Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet

Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

(Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 11.3.2003)
(Päivityksiä: Katri Koistinen, 20.1.2004
)

Luento 3: Keskusprojektiokuvaus

AIHEITA

Keskusprojektio


Neulanreikäkamera, camera obscura eli pimeä huone, valomaalausta 1400-luvulla. Kuvalle piirrettiin maisema "oikean" muotoisena. Mitä pienempää reikää kamerassa käytettiin, sitä terävämpänä kuva näkyi heijastinkankaalla. Koska samalla kameran valovoima väheni, piirtäminen tehtiin pimeässä huoneessa, joka siirrettiin kuvauspaikalle. Keskeisperspektiivin käytön varhaisia tutkijoita olivat Leonardo da Vinci (1452-1528) ja Albrecht Dürer (1471-1528).


Pinhole
neulanreikä
camera/1_pinhole.htm


Aperture
aukko
camera/2_aperture.htm


Optics
optiikka
camera/3_optics.htm

Focus
tarkennus
camera/4_focus.htm

Diaphragm
himmennin
camera/5_diaphragm.htm

Camera
kamera
camera/6_camera.htm

Kuvauspoikkeamat eli aberraatiot


Palloaberraatio.


Koma.


Astigmatismi

Kuvapinnan kaarevuus

Kuvan vääristymä. (Kuvat: Petteri Pöntinen, 1998)

Värivirhe. Kuperassa linssissä lyhytaaltoinen sininen valo taittuu nopeammin kuin pidempiaaltoinen punainen valo. Värivirhe voidaan korjata linssiyhdistellmällä, jossa kuperaan linssiin liitetään kovera linssi.

"Oikean" muotoisen mittaamisen edellytyksenä on, että kuvat korjataan suoraviivaisiksi. Vääristymän määrä selvitetään kameran kalibroinnilla.

Mittakamera

Kuvausesimerkki

 Kuutio sijoitetaan kohdekoordinaatiston XYZ siten, että sen yksi  nurkka on origossa ja tästä lähtevät särmät asettuvat positiivisille koordinaattiakseleille.  Kuution sivunpituus on 100 yksikköä.


 Stereokamera O1O2 vastaa kuvausgeometrialtaan normaaliasentoista stereokuvausta. Kameravakio c ja kuvakanta B määrittävät kameran kuvausgeometrian. Kamerakoordinaatisto xyz on oikeakätinen ja sen origo sijaitsee vasemman kameran projektiokeskuksessa O1, sen positiivinen z-akseli osoittaa kuvaussuuntaan, ja kantavektori O1O2 sijaitsee positiivisella x-akselilla. Kameran orientointi määritetään projektiokeskuksen O1 sijainnin ja tähtäyspisteen T avulla. Kuvakanta ja kuvasivut oletetaan vaakasuoriksi. Kantavektori lasketaan kääntämällä tähtäyssuunnan vektorin O1T projektio XY-tasolla kohtisuoraan oikealle. On huomattava, että tällä kuvausjärjestelyllä ei kyetä käsittelemään tarkkaa nadiirikuvausta, koska tällöin vektorin O1T projektio XY-tasolla on nollavektori. Edellä esitetyllä tavalla kaikki kolme kuvauksen kannalta oleellista pistettä T, O1 and O2 tulevat märitellyiksi sekä kohde- että kamerakoordinaatistossa.

Kohde- ja kamerakoordinaatiston välinen kiertomatriisi lasketaanvektoreiden O1O2,TO1 x O1O2, ja TO1 yksikkövektoreina ijk.

Kohdekoordinaatisto XYZ kierretään suuntaan (x)(y)(z), joka on yhdensuuntainen kamerakoordinaatiston xyz kanssa.

Kierretty kohdekoordinaatisto (x)(y)(z) siirretään kamerakoordinaatistoon xyz.

Kuution kuvaus keskusprojektiona kuvatasolle lasketaan mittakaavaa muuttamalla. Kuvaukset tasoille p' ja p'' määritellään z = -c, jolloin kohdepisteiden P kuvamittakaavat lasketaan . Oikean kuvan pisteet p'' siirtyvät parallaksin px verran, , ja niille lasketaan x''-koordinaatit, .


 

Lopuksi kuvat esitetään stereogrammina. Kuvakehykset pirretään sopivaan kokoon, tässä vaakasuoraan  ± 40 ja pystysuoran ± 30 yksikköä. Kun kuvat esitetään "vasen vasemmalla" ja "oikea oikealla", oikea stereovaikutelma saadaan katsomalla kuvia yhdensuuntaisin silmänakselein (ylempi kuvapari). Kun kuvien järjestys vaihdetaan, oikea vaikutelma saadaan ristikkäisin silmänakselein (alempi kuvapari).

Kuvapari esitettynä anaglyfikuvana.

Keskusprojektion ominaisuuksia

Perspektiivi


Lintuperspektiivi.

Sammakkoperspektiivi.

Pystykuva, laatikon sivusta, kuvaussuunta nadiiriin. Pystykuvalle on tunnusomaista vaakasuorien tasojen sisäinen kulmatarkkuus. Tässä tämä ilmenee esimerkiksi siten, että vaakatason suuntaiset ja suorakulmaiset kuviot säilyttävät suorakulmaisuutensa.

Sama kuin edellä, mutta kuvaus laatikon sisälle. Jos tätä kuva katsoo "väärinpäin", laatikko kääntyy jakkaraksi. Edellisessä kuvassa tämä käännös on vaikeammin havaittavissa, koska "perspektiivi" ei salli sitä.

Pakopisteet

Pakopisteet ja pääpiste.

Horisontti, pääpystysuora, nadiiri ja zeniitti.
 

Pakopisteet kuvalla "Ateneum, kuva 16". Yksityiskohta edellisestä kuvasta.

