Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet

Luento 10: Keskinäinen orientointi

AIHEITA

• Stereomalli
• Kuvan orientointiliikkeiden projektiot
• Laskennallinen keskinäinen orientointi
• Esimerkki: Riippumattoman kuvaparin keskinäinen orientointi

Esimerkki: Kuvaliitosorientointi

Keskinäinen orientointi tehdään joko kuvaliitosorientointina tai riippumattoman kuvaparin orientointina. Riippumattomien kuvaparien tapauksessa orientointi tehdään kummankin kuvan orientointiliikkeillä. Kuvaliitosorientoinnissa käytetään orientointiin vain toisen kuvan orientointiliikkeitä. Tämä tulee kyseeseen esimerkiksi kuvasarjassa, jossa uusi kuva orientoidaan suoraan muiden kuvien yhteiseen mallikoordinaatistoon.

Stereomalli

Stereomalli muodostuu, kun kuvat projisioidaan uudestaan kohdetilaan. Sekä vasemmalta että oikealta kuvalta projisioidut vastinvalonsäteet leikkaavat toisensa stereomallin pinnassa. Mallin pinta noudattaa muodoiltaan alkuperäisen kohteen pintaa. Stereomallin mittaamisen edellytyksenä on, että vastinsäteet leikkaavat tarkasti. Tämä on mahdollista vain, jos sädekimput ovat oikean muotoiset (sisäinen orientointi) ja jos kuvien keskinäinen asento on sama kuin se oli kuvaushetkellä (keskinäinen orientointi).

Keskinäinen orientointi edellyttää stereokartoituskojetta, jossa kuvat oikaistaan (kiertokulmat kappa, phi, omega). Kuvien oikaisu voidaan toteuttaa analogisesti kuten tässä (analogiset stereokartoituskojeet), analyyttisesti eli laskemalla (analyyttiset stereokartoituskojeet), tai digitaalisesti eli näytteistämällä kuvat uudestaan (digitaaliset stereokartoituskojeet). Kuvakannan B pituus määrittää mallikoordinaatiston XYZ mittakaavan eikä vaikuta keskinäisen orientoinnin kiertokulmiin.

Kun keskinäisesti orientoitu kuvapari projisioidaan tarkastelutasolle, vastipisteet eroavat toisistaan ainoastaan tarkastelukannan suunnassa (horisontaali- eli vaakaparallaksi). Parallaksi näkyy tässä anaglyfikuvaparissa punaisen ja vihreän kuvan välisenä yhdensuuntaissiirtymänä ja muuttuu stereotarkastelun yhteydessä etäisyyshavainnoksi. Anaglyfilasein tarkasteltaessa kuvaparin vastinvalosäteet leikkaavat toisensa joko tarkastelutason ylä- tai alapuolella. Kuvista on poistettu optiikan piirtovirheet. (Kuvat: Petteri Pöntinen, 1999).

 Normaalitapauksen mukaisessa stereokuvauksessa kuvien oikaisutarve on vähäinen. Näissä konvergenttikuvissa tilanne on päinvastoin. Kuvia ei voi edes tarkastella stereoskooppisesti ilman oikaisua.

Konvergentin kuvaparin parallaksit.

Parallaksi jaettuna  vaaka- ja pystyparallaksiksi. Keskinäinen orientointi perustuu pystyparallaksin havaitsemiseen vähintään viidessä pisteessä. Orientointisuureet ratkaistaan laskemalla tai kokeellisesti.

Oikaisu vaikuttaa myös vaakaparallaksiin.  Vaakaparallaksin vakio-osa ei vaikuta kohteen muotoon, mutta siirtää kohteen tarkasteluetäisyyttä projektiotason suhteen.

Oikaistu kuvapari vastaa stereokuvauksen normaalitapauksen mukaista kuvausta. Kuvat projisioidaan samalle tasolle ja lisäksi vaaditaan, että vastinpisteiden yhdyssuorat tulevat yhdensuuntaisiksi.
 

 Kuvaparin projektiivinen oikaisu. Konvergentin kuvaparin kuvat on ensin digitoitu ja sen jälkeen oikaistu projektiivisesti stereokuvauksen normaalitapausta vastaavaksi kuvapariksi (Kuvat: Petteri Pöntinen, 1999).

 Kuvapari anaglyfikuvana. Stereotarkastelu on mahdollista, mutta hankalaa, koska kuvaparin kantasuhde on huomattavan suuri: 2,3 (18 m : 7 m).  Toisaalta tällaisen stereomallin mittaustarkkuus on hyvä myös kuvaussuunnassa.

