Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet

Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

(Henrik Haggrén, 12.3.2002)

Luento 3: Keskusprojektiokuvaus

AIHEITA

Keskusprojektio

Neulanreikäkamera, camera obscura eli pimeä huone, valomaalausta 1400-luvulla. Kuvalle piirrettiin maisema "oikean" muotoisena. Mitä pienempää reikää kamerassa käytettiin, sitä terävämpänä kuva näkyi heijastinkankaalla. Koska samalla kameran valovoima väheni, piirtäminen tehtiin pimeässä huoneessa, joka siirrettiin kuvauspaikalle. Keskeisperspektiivin käytön varhaisia tutkijoita olivat Leonardo da Vinci (1452-1528) ja Albrecht Dürer (1471-1528).

Valokuva on keskusprojektio kohteesta, kun taas kartta on yhdensuuntaisprojektio. Valokuvassa tieto kohteen kolmiulotteisesta muodosta säilyy. Projektiokeskus kuvautuu kuvan pääpisteeseen, jonka suuunnassa korkeuserot kuvautuvat suhteessa toisiinsa ns. "maastovirheenä". Kartassa tätä kolmiulotteisuutta ei näy, koska kaikki projisioidaan samaan vaakatasoon. Kartalla korkeuserot esitetään ominaisuustietoina, korkeusluvin ja korkeuskäyriin.

Kaikissa kameroissa kuvaus ei ole molempiin suuntiin keskusprojektio. Panoraamakamerassa ja rakokamerassa filmin suuntainen liike toteutetaan siirtämällä joko objektiivia tai filmiä kuvauksen aikana.

Satelliitit kuvaavat yleensä keilaimella. Keilaus voidaan toteuttaa pisteittäin, jolloin jokaisella havaitulla kuvapisteellä on oma projektiokeskuksensa (whiskbroom scanner). Rivianturiin perustuvassa keilaimessa (pushbroom scanner) keskuprojektiokuvaus toteutuu vain yhdessä suunnassa samoin kuin rakokamerassa. Digitaalisessa kartoituskamerassa on yhä useimmin kaksiulotteinen kuva-anturi, jolloin se toimii tavallisen kameran tavoin ja kuvaa kohteen kaksiulotteiselle keskusprojektiokuvalle (frame camera).

Kuvaustekniikoita

Pankromaattinen ja monikaistakuvaus

Kuvauspoikkeamat eli aberraatiot

Palloaberraatio.

Koma.

Astigmatismi

Kuvatason kaareutuma eli Petzvalin kaareutuma.

Kuvan vääristymä. (Kuvat: Petteri Pöntinen, 1998)

Värivirhe. Kuperassa linssissä lyhytaaltoinen sininen valo taittuu nopeammin kuin pidempiaaltoinen punainen valo. Värivirhe voidaan korjata linssiyhdistellmällä, jossa kuperaan linssiin liitetään kovera linssi.

"Oikean" muotoisen mittaamisen edellytyksenä on, että kuvat korjataan suoraviivaisiksi. Vääristymän määrä selvitetään kameran kalibroinnilla.

Mittakamera

Panoraamakuvat videokuvilla

 (Kuvat: Petteri Pöntinen, 1998)

Kuvausesimerkki

 Kohdekoordinaatisto X, Y, Z ja kamerakoordinaatisto x, y, z. Kuvausgeometrialla määritellään kuvaottotilanne. Kuvanottopiste on O1 ja kamera suunnataan pisteeseen T, kuvaus tehdään pitäen kameran kuvasivu vaakasuorassa. Horisontti näkyy suunnassa T(P).

