Fotogrammetrian perusteet, luento 7

Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet

(Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 7.2.2003
Päivityksiä: Katri Koistinen, 5.2.2004, Henrik Haggrén, 21.2.2005)

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

AIHEITA

Mittausprosessi

Fotogrammetrinen mittausprosessi on valokuvaamiseen perustuva peräkkäisten toimintojen ketju, jolla 3-D kohteesta tuotetaan geometrialtaan tulkittu 3-D malli. Sen vaiheita ovat 1) kohteen koordinaatiston määritys ja sen osoittaminen, 2) kohteen kuvaaminen, 3) otettujen kuvien orientointi, ja lopuksi 4) kuvien 3-D tulkinta ja kohteen mittaus. Fotogrammetrian menetelmien kannalta tärkeimmät osatehtävät sisältyvät kuvien geometriseen käsittelyyn eli orientointeihin, joilla hallitaan koordinaatistomuunnokset kohteesta kuville ja kuvilta edelleen 3-D mallille.

Oheisessa kuvassa on esitetty mittausprosessi sovellettuna maaston kartoitustehtävään. Kohdekoordinaatistona on kartastokoordinaatisto, joka on merkitty maastoon geodeettisin kiintopistein. Ilmakuvien tehtävänä on "nähdä" maasto tässä koordinaatistossa niin, että jokaiselle kuvalta tulkitulle maaston yksityiskohdalle saadaan määritettyä 3-D koordinaatit. Fotogrammetrisen kartoitusprosessin geodeettisena tavoitteena voidaan pitää sitä, että vaikka kartoitusta tehdään samalla alueella eri aikoina ja eri menetelmin, kaikki kohteet tulee kartoitettua samaan yhtenäiseen koordinaatistoon. Tällä on merkitystä, koska nykyään kartoitustehtävä on yhä useammin täydennyskartoitusta ja vanhan kartta-aineiston päivitystä ja menetelmät perustuvat kuvien ja karttojen keskinäiseen vertaamiseen.

Mittausprosessin yleisin ja samalla tärkein sovellus on koko 1900-luvun ollut maastokartoitus. Yksinomaan sen tarpeet ovat ohjanneet sekä prosessin että työmenetelmien ja laitteiden kehittymistä sellaiseksi kuin ne nyt ovat. Vaikka kuvat ovat muuttuneet digitaalisiksi ja stereotulkinta on luonteeltaan kolmiulotteista, kartat ovat edelleen valtaosin kaksiulotteisia. Voidaankin hyvällä syyllä kysyä, minkälaisilla menetelmillä tänä päivänä karttaa tehtäisiin ja minkälaisia karttoja me käyttäisimme, jos digitaaliset kuvat olisivat olleet käytössä koko tuon sadan vuoden ajan. Vasta 1990-luvulla, lähinnä 3-D visualisointitekniikoiden kehittymisen myötä, on kartoitusprosessi muuttamassa myös fotogrammetristen perustekniikoiden luonnetta.

Selvimmät muutokset varsinaiseen mittausprosessiin ovat syntyneet "on-line"-sovellusten myötä. Esimerkkejä tällaisista mittaustehtävistä ovat teollisen tuotannon laadunvalvonta ja geometristen mittojen hankinta valmistuksen ohjaustiedoiksi. Fotogrammetrisiksi mittausasemiksi kutsutut konenäköjärjestelmät rakennetaan pysyvästi tuotantolinjalle. Niiden ydin muodostuu kiinteästi asennetuista kameroista ja kameroiden jatkuvasti tuottamia kuvia fotogrammetrisesti tulkitsevasta ohjelmistosta. Järjestelmä tulkitsee myös omaa tilaansa, toisin sanoen kaikki geometriset muutokset kameroiden ja ympäristön välillä huomioidaan ja kompensoidaan järjestelmän tuottamissa mittaustuloksissa. Varsinainen mittaussuoritus ja tulosten analysointi on ohjelmoitu ja toistuu tuotantoprosessin tahdissa. Kyse ei ole varsinaisesta kartoitustehtävästä vaan yksinomaan tuotannossa tapahtuvien muutosten havaitsemisesta ja tämän tiedon välittömästä kytkemisestä tilastolliseen prosessinohjaukseen.

