavoitteena on liittää kalibrointimenettely osaksi mittausohjelmaa. Kalibrointikuvat voidaan mitata yksin pistein mittauksena ja tarvittavat kalibrointiparametrit laskea sädekimpputasoituksen avulla. Tasoituksen laskeva funktio voidaan liittää ohjelmaan, josta tarvittavat kalibrointiparametrit liitetään laskentaan.

5.3 BLOKKITASOITUS

Ensimmäinen vaihe, miten mittausta voidaan nykyisestä kehittää, on tehdä blokkitasoitus koko kuvablokille. Tällä hetkellä kukin kuvapari on oikaistu tasoon erillisenä kokonaisuutena, jolloin digitoinnin kautta saadut koordinaatit ovat kuvapareittain keskenään eri koordinaatistoissa. Myöskään kuvan ja kohteen välistä mittakaavaa ei tunneta.

Blokkitasoituksessa on tavoitteena ratkaista kuvien keskinäinen orientointi eli saada mahdollisimman moni kuvapari yhdistettyä samaan koordinaatistoon. Blokkitasoitusta varten muodostetaan osakuvista yhtenäinen kuvablokki ja valitaan kuvista pisteitä, joilla kuvat "sidotaan" toisiinsa. Kuvablokille tehdään oikaisu tasoon aivan kuten toistaiseksi on tehty kuvapareittain. Blokkitasoituksen havainnot voidaan tehdä osakuville, kunhan vastinpiste kullekin mitatulle pisteelle löytyy. Tasoon oikaistulta kuvablokilta voidaan suorittaa pisteiden ja piirteiden digitointia, jolloin koko kuvablokin koordinaatit saadaan saman koordinaatiston pisteinä.

5.4 AUTOMAATTINEN 3D-MITTAUS

Automaattisella mittauksella voidaan korvata manuaalinen mittaus siinä vaiheessa, kun on kehitetty tehokkaita viivan- ja piirteidentunnistusalgoritmeja, joiden avulla kohteiden mittaus ja rekisteröinti voidaan jättää tietokoneen huoleksi. Silloin kuvan tulkinnalla on entistäkin suurempi merkitys, kontrollin ja mallinnuksen kannalta.

Automaattinen mittaus olisi manuaaliseen mittaukseen verrattuna yksityiskohtaisempaa mittausta: pisteitä ei enää tarvitse digitoida yksitellen vaan voidaan liittää muita fotogrammetrian ja hahmontunnistuksen menetelmiä mittaukseen. Pisteiden lisäksi voidaan tunnistaa ja rekisteröidä lineaarisia piirteitä. Stereokuvien antaman syvyysvaikutelman ansiosta voidaan puhua aidosta 3D-mittauksesta. Kolmiulotteinen mittaus on tasomittaukseen verrattuna riittävän yksityiskohtaista, jotta stereomittauksen avulla luotuja rakennusmalleja voidaan käyttää rakennusten korjaus- ja muutossuunnitelmien tukena.

Mittauksen automatisoinnin lisäksi tulee voida editoida aiemmin mitattuja havaintoja. Tällöin on tiedettävä, mitkä havaintotulokset ja havaintopisteet vastaavat toisiaan. Jos haluat poistaa huonon havainnon, se on voitava tehdä niin, että hyvät havaintopisteet samasta mittaussarjasta voidaan säästää.

Havaintotyön helpottamiseksi olisi hyvä, jos mitatun pisteen sijainnin voisi nähdä mittauksen aikana suoraan mallilta. Interaktiivisuus olisi kaksisuuntaista: kun rautalankamallilta osoitetaan piste, kyseisen alueen sisältävä kuva tulisi voida hakea näytölle automaattisesti. Tämä edellyttää, että rautalankamalli ja kuvablokki tunnetaan samassa koordinaatistossa.

5.5 RAKENNUKSEN TIETOMALLI

Kuvablokin digitoidut pisteet talletetaan tietokantaan. Kun siirrytään mittauksessa kuvablokin seuraavalle osakuvalle, aiemmin mitatut pisteet voidaan hakea tietokannasta ja piirtää valmiiksi kuvalle: jatketaan työtä siitä, mihin viime kerralla jäätiin.

Kun mallinnusvaiheessa liitetään runkomalliin objekteja, tulee tarve yksilöidä objektit tunnusten, nimien ja numeroiden avulla. Tilannetta voisi verrata vaikka kirjastoon. Kirjat eivät tee kirjastosta käyttökelpoista vaan se, että kirjat on jaettu aiheiden mukaan luokkiin, luokat alaluokkiin, ja kaikki on järjestetty niin, että ne ovat löydettävissä. Jo mallinnuksen alkuvaiheessa on hyvä luokitella järjestelmään mukaan otettavat objektit. Esimerkiksi eduskuntatalo voisi edustaa luokkaa hallintorakennus. Jos haluttaisiin jakaa eduskuntatalon erilaiset tilat luokkiin, voisivat eduskuntatalo nimisen hallintorakennusobjektin luokkia olla esimerkiksi 1) kokoustilat, 2) kirjasto, 3) kahvila, 4)eduskuntasali ja 5) muut tilat. (Yksinkertainen kuvaus luokkahierarkiasta). Nämä kukin erikseen voidaan sitten edelleen jakaa alaluokkiin. Mittauksen edetessä voidaan objekteihin tallettaa sekä geometria- että attribuuttitietoja. Ongelmana tulee olemaan se, miten pisteitä ja polygoneja digitoitaessa yhteys ympäristöön eli topologia ilmoitetaan tietokannassa.

