(Henrik Haggrén, 12.3.2002)
Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi
AIHEITA
Mittausprosessi
Fotogrammetrinen mittausprosessi on valokuvaamiseen perustuva peräkkäisten
toimintojen ketju, jolla 3-D kohteesta tuotetaan geometrialtaan tulkittu
3-D malli. Sen vaiheita ovat 1) kohteen koordinaatiston määritys
ja sen osoittaminen, 2) kohteen kuvaaminen, 3) otettujen
kuvien orientointi, ja lopuksi 4) kuvien 3-D tulkinta ja kohteen
mittaus. Fotogrammetrian menetelmien kannalta tärkeimmät
osatehtävät sisältyvät kuvien geometriseen käsittelyyn
eli orientointeihin, joilla hallitaan koordinaatistomuunnokset kohteesta
kuville ja kuvilta edelleen 3-D mallille.

Oheisessa kuvassa on esitetty mittausprosessi sovellettuna maaston kartoitustehtävään.
Kohdekoordinaatistona on kartastokoordinaatisto, joka on merkitty maastoon
geodeettisin kiintopistein. Ilmakuvien tehtävänä on "nähdä"
maasto tässä koordinaatistossa niin, että jokaiselle kuvalta
tulkitulle maaston yksityiskohdalle saadaan määritettyä
3-D koordinaatit. Fotogrammetrisen kartoitusprosessin geodeettisena tavoitteena
voidaan pitää sitä, että vaikka kartoitusta tehdään
samalla alueella eri aikoina ja eri menetelmin, kaikki kohteet tulee kartoitettua
samaan yhtenäiseen koordinaatistoon. Tällä on merkitystä,
koska nykyään kartoitustehtävä on yhä useammin
täydennyskartoitusta ja vanhan kartta-aineiston päivitystä
ja menetelmät perustuvat kuvien ja karttojen keskinäiseen vertaamiseen.
Mittausprosessin yleisin ja samalla tärkein sovellus on koko 1900-luvun
ollut maastokartoitus. Yksinomaan sen tarpeet ovat ohjanneet sekä
prosessin että työmenetelmien ja laitteiden kehittymistä
sellaiseksi kuin ne nyt ovat. Vaikka kuvat ovat muuttuneet digitaalisiksi
ja stereotulkinta on luonteeltaan kolmiulotteista, kartat ovat edelleen
valtaosin kaksiulotteisia. Voidaankin hyvällä syyllä kysyä,
minkälaisilla menetelmillä tänä päivänä
karttaa tehtäisiin ja minkälaisia karttoja me käyttäisimme,
jos digitaaliset kuvat olisivat olleet käytössä koko tuon
sadan vuoden ajan. Vasta 1990-luvulla, lähinnä 3-D visualisointitekniikoiden
kehittymisen myötä, on kartoitusprosessi muuttamassa myös
fotogrammetristen perustekniikoiden luonnetta.