Orientoinnit

Yhden kuvan orientointi

Mittausprosessin varsinainen fotogrammetrinen osa pelkistyy kuvien orientointeihin. Kuvan sisäisellä ja ulkoisella orientoinnilla "siirretään" tieto kohdekoordinaatistosta kuvalle, minkä jälkeen kaikilla kuvapisteillä ja jokaisen kuvan projektiokeskuksella on omat 3-D koordinaattinsa yhteisessä kohdekoordinaatistossa.
Sisäinen ja ulkoinen orientointi ovat yhden kuvan orientointikäsitteitä.

Sisäinen orientointi

Kameran sisäisen koordinaatiston origona on kameran projektiokeskus (kamerakoordinaatisto).
Sisäisellä orientoinnilla määritetään kameran projektiokeskuksen suhde siihen koordinaatistoon, jossa kuvahavainnot tehdään (kuvakoordinaatisto).
Sisäisen orientoinnin muuttujia ovat kameran pääpiste ja kameravakio.

Pääpiste on kameran projektiokeskuksesta kuvalle piirretyn normaalin kantapiste.
Kameravakiolla määritetään projektiokeskuksen etäisyys kuvatasosta.

Ulkoinen orientointi

Ulkoisena koordinaatistona toimii viime kädessä kohteen koordinaatisto (kohdekoordinaatisto).
Ulkoisella orientoinnilla määritetään kamerakoordinaatiston suhde kohdekoordinaatistoon.
Ulkoisen orientoinnin muuttujia ovat

kameran projektiokeskuksen koordinaatit kohdekoordinaatistossa, ja
kamera- ja kohdekoordinaatistojen väliset kiertokulmat.

Orientointien jälkeisessä mittaus- ja kartoitusvaiheessa jokainen kuvalta tulkittu kohdepiste muuttuu avaruussuoraksi, joka kulkee kuvan projektiokeskuksen kautta. Jossain sen jatkeella sijaitsee vastaava kohdepiste. Yksiselitteisesti tämä voidaan paikallistaa leikkaamalla avaruusuora toiselta kuvalta havaitulta, samaan pisteeseen kohdistuvalla avaruussuoralla (eteenpäinleikkaus avaruudessa).

Kuvaparin orientointi

Kuvaparin orientointi on fotogrammetrinen perustoiminto, jolla tuotetaan stereomalli kahdesta sisäisesti orientoidusta kuvasta. Stereomalli orientoidaan omaan, kohdekoordinaatistoista riippumattomaan 3-D koordinaatistoonsa (mallikoordinaatisto). Yksinkertaisinta on valita mallikoordinaatistoksi toisen kuvan kamerakoordinaatisto.
Kuvaparin varsinaisia orientointikäsitteitä ovat keskinäinen ja absoluuttinen orientointi.

Keskinäinen orientointi

Keskinäisellä orientoinnilla määritetään kahden kuvan keskinäinen asema samaksi kuin se oli kuvaustilanteessa. Tämä tehdään esimerkiksi toista kuvaa siirtämällä ja kiertämällä. Orientoinnin muuttujia ovat silloin koordinaatistomuunnoksen kolme siirtoa ja kolme kiertoa.
Keskinäisen orientoinnin muuttujia on viisi. Koordinaatistomuunnoksen kolmesta siirrosta yksi voidaan määrittää vapaasti, koska kuvakannan pituus ei vaikuta keskinäiseen orientointiin, ainoastaan stereomallin mittakaavaan.
Käytännössä keskinäinen orientointi tehdään kuvaliitosorientointina tai riippumattomien kuvaparien orientointina.

Kuvaliitosorientoinnissa orientointi tehdään vain toista kuvaa käyttäen, jolloin muuttuat ovat kaksi siirtoa ja kolme kiertoa.
Riippumattomien kuvaparien orientoinnissa orientointi tehdään kumpaakin kuvaa kiertäen. Käytettävissä on viisi kiertoa, koska kuvakannan ympäri kierrettäessä keskinäiseen orientointiin vaikuttaa vain näiden kiertokulmien erotus.

