(P. Rönnholm / H.
Haggrén, 22.10.2003)
Luento 12: Kuvien oikaisu
AIHEITA
Oikaisu
- Kuvan oikaisulla muunnetaan kuvan geometriaa. Oikaisu
tehdään
kuvan alkuperäistä projektiota muuttaen (perspektiivinen
oikaisu)
tai sitä muuttamatta (projektiivinen oikaisu).
- Perspektiivinen oikaisu
edellyttää kuvan ulkoisen ja
sisäisen
orientoinnin sekä kohteen pintamallin tuntemista. Kuva oikaistaan
paloittain joko kartan projektioon tai mallin pinnalle.
Sovellusesimerkkinä
on ortokuvaus.
- Projektiivinen oikaisu
tehdään kuvittain tasolta
tasolle.
Tasot
voivat olla alkuperäisiä kuvatasoja tai näiden kanssa
samankeskisiksi
kuviteltuja kuvatasoja. Yleinen sovellusesimerkki on ilmakuvan oikaisu
nadirikuvaksi.
- Projektiivinen oikaisu voidaan tehdä myös
kuvaorientointeja
tuntematta.
Esimerkiksi samankeskiset kuvat oikaistaan toisiinsa ja
liitetään
yhdeksi laajakulmaiseksi mosaiikiksi. Jos kuvat ovat erikeskiset, ne
oikaistaan
toistensa suhteen normaaliasentoiseksi stereokuvapariksi.
Tällöin
keskinäinen orientointi sisältyy
oikaisutehtävään.
- Oikaisua käytetään yleisesti ns.
yksikuvakartoituksessa.
Kun kohteen 3-D pintamalli tunnetaan, kyse on yksityiskohtien
kartoittamisesta
tällä pinnalla (ortokartoitus, texture mapping).
- Kun yksittäin oikaistuja kuvia käytetään 3-D
pintamallin
mittaamiseen, kartoitus tehdään 2-D poikkileikkauksina.
Poikkileikkaukset
valaistaan esimerkiksi tasolaserilla ja kuvataan vinosti sivulta
päin.
Kuvat oikaistaan kohtisuoriksi ja kolmas koordinaatti eli
leikkaustasojen
keskinäinen sijainti saadaan kuvauksen ohjaustiedoista.
Projektiivinen oikaisu
- Kahden samakeskisen kuvatason välillä vallitsee ns.
projektiivinen
vastaavuus. Kuvat oikaistaan tasolta toiselle 2-D projektiivisella
muunnoksella.
- Muunnoksen ratkaiseminen edellyttää vähintäin
neljän
vastinpisteen havaitsemista kummallakin tasolla. Mitkään
näistä
pisteistä eivät saa olla kolmittain samalla suoralla.

Projektiivinen kuvaus samakeskisille kuvatasoille. Koska jokainen
kuvataso
leikkaa saman sädekimpun, kuvien sisältö on kaikissa
kuvissa
täsmälleen sama. Projektiivinen kuvaus on suoraviivainen eli
suorat säilyvät suorina.

Kaksiulotteinen projektiivinen muunnos. Muunnoksessa on
kahdeksan
muuttujaa a, b, c, d, e, f,
g
ja h, joilla kuvien koordinaatistot voidaan muuntaa
toisiinsa.
Koska jokainen kuvilta havaittu vastinpistepari (xy, XY) tuottaa
tällaisen yhtälöparin, muunnos voidaan ratkaista
neljän
pisteen avulla.

Samankeskisten viistokuvan ja nadirikuvan välillä
vallitsee
projektiivinen vastaavuus.

Oikaisukoje Zeiss SEG-V. Ennen stereokartoitusta
ilmakuvauksen
kartoitussovellukset perustuivat oikaistujen kuvien
käyttöön.
Kuvat oikaistaan nadirikuviksi joko tunnetuilla kallistuskulmilla tai
neljällä
tunnetulla pisteellä. Neljän pisteen menetelmässä
kartan
oikaisupisteet piirretään projektiotasolle ja kuva
vedostetaan
pöytää kallistamalla tähän projektioon.

Scheimpflug, 1910-20.
Esimerkkejä projektiivisen oikaisun sovelluksista
Julkisivumittaus. Esimerkki kuvan projektiivisesta oikaisusta
kohteesta havaittuun tasoon, tässä tapauksessa julkisivun
tasoon.
Pisteiden 105, 125, 305 ja 325 koordinaatit tunnetaan kohteella ja
niiden
kuvakoordinaatit havaitaan. Oikaisun jälkeen lasketaan pisteen 120
kohdekoordinaatit seinätasossa.

Kohdekoordinaatisto.