Selvimmät muutokset varsinaiseen mittausprosessiin ovat syntyneet
"on-line"-sovellusten myötä. Esimerkkejä tällaisista
mittaustehtävistä ovat teollisen tuotannon laadunvalvonta ja
geometristen mittojen hankinta valmistuksen ohjaustiedoiksi. Fotogrammetrisiksi
mittausasemiksi kutsutut konenäköjärjestelmät rakennetaan
pysyvästi tuotantolinjalle. Niiden ydin muodostuu kiinteästi
asennetuista kameroista ja kameroiden jatkuvasti tuottamia kuvia fotogrammetrisesti
tulkitsevasta ohjelmistosta. Järjestelmä tulkitsee myös
omaa tilaansa, toisin sanoen kaikki geometriset muutokset kameroiden ja
ympäristön välillä huomioidaan ja kompensoidaan järjestelmän
tuottamissa mittaustuloksissa. Varsinainen mittaussuoritus ja tulosten
analysointi on ohjelmoitu ja toistuu tuotantoprosessin tahdissa. Kyse ei
ole varsinaisesta kartoitustehtävästä vaan yksinomaan tuotannossa
tapahtuvien muutosten havaitsemisesta ja tämän tiedon välittömästä
kytkemisestä tilastolliseen prosessinohjaukseen.
Orientoinnit
-
Yhden kuvan orientointi
-
Mittausprosessin varsinainen fotogrammetrinen osa pelkistyy kuvien orientointeihin.
Kuvan sisäisellä ja ulkoisella orientoinnilla "siirretään"
tieto kohdekoordinaatistosta kuvalle, minkä jälkeen kaikilla
kuvapisteillä ja jokaisen kuvan projektiokeskuksella on omat 3-D koordinaattinsa
yhteisessä kohdekoordinaatistossa.
-
Sisäinen ja ulkoinen orientointi ovat yhden kuvan orientointikäsitteitä.
-
Sisäinen orientointi
-
Kameran sisäisen koordinaatiston origona on kameran projektiokeskus
(kamerakoordinaatisto).
-
Sisäisellä orientoinnilla määritetään kameran
projektiokeskuksen suhde siihen koordinaatistoon, jossa kuvahavainnot tehdään
(kuvakoordinaatisto).
-
Sisäisen orientoinnin muuttujia ovat kameran pääpiste
ja kameravakio.
-
Pääpiste on kameran projektiokeskuksesta kuvalle piirretyn normaalin
kantapiste.
-
Kameravakiolla määritetään projektiokeskuksen etäisyys
kuvatasosta.
-
Ulkoinen orientointi
-
Ulkoisena koordinaatistona toimii viime kädessä kohteen koordinaatisto
(kohdekoordinaatisto).
-
Ulkoisella orientoinnilla määritetään kamerakoordinaatiston
suhde kohdekoordinaatistoon.
-
Ulkoisen orientoinnin muuttujia ovat
-
kameran projektiokeskuksen koordinaatit kohdekoordinaatistossa, ja
-
kamera- ja kohdekoordinaatistojen väliset kiertokulmat.
-
Orientointien jälkeisessä mittaus- ja kartoitusvaiheessa jokainen
kuvalta tulkittu kohdepiste muuttuu avaruussuoraksi, joka kulkee kuvan
projektiokeskuksen kautta. Jossain sen jatkeella sijaitsee vastaava kohdepiste.
