Ilmakolmiointi on fotogrammetrisen kartoitusprosessin tarkin osa. Kolmioinnin tuloksena saadaan välillisesti ratkaistua kuvien ulkoiset orientoinnit. Nykyisin kuvien orientoinnit voidaan määrittää tarkkaan myös suorin GPS-havainnoin, inertiaalisin navigointihavainnoin sekä kameran kallistushavainnoin. Tästä huolimatta kolmiointi tehdään, koska sillä varmistetaan kartoituskoordinaatiston tasalaatuisuus koko kartoitusalueella.

Kolmioinnissa kuvahavainnot tehdään liitospisteinä. Liitospisteet ovat kuvien välisiä vastinpisteitä, joko signaloituja tai luonnollisia pisteitä, jotka on havaittu tarkasti. Kuvahavainnoista lasketaan sädekimput kameran sisäisen orientoinnin tiedoin ja sädekimput tasoitetaan blokkina. Kolmioinnin aikana ratkaistaan kuvien ulkoiset orientoinnit ja liitospisteiden 3-D koordinaatit siten, että ne parhaiten vastaavat kuvahavaintoja. Kun osa liitospisteitä on kolmionnin lähtöpisteitä, joille tunnetaan koordinaatit maastossa, blokki orientoituu samaan koordinaatistoon. Mikäli kolmioinnin yhteydessä havaitaan liitospisteitä riittävästi, voidaan samalla laskea maastolle likimääräinen korkeusmalli.

Stereokartoituksessa korkeusmallin mittausepävarmuus voidaan arvioida oheisilla peukalosäännnöillä. Nämä toimivat laajakulmakameroilla, c = 150 mm, kuvakoko 230 x 230 mm. Välikulmakameroilla, c = 210 cm, promillekertoimet ovat kolmanneksen pienempiä. Kaavat ovat kokemusperäisiä ja kertoimien arvot perustuvat kirjallisuudessa esiintyviin, yleisesti hyväksyttyihin käsityksiin kartoituksen suorituskyvystä.

  Peruskartta 1 : 20 000. Peruskartta on yleismaastokartta, jonka tiedonkeruu perustuu stereokartoitukseen. Maastosta esitetään topografia eli maaston korkeus- ja syvyyssuhteet. Lisäksi maastosta esitetään sen näkyvät piirteet, kuten maankäyttöluokkien rajat, kasvillisuus, asutus ja tiestö. (Karttapaikka, Maanmittauslaitos)
 

Mittausepävarmuus vaihtelee erilaisilla kohteilla. Oheisen taulukon arvot on laskettu kuvauskorkeudelle 1050 m, jolloin mittakaava on 1:7000 ja kartoitusmittakaava 1:2000. Signaloidut pisteet, jotka kolmioidaan, ovat tarkimmat ja voidaan havaita 0.006 mm keskivirheellä kuvalta, mikä vastaa 4.2 cm keskivirhettä maastossa. Tätä voidaan kutsua tämän kuvauksen perusepävarmuudeksi. Korkeushavainnon epävarmuuden promillekertoimena voidaan signaloiduille pisteille pitää arvoa 0.06, mikä vastaa maastossa 6.3 cm epävarmuutta. Luonnollisten kohteiden kartoitusepävarmuus voidaan arvioida lisäämällä signaloidun pisteen epävarmuuteen kyseisen kohteen tulkinnan epävarmuus. Jos esimerkiksi rakennuksen nurkan tulkintaepävarmuus kohteella on 10 cm ja tähän lisätään toiseksi komponentiksi kuvauksen perusepävarmuus 4.2 cm, saadaan havainnon yhteiseksi epävarmuudeksi 10.8 cm.

