Fotogrammetrian perusteet, laskuharjoitus

Laskutehtäviä

1.
a) Kameravakio on 150 mm ja kuvakoko 23 cm x 23 cm. Kuvauksen mittakaava on 1:66000. Mikä on lentokorkeus ja kuvasivun pituus maastossa?

b) Kameravakio on sama kuin a-kohdassa. Mikä on kuvamittakaava, kun lentokorkeus on 1000 m?

2.
Lentokorkeus on 4700 m. Kameravakio on 150 mm ja kuvakoko on 23 cm x 23 cm. Mikä on kuvausjonojen välinen etäisyys sivupeiton ollessa 40% ?

3.
a) Kuvakoko on 18 cm x 18 cm, f=115 mm (laajakulmakamera)
b) Kuvakoko on 23 cm x 23 cm, f=150 mm (laajakulmakamera)
c) Kuvakoko on 23 cm x 23 cm, f=85 mm (ylilaajakulmakamera)
d) Kuvakoko on 23 cm x 23 cm, f=115 mm (laajakulmakamera)

I) Kuinka korkealta tulee lentää tapauksissa a-d, kun kuvattava maastonala on 1 km x 1km ?

II) Kun lentokorkeus on 1000 m, kuinka suuri on maastonala tapauksissa a-d?
Entä, jos lentokorkeus on 3000 m.

4.
Kuvan keskipiste osuu järven rantaviivaan. Järven rannalla on 50 m korkea kallio, jonka laella on kesähuvila. Huvilan etäisyys rannasta kuvalta mitattuna on 11 cm.
Kuinka suuri virhe syntyy etäisyyteen (maastomittakaavassa), kun etäisyys mitataan yhdeltä ilmakuvalta (c=150 mm)?

Assarin vinkki: lasku ratkeaa yhdenmuotoisilla kolmioilla, mutta jotta niiden olemassaolon hoksaa, kannattaa ajatella keskusprojektion positiiviasentoa (positiivi- ja negatiiviasento selitetty esim. 5-luennolla n. puolessa välissä - piirrän kuvan, kun ehdin. Positiiviasentoa käytetään yleensä matematiisissa tarkasteluissa, kun negatiiviasento vastaa fysikaalista tilannetta kamerassa. Kuva aiheesta löytyy mm. Kraussin kirjasta Photogrammetry sivulta 13 kuva 2.3-1)
Laskun kannalta kannattaa katsoa esimerkiksi Schwidefsky-Ackermann: Fotogrammetria s. 32-33, jossa maastovirhettä on tarkasteltu

5.
Maaston korkein kohta on 2450 m ja alin kohta 843 m merenpinnan yläpuolella. Laske suurin, pienin ja keskimäärääinen kuvausmittakaava, kun lentokone on lentänyt 10000 m merenpinnan yläpuolella ja kameravakio on 152.4 mm.

6.
Ilmakuvauksen lentokorkeus on 2750 m merenpinnan yläpuolella. Kuvalla näkyvän radiomaston juuren korkeustaso on 850 m. Laske maston korkeus, kun maston huipun etäisyys kuvan pääpisteestä on 9.79 mm ja juuren etäisyys 8.86 mm.