Kuvan orientointiliikkeiden projektiot

• Kuvan orientointiliikkeet ovat
• kuvan siirtäminen kuvatasolla kannan suunnassa (bx-siirto),
• kuvan siirtäminen kuvatasolla kantaa vastaan kohtisuorassa suunnassa (by-siirto),
• kuvan siirtäminen kuvataso vastaan kohtisuorasssa eli projektion suunnassa (bz-liike),
• kuvan kiertäminen kuvaussuunnan ympäri (kappa-kierto),
• kuvan kallistaminen kuvatason suuntaisen ja kantaa vastaan kohtisuoran vaaka-akselin ympäri (fii-kierto), ja
• kuvan kallistaminen kannan ympäri (omega-kierto).
• Oheisessa kuvassa on esitetty kaikkien näiden liikkeiden vaikutus yhden kuvan projektioon stereomallin tarkastelutasolla.
• Excel-sovellus
• orientointi_kuvaukselle_2002

Laskennallinen keskinäinen orientointi

• Laskennallinen keskinäinen orientointi perustuu lausekkeisiin, joilla vaaka- ja pystyparallaksi kuvataan eri orientointiliikkeiden differentiaalisten muutosten funktioina. Differentiaalifunktiot ovat linearisoituja ja tuottavat orientoinnille ratkaisun, joka ei ole tarkka. Stereokuvauksen normaalitapauksen mukaisissa kuvauksissa tällä likimääräistyksellä ei ole oleellista vaikutusta, koska orientointiliikkeet ovat useimmiten niin pieniä, että jo ensimmäinen orientointikierros tuottaa tyydyttävän ja mittauskelpoisen stereomallin. Konvergenteilla kuvapareilla ratkaisu on iteroitava eli orientointi on toistettava.
• Keskinäinen orientointi on ns. viiden tuntemattoman tehtävä. Kaikkiaan 12 orientointisuureesta voidaan käyttää keskinäiseen orientointiin mitkä tahansa viisi, jotka vaikuttavat pystyparallaksiin ja ovat toisistaan riippumattomia. Tämän vuoksi d_bx ei käy ja sille voidaan antaa mikä arvo hyvänsä. Koska kummankin kuvan omega-kierto määrittää kiertoa yhteisen kantasuoran ympäri, omega_1 ja omega_2 eivät yhdessä käy, mutta niiden ero käy. Viidenneksi muuttujaksi merkitään näiden ero, yleensä omega_2, jolloin omega_1 = 0.
• Orientointi perustuu parallaksihavaintoihin. Pystyparallaksi havaitaan vähintäin viidessä pisteessä eri puolella stereomallia. Peruskaaviona käytetään yleisesti ns. Gruberin kuutta pistettä, jotka on valittu erityisesti analogiakojeilla tehtävää keskinäistä orientointia ajatellen. Laskennallisessa orientoinnissa havainnot tehdään yleensä 10 - 15 pisteessä eri puolilla mallia. Koska jokainen havainto muodostaa yhden havaintoyhtälön, ratkaisu voidaan tehdä tasoittaen.
• Keskinäinen orientointi jaetaan kahteen perustapaukseen.
1. Riippumattomien kuvaparien menetelmässä orientointi tehdään kummankin kuvan kiertoliikkeillä kappa_1, kappa_2, phi_1, phi_2, sekä omega_2.
2. Kuvaliitosmenetelmässä orientoidaan uusi kuva jonolla jo orientoituun kuvaan. Tällöin käytetään vain uuden kuvan orientointisuureita bx, bz, kappa_2, phi_2 ja omega_2.
• Parallaksit yhdellä kuvalla. Kaavoissa kuvakoordinaatiston origo on kuvan keskellä. Z-koordinaatilla kuvataan projektion tarkasteluetäisyyttä.

 

  Pystyparallaksi kuvaparilla.

Esimerkki: Riippumattoman kuvaparin keskinäinen orientointi

• Orientointi tehdään kummankin kuvan kiertoliikkeillä kappa_1, kappa_2, phi_1, phi_2, sekä omega_2.
• Kuvahavainnot ovat esimerkistä, joka löytyy Kraussin kirjasta, s.127.

Esimerkki: Kuvaliitosorientointi

• Orientointi tehdään uuden kuvan orientointiliikkeillä d_by, d_bz, kappa_2, phi_2, sekä omega_2.
• Kuvahavainnot ovat esimerkistä, joka löytyy Kraussin kirjasta, s.127.
• Viimeisessä taulukossa on esitetty orientoinnin jälkeen lasketut mallikoordinaatit ja vastaavat jäännösparallaksit.