Kuvanadiri näkyy kuvalla maastonkohdassa, jossa kaikki pystysuorat viivat leikkaavat toisensa. Pystyilmakuvalla kuvanadiri on kuvan pääpisteessä.

Kuvaustekniikoita

Valokuva on keskusprojektio kohteesta, kun taas kartta on yhdensuuntaisprojektio. Valokuvassa tieto kohteen kolmiulotteisesta muodosta säilyy. Projektiokeskus kuvautuu kuvan pääpisteeseen, jonka suuunnassa korkeuserot kuvautuvat suhteessa toisiinsa ns. "maastovirheenä". Kartassa tätä kolmiulotteisuutta ei näy, koska kaikki projisioidaan samaan vaakatasoon. Kartalla korkeuserot esitetään ominaisuustietoina, korkeusluvin ja korkeuskäyriin.

Kaikissa kameroissa kuvaus ei ole molempiin suuntiin keskusprojektio. Panoraamakamerassa ja rakokamerassa filmin suuntainen liike toteutetaan siirtämällä joko objektiivia tai filmiä kuvauksen aikana.

Satelliitit kuvaavat yleensä keilaimella. Keilaus voidaan toteuttaa pisteittäin, jolloin jokaisella havaitulla kuvapisteellä on oma projektiokeskuksensa (whiskbroom scanner). Rivianturiin perustuvassa keilaimessa (pushbroom scanner) keskuprojektiokuvaus toteutuu vain yhdessä suunnassa samoin kuin rakokamerassa. Digitaalisessa kartoituskamerassa on yhä useimmin kaksiulotteinen kuva-anturi, jolloin se toimii tavallisen kameran tavoin ja kuvaa kohteen kaksiulotteiselle keskusprojektiokuvalle (frame camera).

Panoraamakuvaus

Kuva 1. Samakeskeinen panoraamakuva Mt. Rainier-vuoren Nisqually-jäätiköstä.  Kuvaamiseen on käytetty kinofilmikoon kameraa, jonka objektiivin polttoväli on ollut 500 millimetriä. Kuvausetäisyys on lyhimmillään vajaan kilometrin. Kuvat on otettu jäätikön aineskuljetuksen kartoittamiseksi. Saman kuvakulman olisi tässä tapauksessa saanut tallennettua myös yhdellä noin 150 millimetrin polttovälisellä objektiivilla, mutta vastaavasti vähemmällä yksityiskohtaisuudella. (Kuva: Kari Kajuutti, 1995)

Panoraamakuva visualisoi kohteen horisontista horisonttiin. Mittakuvaksi oikaistua panoraamakuvaa voi käyttää myös mittaus- ja kartoitustehtäviin. Jos lieriölle projisioidun 360 asteen kuvan rivit jakaa 360 yhtä suureen osaan, saa kuvalle vaakakehän. Samaa astejakoa noudattaen voi tämän jälkeen piirtää kuvalle myös pystykehän. Tällaisena panoroitu mittakuva toimii teodoliitin tavoin. Kun kuvalta osoittaa jotain kohteessa näkyvää yksityiskohtaa, kuvan rivi- ja sarakekoordinaatit voidaan lukea yhtä hyvin vaaka- ja pystykulmina. Eli olemme saaneet aikaiseksi fototeodoliitin ilman teodoliittia.

Panoraamakuva lieriön pinnalla. Espoon Kulttuurikeskus Tapiolassa. (Kuva: Petteri Pöntinen & Antero Kukko)
 

Mittakuvan panorointi. Koska keskusprojektiokuva tallentaa kuvaussuunnat, neulanreikäkuvaus voidaan tehdä samakeskisillä keskusprojektiokuvilla. Samasta rei'ästä otetut kuvat liitetään toisiinsa niin, että suuntahavainnot säilyvät myös yhdistelmäkuvassa oikeina täydet 360 astetta. Panorointi voidaan tehdä kuvaa vääristämättä, koska neulanreikäkameran kuvissa perspektiivi pysyy koko ajan paikallaan eikä kolmannella dimensiolla eli etäisyydellä ole merkitystä. (Kuva: Antero Kukko)

Pallopanoraamajalusta. Kamera keskistetään jalustaan niin, että sen projektiokeskus sijoittuu jalustan pysty- ja vaaka-akselien leikkauspisteeseen. (Kuva: Antero Kukko)


Espoon Kulttuurikeskus, (Kuva: Petteri Pöntinen ja Antero Kukko)

Kuvat projisioidaan ensin yhteen pareittain tasolle ja sen jälkeen kaikki yhdessä toisen asteen pinnalle. Tasoprojektiot tehdään oikaisemalla kuva naapurikuvaan. Oikaisu on tarkka, jos näiden kahden kuvan yhteisesti näkemä kohdealue kohdistuu tarkasti päällekkäin. Koska kuvia ei voi koko täysympyrän osalta projisioida peräperää yhdelle tasolle,  taso käännetään ensin neulanreikää kiertäväksi lieriöksi. Tämä lieriö avataan ja oikaistaan jälleen tasoksi. Tuloksena saadaan panoraamakuva, jossa mittasuhteet säilyvät oikeina.

Pallopanoraamakuva oikaistuna lieriölle. Raaseporin linna, Snappertuna. (Kuva: Petteri Pöntinen ja Antero Kukko)
 

 Sulkeutuva panoraamakuva, jonka kuvakulma on vaakatasossa 360º. Kuvat on otettu videokameralla ja nauhasta on valittu kuvat siten, että peräkkäiset kuvst peittävät toisiaan noin 60 %. (Kuvat: Petteri Pöntinen, 1998)

Pankromaattinen ja monikaistakuvaus

Käsitteitä

Kirjallisuutta


Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13