Yksiselitteisesti tämä voidaan paikallistaa leikkaamalla avaruusuora
toiselta kuvalta havaitulta, samaan pisteeseen kohdistuvalla avaruussuoralla
(eteenpäinleikkaus avaruudessa).
-
Kuvaparin orientointi
-
Kuvaparin orientointi on fotogrammetrinen perustoiminto, jolla tuotetaan
stereomalli kahdesta sisäisesti orientoidusta kuvasta. Stereomalli
orientoidaan omaan, kohdekoordinaatistoista riippumattomaan 3-D koordinaatistoonsa
(mallikoordinaatisto). Yksinkertaisinta on valita mallikoordinaatistoksi
toisen kuvan kamerakoordinaatisto.
-
Kuvaparin varsinaisia orientointikäsitteitä ovat keskinäinen
ja absoluuttinen orientointi.
-
Keskinäinen orientointi
-
Keskinäisellä orientoinnilla määritetään
kahden kuvan keskinäinen asema samaksi kuin se oli kuvaustilanteessa.
Tämä tehdään esimerkiksi toista kuvaa siirtämällä
ja kiertämällä. Orientoinnin muuttujia ovat silloin koordinaatistomuunnoksen
kolme siirtoa ja kolme kiertoa.
-
Keskinäisen orientoinnin muuttujia on viisi. Koordinaatistomuunnoksen
kolmesta siirrosta yksi voidaan määrittää vapaasti,
koska kuvakannan pituus ei vaikuta keskinäiseen orientointiin, ainoastaan
stereomallin mittakaavaan.
-
Käytännössä keskinäinen orientointi tehdään
kuvaliitosorientointina tai riippumattomien kuvaparien orientointina.
-
Kuvaliitosorientoinnissa orientointi tehdään vain toista
kuvaa käyttäen, jolloin muuttuat ovat kaksi siirtoa ja kolme
kiertoa.
-
Riippumattomien kuvaparien orientoinnissa orientointi tehdään
kumpaakin kuvaa kiertäen. Käytettävissä on viisi kiertoa,
koska kuvakannan ympäri kierrettäessä keskinäiseen
orientointiin vaikuttaa vain näiden kiertokulmien erotus.
-
Absoluuttinen orientointi
-
Absoluuttisella orientoinnilla määritetään stereomallin
mallikoordinaatiston suhde kohdekoordinaatistoon. Koordinaatistomuunnoksena
absoluuttinen orientointi on yhdenmuotoismuunnos lisättynä mittakaavakorjauksella.
-
Absoluuttisen orientoinnin muuttujia on seitsemän: kolme siirtoa,kolme
kiertoa ja mittakaava.
Stereomittausesimerkki
-
Seuraavassa esimerkissä käymme stereomittauksen läpi vaiheittain.
Laskemme normaaliasentoiselta stereokuvaparilta havaittujen pisteiden kohdekoordinaatit.
-
Valitaan esimerkiksi luennolla 3 laskettu kuvapari,
jonka kohdekoordinaatisto, kamera ja kuvausgeometria tunnetaan.
-
Työvaiheet ovat:
-
Laskemme pisteiden kohdekoordinaatit kamerakoordinaatistossa.
-
Kierrämme kamerakoordinaatiston kohdekoordinaatiston suuntaiseksi.
-
Siirrämme kamerakoordinaatiston kohdekoordinaatistoon.


