(P. Rönnholm / H.
Haggrén,
15.10.2003)
Luento 10: Kolmiointi
AIHEITA
Kolmiointi
- Kolmioinnin perusajatuksena on tuottaa mittauspisteille tarkkoja
3-D
koordinaatteja
ja kuville tarkat orientointitiedot.
- Kolmiointi tehdään aina usean kuvan muodostelmassa eli
blokissa,
ja blokin kuvat orientoidaan yht'aikaisesti toisiinsa.
- Kolmioinnilla määritettyjen uusien pisteiden
keskinäinen
tarkkuus perustuu ensisijaisesti ns. blokin geometriaan, eli siihen,
miten
hyvin kuvat liittyvät geometrisesti toisiinsa. Blokin geometriaa
voidaan
parantaa havaitsemalla lisää kuvien välisiä
yhteisiä
pisteitä.
- Yksittäisen kolmiointipisteen tarkkuus on suoraan
verrannollinen
kuvahavaintojen
tarkkuuteen. Yleensä mittauspisteet signaloidaan ja havainnot
tehdään
2-D havaintoina suoraan kuvilta. Signaloinnilla varmistutaan myös
siitä, että kaikilla kuvilla havaitaan samoja pisteitä.
Tällä on erityisesti merkitystä konvergenttikuvauksissa.
- Kolmiointi tehdään usein suoraan kohteen
koordinaatistoon,
jolloin
kohdekoordinaatteja voidaan käyttää blokin geometrian
parantamiseen.
Kartoitusmittauksissa näin tehdään aina.
- Jos blokin geometria on hyvä, kolmioinnilla voidaan
määrittää
myös kameran siset orientointitiedot, kuten kameravakio,
pääpisteen
paikka kuvalla ja linssivirheet.
- Esimerkkejä kolmiointisovelluksista ovat
- stereokartoituksen tukipisteiden mittaus
- kiinteistörajojen rajamerkkien mittaus
- muodonmuutosmittaukset teollisissa sovelluksissa
- kamerakalibroinnit.
Kolmioinnissa kuvahavainnot tehdään liitospisteinä.
Liitospisteet
ovat kuvien välisiä vastinpisteitä, joko signaloituja
tai
luonnollisia pisteitä, jotka on havaittu tarkasti.
Kuvahavainnoista
lasketaan sädekimput kameran sisäisen orientoinnin tiedoin ja
sädekimput tasoitetaan blokkina. Kolmioinnin aikana
ratkaistaan
kuvien ulkoiset orientoinnit ja liitospisteiden 3-D koordinaatit siten,
että ne parhaiten vastaavat kuvahavaintoja. Kun osa
liitospisteitä
on kolmionnin lähtöpisteitä, joille tunnetaan
koordinaatit
maastossa, blokki orientoituu samaan koordinaatistoon. Tarkinta
mittausta
edellyttävät kohdepisteet voidaan havaita
liitospisteinä.
Loput kohdepisteet mitataan eteenpäin leikaten

Kuvablokki
- Kuvablokki on usean kuvan muodostama kokonaisuus, jossa kuvien
keskinäinen
asema on tunnettu.
- Kuvablokki muodostetaan havaitsemalla kuvien välisiä
yhteisiä
kohdepiirteitä. Piirteet voivat olla jatkuvia tai
pistemäisiä.
Jatkuvat piirteet voivat olla yksiulotteisia käyriä tai
kaksiulotteisia
pintoja.
- Pistemäiset kohteet näkyvöitetään
signaloimalla.
- Perinteisesti kuvablokin muodostamiseen on käytetty
pisteitä,
jotka ovat joko kohteella signaloituja tai kuvauksen jälkeen
tulkittuja
ja kuville merkittyjä ns. ylivientipisteitä.
- Kuvablokin pisteet havaitaan yksin kuvin ns.
komparaattorimittauksena,
jonka tuloksena saadaan vastinpiirteiden kuvakoordinaatit.
Digitaalisten
kuvien tapauksessa tämä vaihe sisältää kuvien
digitoinnin ja pisteenhaun.
Blokin muodostuminen yhteenliitetyistä jonoista.