 Korkeusmalli ja sitä vastaava pankromaattinen satelliittikuva. Korkeusmallin ruutukoko on 20 m. Korkeushavaintojen keskivirhe 14 tarkistuspisteeltä laskettuna keskivirheenä ± 11,7 m. Korkeusmalli on tehty satelliittikuvaparilta, jonka kuvien erotuskyky on 10 m maastossa. Kuvat on otettu venäläisellä TK-350 kameralla. Oikeanpuoleinen kuva on ortokuva samalta aueelta. Ortokuva on oikaistu KVR-1000 kameralla otetusta kuvasta, jonka erotuskyky on 2 m. (http://www.sovinformsputnik.com/cam.html)

Esimerkki ortokuvan päälle tehdystä karttatulkinnasta. Kohteena on Jabal Haroun Jordanian Petran alueelta. Ortokuva on tuotettu venäläisen kartoitussatelliitin KVR-1000 kuvasta ja korkeusmallina käytetty edellä esitettyä TK-350-mallia. Karttaprojektio on UTM. Ortokuvan pikselikoko on 1,5 metriä ja kuvasivun pituus noin 3 km. Tulkinta on tehty osana TKK:n opintojakson "Maa-57.220 Fotogrammetrinen kartoitus" harjoituksia. Tulkinnan teki Kati Tahvonen syksyllä 2001. (http://foto.hut.fi/opetus/220/harjoitukset/opaskartta/index_map_20-000.htm)

T-350- ja KVR-1000-kuvilta tehdyn kartoituksen tarkkuuslukuja. (Lavrov, 2000)

Ilmakuvan sisältö määräytyy projektiokeskuksen perspektiivistä ja rajautuu kuvan kallistuksen ja kuvakulman mukaan. Vaikka ilmakuvauksessa pyritään tarkkaan pystykuvaukseen (nadirikuvaus), kamera on kuvaushetkellä aina jossain määrin kallistunut. Stereokuvaparien osalta tällä ei ole merkitystä, koska kuvakallistukset joka tapauksessa huomioidaan orientointien myötä. Yksittäinenkin ilmakuva voidaan oikaista nadiirikuvaksi, kun kuvakallistus ja kuvakulma tunnetaan. Tätä kutsutaan projektiiviseksi oikaisuksi (projective rectification). Kuvakulma tunnetaan kameravakiona ja pääpisteenä, kuvakallistus kuvanadirin sijaintina kuvalla. Projektiivisessa oikaisussa kuvan perspektiivi ei muutu.

Oikaisukoje Zeiss SEG-V. Ennen stereokartoitusta ilmakuvauksen kartoitussovellukset perustuivat oikaistujen kuvien käyttöön. Kuvat oikaistaan nadirikuviksi joko tunnetuilla kallistuskulmilla tai neljällä tunnetulla pisteellä. Neljän pisteen menetelmässä kartan oikaisupisteet piirretään projektiotasolle ja kuva vedostetaan pöytää kallistamalla tähän projektioon.

Maastovirhe. Maaston korkeuseroista johtuvaa säteettäissiirtymää dr tai dR kutsutaan maastovirheeksi. Maastovirhe vaikuttaa aina kuvanadirin suuntaan tai siitä poispäin. Maastovirhettä kutsutaan virheeksi, mutta virhettä aiheutuu ainoastaan siinä tapauksessa, että kuvaa käytetään karttana. Virheen suuruus riippuu kohteen nadirietäisyydestä, r tai R, sekä siitä, miten paljon tarkasteltavan kohteen korkeus dH poikkeaa kuvausetäisyydellä H olevasta vertauspinnasta, tässä tapauksessa maan pinnasta.

Säteettäissiirtymän suunta on aina kuvanadiiriin tai siitä pois päin.

Kartoituskuvauksiin käytettävien ilmakuvakameroiden kuvakoko on 230 mm x 230 mm. Yleisimmin käytetyt kameraoptiikat ovat laajakulmaoptiikka (wide angle), jonka polttoväli on f = 150 mm ja välikulmaoptiikka (intermediate angle), jonka poltoväli on f = 210 mm. Ortokuvauksiin soveltuu näitäkin paremmin normaalikulmainen optiikka (normal angle), jonka polttoväli on f = 300 mm. Normaalikulmakameran kuvissa maastovirhe on koko kuvan alalla puolet siitä, mitä se on laajakulmakameralla otetuissa kuvissa. Metsä- ja kaupunkikuvauksissa tällä on erityistä merkitystä, koska maastossa katveeseen jäävien kohteiden määrä supistuu vastaavasti puoleen.