Absoluuttinen orientointi

Absoluuttisella orientoinnilla määritetään stereomallin mallikoordinaatiston suhde kohdekoordinaatistoon. Koordinaatistomuunnoksena absoluuttinen orientointi on yhdenmuotoismuunnos lisättynä mittakaavakorjauksella.
Absoluuttisen orientoinnin muuttujia on seitsemän: kolme siirtoa,kolme kiertoa ja mittakaava.

Kohdekoordinaatisto määritetään hierarkisesti. Tässä esimerkissä koordinaatisto on ensin tuotu alueelle satelliitipaikannuksella ja merkitty maastoon kiintopisteinä. Kiintopisteistä koordinaatisto siirretään ja tihennetään tarpeen mukaan maastoon. Kohdekoordinaatisto tunnetaan tukipisteinä, joita käytetään kolmioinnin ja pistetihennyksen lähtöpisteinä. Koordinaatisto siirretään lopulta kuville tukipisteiksi.

Koordinaatiston tukipiste voi olla kiintopiste (control point) tai luonnollinen piste (natural control point). Kiintopisteiden koordinaatit tunnetaan ja pisteet signaloidaan ennen kuvausta. Tässä tukipisteenä käytetään mittauskuvalta (alin kuva) valittua kohteen yksityiskohtaa. Yksityiskohdan identifioimiseksi tukipiste kuvattiin myös zoomattuna (ylempi kuva oikealla). Tukipisteen koordinaatit mitattiin kuvauksen jälkeen takymetrillä ja tarkka mittauskohta tallennettiin kuvaamalla (ylempi kuva vasemmalla).

Stereomittausesimerkki

Seuraavassa esimerkissä käymme stereomittauksen läpi vaiheittain. Laskemme normaaliasentoiselta stereokuvaparilta havaittujen pisteiden kohdekoordinaatit.
Valitaan esimerkiksi luennolla 3 laskettu kuvapari, jonka kohdekoordinaatisto, kamera ja kuvausgeometria tunnetaan.
Työvaiheet ovat:

Laskemme pisteiden mallikoordinaatit kamerakoordinaatistossa.
Kierrämme mallikoordinaatiston kohdekoordinaatiston suuntaiseksi.
Siirrämme mallikoordinaatiston kohdekoordinaatistoon.

Kohdekoordinaatisto X, Y, Z ja kuvakoordinaatistot x', y' jax'', y''. Kohdekoordinaatistoa määrittäviksi pisteiksi valitaan kuution nurkkapisteet 1, 2 ja 3. Kummankin kuvakoordinaatiston origo on kuvan pääpisteessä ja kameravakio on c. Kuvaparin kuvausgeometriana on normaaliasentoinen stereokuvapari, jonka kanta on B.

Kuvakoordinaatit x', y' jax'', y'' muunnetaan kamerakoordinaateiksi x', y', -c ja x'', y'', -c.

Pisteiden mallikoordinaatit lasketaan vasemman kuvan kamerakoordinaatteina (x), (y) ja (z). Koordinaattiarvot voidaan laskea parallaksikaavoilla.

Mallikoordinaatisto (x), (y) ja (z) kierretään kohdekoordinaatiston suuntaiseen koordinaatistoon (X), (Y), (Z). Kiertomatriisi lasketaan pisteiden 1, 2 ja 3 kamera- ja kohdekoordinaattien eroista.

Kierretty mallikoordinaatisto (X), (Y), (Z) siirretään kohdekoordinaatistoon X, Y, Z. Siirron määrä lasketaan tunnettujen kohdepisteiden koordinaateista. Lopputulos vastaa luennolla 3 kuvattua kohdetta.