Virheyhtälöt kuvahavainnoille.

Virheyhtälöt lähtöpisteille.
Blokin pisteet
- Kuvablokin yhteydessä puhutaan pisteistä useissa eri
merkityksissä
- tihennyspiste on uusi piste, jolle
määritetään 3-D
koordinaatit kolmioinnin avulla
- lähtöpiste on kolmiointipiste, jonka koordinaatteja
käytetään
blokin sitomiseen johonkin ulkoiseen koordinaatistoon (= blokin
ulkoinen
liitospiste)
- liitospiste on mikä tahansa kahden tai useamman kuvan
yhteinen
piste,
jolla kuvat liitetään toisiinsa blokkia muodostettaessa (=
blokin
sisäinen liitospiste)
- tukipiste on kolmiointipiste, jonka koordinaatteja
käytetään
blokin deformaatioiden kontrolloimiseen
- ylivientipiste on piste kuvalla, joka siirretään
kuvalta
toiselle
ja useimmiten identifioidaan naapurikuvilta stereoskooppisesti
- kolmiointipisteitä ovat kaikki kolmioinnin
blokkitasoitukseen
osallistuvat
pisteet
Komparaattorit
- Kolmioinnin kuvahavainnot tehdään yleensä ns.
"monokomparaattorihavaintoina",
koska kuvien keskinäistä orientointia ei kolmionnin
alkuvaiheessa
tunneta.
- Kun kolmiointi tehdään signaloimattomilla
liitospisteillä,
vastinpisteiden löytäminen ja havaitseminen naapurikuvilta
edellyttää
stereotarkastelua.
- Siitä huolimatta, että liitospiste havaitaan
stereotarkastelua
käyttäen, varsinainen mittaus voidaan tehdä
monokomparaattorilla.
Tällöin kuitenkin piste merkitään stereotarkastelua
käyttäen ja yliviedään esimerkiksi mekaanisesti,
jolloin
pisteen havittu paikka löytyy jokaiselta kuvalta uudestaan ilman
stereotulkintaa.
kuvalla. Merkintä voi olla myöskin piirros.
- Komparaattoreita ovat
- monokomparaattori
- yksi kuvakannatin mittausta varten
- yksi okulaari (monocular) tai kaksi okulaaria (binocular)
- monoskooppinen kuvatulkinta
- mitattavat suureet komparaattorikoordinaatteja
- monokomparaattori-ylivientikoje
- toinen kuvakannatin stereotulkintaa varten
- ylivientimekanismi
- stereokomparaattori
- kaksi kuvakannatinta mittausta varten
- stereoskoopinen kuvatulkinta
- mitattavat suureet komparaattorikoordinaatteja ja parallakseja
- Ylivientikojeet
- varsinaiset pisteen ylivientikojeet,
komparaattorikoordinaattien
mittaus
ei mahdollista (esim. Wild PUG IV).
- komparaattori-ylivientikojeet (esim. Kern CPM-1).
- digitaaliset fotogrammetriset kuvatyöasemat
Ylivientipisteet
- Liitospisteitä kuvien, stereomallien ja jonojen
välillä
- Mitattavan pisteen identifiointia ja merkitsemistä kuvalta
toiselle,
useimmiten stereotulkintaa käyttäen
- Yliviety piste merkitään
- mekaanisesti (reikä emulsioon)
- graafisesti (skitsi paperikuvalle)
- digitaalisesti (digitoidun kuvanosan tallentamista
pikselikoordinaatein)
- Luonnollisia pisteitä
- savupiiput, katon nurkat
- kaivon kannet
- teiden risteykset
- Mittaustarkkuus on huonompi kuin signaloiduilla pisteillä,
koska
ylivientiin
sisältyy aina tulkintaepätarkkuutta.

Yhden kuvan liistospisteet blokissa.