Kohdekoordinaatisto X, Y,
Z
ja kuvakoordinaatistot x',
y'
jax'',
y''.
Kohdekoordinaatistoa määrittäviksi pisteiksi valitaan kuution
nurkkapisteet 1, 2 ja 3. Kummankin kuvakoordinaatiston
origo on kuvan pääpisteessä ja kameravakio on c.
Kuvaparin kuvausgeometriana on normaaliasentoinen stereokuvapari, jonka
kanta on B.
Kuvakoordinaatit x',
y'
jax'',
y''
muunnetaan kamerakoordinaateiksi
x',
y',
-c ja x'',
y'',
-c.


Pisteiden kohdekoordinaatit lasketaan vasemman kuvan kamerakoordinaatteina
(x),
(y)
ja (z). Koordinaattiarvot voidaan laskea
parallaksikaavoilla.


Kamerakoordinaatisto (x), (y)
ja (z) kierretään kohdekoordinaatiston
suuntaiseen koordinaatistoon (X), (Y),
(Z).
Kiertomatriisi lasketaan pisteiden 1, 2 ja 3 kamera- ja kohdekoordinaattien
eroista.
Kierretty koordinaatisto (X),
(Y),
(Z)
siirretään kohdekoordinaatistoon
X,
Y,
Z.
Siirron määrä lasketaan tunnettujen kohdepisteiden koordinaateista.
Lopputulos vastaa luennolla 3 kuvattua kohdetta.
-
Excel-sovellus
-
Stereomittausesimerkki on laskettu ohjelmalla, joka on kopioitavissa zip-dokumenttina
joko uuden (2000) tai vanhan (5.0/95) Excelin mukaisena
Esimerkki: "Laatikko"-mallin absoluuttinen orientointi
-
Yleensä kaikki mittaustulokset joudutaan muuntamaan johonkin yhteiseen
kohdekoordinaatistoon, joka voidaan osoittaa kuvalta. Koordinaatistomuunnosta
varten tulee stereomallilta mitata vähintäin kolme sellaista
pistettä, joille tunnetaan X-, Y- ja Z-koordinaatit kohdekoordinaatistossa.
-
Laatikoiden nurkkapisteet mitattiin mallikoordinaatistossa, joksi oli valittu
kuvaparin vasemman kuvan kamerakoordinaatisto. Tämän koordinaatiston
origo sijaitsee kuvan projektiokeskuksessa ja X- ja Y-koordinaattiakselit
ovat kuvasivun suuntaisia.
-
Tässä esimerkissä valitsemme kohdekoordinaatiston siten,
että
-
origo sijaitsee lattialla suoraan kameran projektiokeskuksen alla,
-
kooordinaatiston X- ja Y-akselit ovat levyn sivujen suuntaisia, ja
-
Z-akseli kasvaa ylöspäin.
-
Teemme muunnoksen seuraavissa vaiheissa:
-
mallin tasaaminen eli nivellointi,
-
mallin kiertäminen,
-
mallin siirto.
-
Tässä esimerkissä mittakaavaa ei tarvitse muuttaa, koska
se määräytyi jo 3-D koordinaattien laskemisen yhteydessä
kannan pittuden B, mukaan.
-
Huom! Esimerkkimme orientointi ei perustu tarkkaan kohdekoordinaatiston
määrittämiseen. Valitsemamme kohdekoordinaatisto on likimääräinen
vaakatason suhteen. Tarkka koordinaatistomuunnos tehdään aina
tarkasti kohteessa mitatuille pisteille, jotka näkyvöitetään
ennen kuvausta.

-
Mallin tasaaminen eli nivellointi
-
Kallistuskulma lasketaan pisteiden 13 ja 17 määrittämästä
pystysuorasta. Koordinaatistoa kallistetaan ansin siten, että Z-koordinaattiakseli
kääntyy tämän pystysuoran suuntaan. Kallistus tehdään
kiertämällä mallikoordinaatistoa X-akselin ympäri,
kunnes pisteiden 13 ja 17 Y-koordinaattiero muuttuu nollaksi. Lasketaan
muunnetut koordinaatit Y_tilt ja Z_tilt. Tämän jälkeen
mallia kallistetaan Y-akselin ympäri, kunnes vastaava X-koordinaattiero
muuttuu nollaksi. (Tätä jälkimmäistä kallistusta
ei tässä ole tehty).

-
Mallin kiertäminen. Vaakatasoon muunnettu malli kierretään
Z-koordinaattiakselin ympäri, kunnes X- ja Y-koordinaattiakselit muuttuvat
kohdekoordinaatiston X- ja Y-akselien suuntaisiksi. Valitaan kiertokulma
pisteiden 33 ja 34 määrittämästä suorasta ja lasketaan
kierretyt koordinaatit X_rot ja Y_rot.

-
Mallin siirto. Lopuksi siirrämme koordinaatiston lattiatasolle.
Kummankin kameran projektiokeskuksen korkeus mitattiin kuvaushetkellä
ja se oli 1.58 m. Lisäämällä tämä kaikkiin
Z-koordinaatteihin saadaan uudet koordinaatit Z_shift..
Esimerkki: "Suorakulmainen särmiö"-mallin mittausprosessi
Stereokuvaus.
Sisäinen orientointi (eli kamerakoordinaatiston hakeminen)
ja kuvakoordinaattien mittaaminen kuvaparin toiselta kuvalta.
Kuvien keskinäinen orientointi ja parallaksien mittaaminen.
3-D mallikoordinaattien laskeminen kamerakoordinaatistossa.
Ulkoisen orientoinnin ensimmäinen vaihe: 3-D koordinaattien
muuntaminen vaakasuoraan koordinaatistoon.
Kartan orientointisuunnan määrittäminen.
Ulkoisen orientoinnin toinen vaihe eli mallin kiertäminen karttakoordinaatiston
suuntaiseksi.
Maa-57.300 Fotogrammetrian
perusteet