Excel-sovellus

Stereomittausesimerkki on laskettu ohjelmalla, joka on kopioitavissa zip-dokumenttina joko uuden (2000) tai vanhan (5.0/95) Excelin mukaisena

Esimerkki: "Laatikko"-mallin absoluuttinen orientointi

Yleensä kaikki mittaustulokset joudutaan muuntamaan johonkin yhteiseen kohdekoordinaatistoon, joka voidaan osoittaa kuvalta. Koordinaatistomuunnosta varten tulee stereomallilta mitata vähintäin kolme sellaista pistettä, joille tunnetaan X-, Y- ja Z-koordinaatit kohdekoordinaatistossa.
Laatikoiden nurkkapisteet mitattiin mallikoordinaatistossa, joksi oli valittu kuvaparin vasemman kuvan kamerakoordinaatisto. Tämän koordinaatiston origo sijaitsee kuvan projektiokeskuksessa ja X- ja Y-koordinaattiakselit ovat kuvasivun suuntaisia.
Tässä esimerkissä valitsemme kohdekoordinaatiston siten, että

origo sijaitsee lattialla suoraan kameran projektiokeskuksen alla,
kooordinaatiston X- ja Y-akselit ovat levyn sivujen suuntaisia, ja
Z-akseli kasvaa ylöspäin.

Teemme muunnoksen seuraavissa vaiheissa:

mallin tasaaminen eli nivellointi,
mallin kiertäminen,
mallin siirto.

Tässä esimerkissä mittakaavaa ei korjata, vaan se määräytyi 3D koordinaattien laskemisen yhteydessä kannan pituuden B mukaan.
Huom! Esimerkkimme orientointi ei perustu tarkkaan kohdekoordinaatiston määrittämiseen. Valitsemamme kohdekoordinaatisto on likimääräinen vaakatason suhteen. Tarkka koordinaatistomuunnos tehdään aina kohteessa mitatuilla tukipisteillä, jotka myös näkyvöitetään ennen kuvausta.
Excel-sovellus

laatikot_koordinaatistomuunnos.xls (local copy only)
kohteen_stereomittaus_laatikot.xls (local copy only)

Mallikoordinaatit.

Mallikoordinaatisto on stereokuvauksen normaalitapauksen mukainen, eli X-akseli vaakasuorassa, Y-akseli pystysuorassa ja Z-akseli kuvaussuunnassa, mutta suunta on katsojaan päin. Mallikoordinaatistona käytetään vasemman kameran sisäistä kamerakoordinaatistoa.

Kohdekoordinaatisto määritellään yleisesti vaakatasoon siten, että Z-akselin suunta on ylös zeniittiin. X- ja Y-koordinaatit suunnataan kohteen pääsuuntien mukaan.

Mallin tasaaminen eli nivellointi. Kallistuskulma lasketaan pisteiden 13 ja 17 määrittämästä pystysuorasta. Koordinaatistoa kallistetaan X_akselin ympäri siten, että Z-koordinaattiakseli kääntyy pystyyn eli pisteiden 13 ja 17 Y-koordinaattiero muuttuu nollaksi. Kierron likiarvo on tässä esimerkissä -72,4°.

Lasketaan muunnetut koordinaatit Y_tilt ja Z_tilt, ja nähdään, että Y_tilt₁₃ = Y_tilt₁₇. Huomaa, että X-koordinatteihin tämä kallistus ei vaikuta. Mallia voitaisiin kallistaa myös Y-akselin ympäri, kunnes vastaava X-koordinaattiero muuttuisi nollaksi. Tätä jälkimmäistä kallistusta ei tässä esimerkissä ole tehty, koska pisteiden 13 ja 17 välillä ero on niinkin pieni kuin 2 mm.

Mallin kiertäminen. Vaakatasoon muunnettu malli kierretään Z-koordinaattiakselin ympäri, kunnes X- ja Y-koordinaattiakselit muuttuvat kohdekoordinaatiston X- ja Y-akselien suuntaisiksi. Valitaan kiertokulma pisteiden 33 ja 34 määrittämästä suorasta ja lasketaan kierretyt koordinaatit X_rot ja Y_rot. Kierron likiarvo on tässä esimerkissä

23,4°.

Kiertämisen jälkeen pisteiden 33 ja 34 Y-koordinaattiero on nolla, Y_rot₃₃ = Y_rot₃₄. Huomaa, että kierto ei muuta Z-koordinaatteja.

Mallin siirto. Lopuksi siirrämme koordinaatiston lattiatasolle. Kummankin kameran projektiokeskuksen korkeus mitattiin kuvaushetkellä ja se oli 1.58 m. Lisäämällä tämä kaikkiin Z-koordinaatteihin saadaan uudet koordinaatit Z_shift.