Kohde- ja kamerakoordinaatistojen yhteys ratkaistaan kolmen yhteisen pisteen O, T ja (P) avulla. Piste (P) on apupiste, joka valitaan kuvaussuuntaa vastaan kohtisuorassa ja horisontin suunnassa. Tasoa OT(P) kutsutaan kameran ja kuvan päävaakatasoksi. Käytämme apupisteen määrittämiseksi kuvausetäisyyttä OT. Kamerakoordinaatiston määritelmän mukaan sekä O että T sijaitsevat kuvan pääpisteessä (x = 0, y = 0) ja kaikki kolme pistettä sijaitsevat kamerakoordinaatiston x-akselilla (y = 0). Tähtäyspiste T ja apupiste (P) sijaitsevat kamerasta kuvausetäisyyden päässä ja saavat tästä z-koordinaattinsa kuvausetäisyydestä, josta apupiste (P) saa myös x-koordinaattinsa. Kun muunnospisteiden koordinaatit on määritetty kummassakin koordinaatistossa, lasketaan kiertomatriisi R* kohdekoordinaatistosta kamerakoordinaatistoon.

Kohdekoordinaatiston X, Y, Z kiertäminen ja siirto kamerakoordinaatistoon x, y, z.

 Kohdepisteiden kamerakoordinaatit kuvaavat kolmiulotteisen kohteen pisteitä P kameran suunnasta nähtynä. Kunkin pisteen kuvaus p' kameran kuvatasolle ( z = -c ) tehdään kollineaarisesti eli kuvaussäteen suuntaa muuttamatta. Kuvakoordinaatit x' ja y' lasketaan kamerakoordinaateista (x) ja (y) Z-koordinaattien suhteessa  z / (z). Tätä suhdetta kutsutaan kuvapisteen mittakaavaksi (m).

Kuva esimerkin kohteesta.

Stereokuvaparin toinen kuva otetaan siirtämällä kuvanottopistettä kamerakoordinaatiston x-akselin suunnassa kannan B verran.



Kannan suuntainen yksikkövektori saadaan alussa lasketusta apupisteen suuntavektorista T(P). Kantavektori O1O2 lasketaan ensin kohdekoordinaatistossa X, Y, Z ja käännetään sen jälkeen kamerakoordinaatistoon x, y, z.

Kohdepisteet muunnetaan kiertämällä ja siirtämällä kamerakoordinaatistoon (x''), (y''). Siirrossa otetaan huomioon myös kanta B. Huomaa, että kamerakoordinaatteja laskettaessa muuttuvat vain kohdepisteiden (x)-koordinaatit (x''). Näin ollen kuvapisteiden mittakaavat eivät muutu, eivät myöskään kuvakoordinaatit y' = y''. Normaalitapauksen mukaisessa stereokuvauksessa ei aiheuteta pystyparallaksia, koska kameraa siirretään vain x-akselin suunnassa.

Stereokuvapari. Kuvapari on tässä esitetty ristikkäisin silmäakselein tarkasteltuna.

Keskusprojektion ominaisuuksia

Perspektiivi

Normaaliasentoinen stereokuvapari. Sydänsuorat ovat yhdensuuntaiset.

Lintuperspektiivi.

Sammakkoperspektiivi.

Pystykuva, laatikon sivusta, kuvaussuunta nadiiriin. Pystykuvalle on tunnusomaista vaakasuorien tasojen sisäinen kulmatarkkuus. Tässä tämä ilmenee esimerkiksi siten, että vaakatason suuntaiset ja suorakulmaiset kuviot säilyttävät suorakulmaisuutensa.

Sama kuin edellä, mutta kuvaus laatikon sisälle. Jos tätä kuva katsoo "väärinpäin", laatikko kääntyy jakkaraksi. Edellisessä kuvassa tämä käännös on vaikeammin havaittavissa, koska "perspektiivi" ei salli sitä.

Pakopisteet

Pakopisteet kuvalla "Ateneum, kuva 16". Yksityiskohta edellisestä kuvasta.

Kuvanadiri näkyy kuvalla maastonkohdassa, jossa kaikki pystysuorat viivat leikkaavat toisensa. Pystyilmakuvalla kuvanadiri on kuvan pääpisteessä

Käsitteitä

Kirjallisuutta


Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13