Kohteiden ja objektien hallintaan tarvitaan tehokas tietokanta ja tiedonhallintaratkaisu. Jos ajatellaan työn ohjelmallista toteutusta niin on aivan perusteltua jatkaa työtä oliopohjaisella ohjelmointitekniikalla, koska se tukee objektien hierarkista järjestystä kuvaavia luokkaominaisuuksia. Koska stereomittaus sisältää monia vaiheita, tulee muistinhallintaan kiinnittää ohjelmoinnissa alusta alkaen suurta huomiota. Suoritetuista työvaiheista tulee olla vapautettavissa virtuaalisesti muistia jäljellä oleviin tehtäviin.

5.6 MALLINNUS

Toistaiseksi mallinnusta videokuvilta on kokeiltu erillisellä mallinnusohjelmalla (WorldToolKit). Tavoitteena on lähteä liikkeelle yksinkertaisesta runkomallista, joka voidaan luoda pelkästään konvergenttikuvia apuna käyttäen. Yksinkertaisen, karkean rautalankamallin, luomiseksi tarvitaan periaatteessa tilan nurkkapisteet, ja käytännössä varmasti joitakin tarkistuspisteitä nurkkien välisiltä suorilta. Kun halutaan tarkentaa mallia, valitaan kuvia yhä lähempää kohteesta. Näin voidaan tarkistaa ja korjata yleispiirteistä mallia yhä enemmän todellisuutta vastaavaksi. Tarkan matemaattisen mallin luomiseksi tarvitsemme myös mittauksia stereokuvilta, jotta saamme mallin syvyysominaisuudet todellisuutta vastaaviksi.

6. YHTEENVETO

Stereomittaus videokuvin tarkoittaa fotogrammetrista paikanmääritystä digitaalisilta videokuvilta. Mittaus voidaan suorittaa täysin tietokoneavusteisesti. Käytännön kokemuksia videokuvien avulla tapahtuvasta tilanhallinnasta ei vielä ole. Kun menetelmää onnistutaan kehittämään käyttökelpoiseksi, se kiinnostaisi varmasti mm. rakennusalan suunnittelijoita ja arkkitehtejä.

Menetelmän tavoitteena on määrittää tilasta kolmiulotteinen malli eli kohteen geometria. Geometrian määritykseen tarvitsemme sijainti- ja ominaisuustietoja kohteesta. Yksi mahdollisuus on tallentaa tila videonauhalle. Tämän jälkeen digitaalisen kuvankäsittelyn tarjoamin keinoin suoritetaan mittaus, laskenta ja visualisointi. Menetelmä soveltuu erikokoisten kohteiden kuten esimerkiksi huoneiden tai tehdashallien mallintamiseen. Valokuvaan verrattuna videonauhan etuna on "loputon" informaatiomäärä. Kuvanauhaa voidaan tarvittaessa selailla myöhempää tietojen täydentämistä varten. Interaktiivinen kuvien selaus ja automaattiset mittausrutiinit ovat askel kohti automaattisempaa mittausmenettelyä, joka on myös yksi projektin tavoitteista.

Kun geometrinen malli liitetään vielä osaksi tietokantaa, voidaan kuvata kohteen sekä geometrisia että toiminnallisia ominaisuuksia ja tarvittaessa editoida jo tallennettuja tietoja.

Vaikka tässä erikoistyössä olenkin pitänyt kaikki stereomittausmenettelyyn liittyvät työvaiheet erillisinä kokonaisuuksina, todellisuudessa kaikki liittyvät toisiinsa, eikä lopulta ole ainoaa oikeaa järjestystä tehdä työtä valmiiksi. Mittaustyön eikä liioin mallinnuksenkaan voida olevan koskaan täysin valmis.

LÄHDELUETTELO

BROWN D., "Tools of the Trade", Close Range Photogrammetry and Surveying: State of the Art, American Society of Photogrammetry, September, 1984.

KRAUS K., "Photogrammetrie, Band 1, Grundlagen und Standardverfahren", Bonn, 1994.

MAPCAL User's manual for Mapvision calibration computation program.

NIINI I., "Kuvien keskinäinen orientointi kaksiulotteisia projektiivisia muunnoksia käyttäen" , Teknillinen korkeakoulu, Fotogrammetrian ja kaukokartoituksen laboratorio, 1990.

PÖNTINEN P., "Kolmiulotteinen videodigitointi" , Teknillinen korkeakoulu, Fotogrammetrian ja kaukokartoituksen laboratorio, 1994.

SCHWIDEFSKY K., ACKERMANN F., "Photogrammetrie", B.G. Teubner,

Stuttgart, 1976.