Kuvien väliset liitokset blokissa.
Ilmakolmiointi fotogrammetrian kartoitussovelluksissa
- Ilmakolmiointia käytetään fotogrammetrisissa
kartoitussovelluksissa
esimerkiksi
- stereokartoituksessa stereomallien tukipisteiden koordinaattien
määrittämiseen,
- ortokuvauksessa kuvien ulkoisten orientointien
määrittämiseen,
tai
- signaloitujen rajamerkkien koordinaattien
määrittämiseen.

Tihennyspisteet ilmakuvablokissa.
Lähtöpisteet
- Lähtöpisteet ovat joko XYZ-, XY- tai
Z-koordinaateiltaan
tunnettuja
runkopisteitä kohdekoordinaatistossa.
- Ilmakolmiointi edellyttää kohdekoordinaatiston
näkymistä
(= signaloidut lähtöpisteet) blokin alueella:
XY-koordinaattien
osalta blokin reunoilla ja sisällä noin neljän
kuvakannan
välein, Z-koordinaattien osalta keskimäärin kahden
kannan
välein.
- Huomaa, että lähtöpisteitä ei edellytetä
joka
kuvalle, vaan stereomallien edellyttämät tukipisteistö
voidaan
tihentää ilmakolmioinnilla.
- Lähtöpistetarvetta voidaan oleellisesti
vähentää
keräämällä kameran projektiokeskuksen
koordinaatteja
GPS-havaintoina lennon aikana.
Stereokartoituksen tukipisteistö
- Stereokartoitus edellyttää hyvää
tukipisteistöä,
jotta malli voidaan orientoida ulkoisesti maastokoordinaatistoon.
- Stereomallin tukipisteistön tulee ulottua naapurimallien
yhteiselle
liitosalueelle, eli vähintäin yksi 3D-piste kussakin nurkassa.
- Lisäksi mallin sisäistä tarkkuutta pitää
voida
kontrolloida korkeustukipisteillä koko mallin alueella.
- Uusia tukipisteistä voidaan hankkia a) ilmakolmioinnilla tai
b)
maastomittauksin.
Stereomallit kuvajonolla ja tihennyspisteet stereomallilla.
Kolmiointi muissa sovelluksissa
- Esimerkkejä
- Hochjochferner (Omega-projekti)
- Jabal Haroun (FJHP)
- Deformaatiomittaukset
- Mittausaseman kalibrointi







Taivutetun levyn muodon tarkistus kolmioimalla. Levyn
mittauspisteiden
koordinaatit 3D koordinaatit ratkaistaan blokkikolmioinnin kuluessa. (http://foto.hut.fi/research/hankkeet/3d2000/images/Image01.html;
"Katri Oksanen's Image Collection" http://foto.hut.fi/research/hankkeet/3d2000/images/Kuvaindex.html)

Mittauspisteet kuvittain. (http://foto.hut.fi/research/hankkeet/3d2000/images/Image02.html;
"Katri Oksanen's Image Collection" http://foto.hut.fi/research/hankkeet/3d2000/images/Kuvaindex.html)

Kuvamittausasema kahdeksalla kameralla. Kuvamittausaseman
kalibrointi
perustuu kolmiointiin, jossa kunkin kameran keskinäinen
orientointi
määritetään pelkästään
liitospistehavaintojen
perusteella. ("Katri Oksanen's Image Collection" http://foto.hut.fi/research/hankkeet/3d2000/images/Kuvaindex.html)

Liitospistehavainnot kuuden kameran blokissa. (http://foto.hut.fi/research/hankkeet/3d2000/images/Image17.html;
"Katri Oksanen's Image Collection" http://foto.hut.fi/research/hankkeet/3d2000/images/Kuvaindex.html)

Jäännösvirheet kuvilla blokkitasoituksen
jälkeen.
(http://foto.hut.fi/research/hankkeet/3d2000/images/Image15.html;
"Katri Oksanen's Image Collection" http://foto.hut.fi/research/hankkeet/3d2000/images/Kuvaindex.html)
Maa-57.301
Fotogrammetrian yleiskurssi