Maastokoordinaatisto ja maastovirhe

Maastokoordinaatisto ortokuvalla

Ortokuva on valokuva maastosta, joka esitetään karttaprojektiossa. Projektio on yhdensuuntaisprojektio ja se on kohtisuora vaakadatumiin nähden. Maaston jokainen piste esitetään ortokuvalla samassa mittakaavassa ja pisteet on georeferoitu kartan XY-koordinaattijärjestelmässä. Ortokuvaa tulkittaessa päälle tehtävät piirrokset ovat myös tässä karttaprojektiossa. Maaston topografia jokaisessa pisteessä tunnetaan, Z = f (XY), ja korkeuden vaikutus kompensoidaan ortokuvaa tuotettaessa. (Katrin käännös, tarkistamaton)

Orthophoto is a photograph of the terrain and it is presented in map projection. The projection is a parallel projection orthogonal to the horizontal datum. Each point of the terrain is presented on the image with equal scale and will have its georeference to the map XY-cordinate system. When interpreting an orthophoto, the overlaid drawings will be on the map projection as well. The topography of the terrain is known by each point,  Z = f (XY), and will be compensated while producing the orthophoto. (originaaliteksti tässä kohtaa)

Ortokuva oikaistaan pikseli kerrallaan. Orto-oikaisu tapahtuu mittakaavaa muuttamalla nadiirisuorien suunnassa (perspektiivinen oikaisu). Jokaisen pisteen originaalimittakaava (xy) lasketaan tuntien niiden XYZ-koordinaatit. Näiden mittakaava-arvojen perusteella pisteiden nadiirietäisyyttä joko kasvatetaan tai pienennetään. (Katrin tarkistamaton käännös)

The orthophoto is rectified pixel by pixel. The orthorectification is produced by scaling along nadir lines (perspective rectification). The original scale of each image point (xy) is calculated known their XYZ-coordinates. According to these scale values the nadir distances of the points are either increased or decreased. (Originaaliteksti tässä kohtaa)

Orthophoto of 500 x 500 pixels with 0,5 m pixel size, from the center of the original image, and from the corner. Orthophoto has been produced according to the terrain surface. The basements of the buildings will project correctly, whereas the roofs are projected still with too large a scale. The use of the orthophoto on the right side will be troublesome. In case the interior and exterior orientation data are available, the buildings can be further rectified. However, the the terrain of the occluded parts cannot be recovered. (© MIT Digital Orthophoto Browser)

Digitaalisen ortokuvan näytteenotto. Ortokuva tuotetaan pisteittäin karttaprojektioon XY ja kunkin pisteen sävyarvot kerätään ilmakuvalta. Koska ilmakuva esittää maastoa keskusprojektiossa, pisteen korkeus Z on ensin laskettava maastomallilta. Tämän jälkeen lasketaan pisteen kuvakoordinaatit xy kuvan orientointitietojen mukaan.

Ilmakuva digitoidaan kuvakoordinaatistossa eivätkä digitointipisteet sellaisenaan vastaa ortokuvan pisteitä. Ortokuvan sävyarvoksi voidaan ottaa lähimmän pikselin sävyarvo, mutta yleensä se lasketaan interpoloimalla useammista lähipisteistä. Bilineaarisessa interpoloinnissa sävyarvo lasketaan neljän pisteen naapurustosta.

In stereo interpretation of two nadir photographs, the three-dimensional geometry is recovered correctly. However, the overlaid interpretation remains in the central perspective of the original images and should be subsequently rectified to the map coordinate system.

In case a stereo mate is produced from the same image as the orthophoto, the stereoscopic view will appear flat.

In case the stereo pair is produced by orthorectifying both original images, the terrain will appear flat but the objects apart from the terrain surface will appear steroscopically. All errors in the topographic surface model will appear similarly apart from the flat terrain. This residual terrain model can be used for further rectification of the terrain model, if the orientation data are available.

Linkkejä