Havaitut kuvakoordinaatit ja tunnetut kohdekoordinaatit. Koska
oikaisu
tehdään seinätasoon, muunnoskertoimien laskemiseen
käytetään
vain X- ja Y-koordinaatteja.

Oikaisukaavat.

Havaintoyhtälöt.

Havaintoyhtälöiden kertoimet.


Muunnoskertoimien ratkaisu ja uuden pisteen koordinaatit.

Oikaistu kuva.


Tasomaisen pinnan kartoitus. Tehtävänä on
piirtää
arkeologisen kaivauskohteen lattia ortogonaaliprojektiossa. Kohde on
kuvattu
ja siihen on merkitty ja mitattu sinisinä pisteinä
näkyvä
2-D ruudukko. Kuvat oikaistaan ruudukon koordinaatistoon.

Oikaisun tulos. Kuva on lattian osalta projektiivisesti oikaistu ja
voidaan piirtää. Kartan geometria on
likimääräinen,
koska lattia oletetaan tasomaiseksi. Mikäli lattian
topografia
mitattaisiin, se tehtäisiin stereokartoituksena. Kuopan reunojen
osalta
"kartta" ei pidä lainkaan paikkaansa.

Samakeskisen kuvasekvenssin mosaikointi sulkeutuvaksi
horisonttikuvaksi.
Kuvat sisältyvät kuvasekvenssiin, joka on kuvattu
videokameralla
siten, että kameraa on kierretty jalustalla horisontin suuntaan
360
astetta. Kuvat liitetään toisiinsa oikaisemalla. Oikaisun
muuttujat
ratkaistaan kuvien yhteiseltä peittoalueelta tehdyillä
havainnoilla.
(Petteri
Pöntinen, 1997).

Samakeskiset kuvat oikaistaan ensin yhteiselle kuvatasolle.
Tässä
oikaisutasona on keskimmäinen kuva. Oikaisu voidaan tehdä
neljän
pisteen menetelmän sijaan myös kuvien orientointitiedoilla.

Koska täyttä 360 asteen kuvasekvenssiä ei voi
oikaista
yhdelle tasolle, kuva projisioidaan lieriöpinnalle. Lieriö
valitaan
siten, että sen akseli kulkee kameran kuvanottopisteen kautta.

Sulkeutuva kuvasekvenssi. Kuva muodostaa
horisontin
suunnassa sulkeutuvan yhtenäisen kuvan. Alkuperäisen kuvan
xy-koordinaatisto
on samalla muunnettu vaaka- ja pystykulmiksi. (Petteri
Pöntinen,
1997).
Kuvaparin oikaisu normaaliasentoiseksi stereokuvapariksi. Kaksi
kuvaa, joiden sisäistä orientointia ei tunneta, voidaan
oikaista
normaaliasentoiseksi stereokuvapariksi projektiivisia muunnoksia
käyttäen.
Kumpikin kuva oikaistaan stereokuvatasolle ehdolla, että uuden
kuvaparin
y-koordinaatit muuntuvat yhtäsuuriksi. Tällöin
pystyparallaksi
poistuu. Oikaisu vastaa kuvaparin keskinäistä orientointia. (Ilkka
Niini, 1990).

Kuvapari oikaistuna. Kuvapari on alunperin kuvattu konvergentisti.
Oikaistu
kuvapari vastaa normaaliasentoista stereokuvaparia, jossa 3-D
mittaukset
tehdään parallaksimittauksina. Koska keskinäinen
orientointi
on tehty tuntematta kuvien sisäistä orientointia, stereomalli
on projektiivisesti vääristynyt ja mallin absoluuttinen
orientointi
suorakulmaiseen koordinaatistoon edellyttää 3-D
projektiivisen
muunnoksen käyttämistä. Muunnoksessa on 15 muuttujaa,
jotka
ovat 3 siirtoa, 3 x 3 kiertoa ja 3 mittakaavaa, joten siihen tarvitaan
vähintäin viisi 3-D tukipistettä. Alkuperäiset
kuvat:
Laszlo Ladi. Oikaistut kuvat: Ilkka Niini, 1999.
Ortokuvaus
- Ortokuvaus on valokuvan perspektiivin muuntamista
keskusprojektiosta
ortogonaaliprojektioon.
Vaikka ortokuvat useimmiten mielletään oikaistuiksi
ilmakuvakartoiksi,
oikaistuja kuvia tuotetaan myös muista, yleensä tasomaisista
pinnoista, esimerkkinä rakennusten julkisivut. Ortokuvan etuna
karttaan
verrattuna on sen tulkitsemattomuus ja alkuperäinen
yksityiskohtaisuus.
- Ortokuvaus tehdään oikaisemalla joko ortoprojektorilla
suoraan
analogisilta kuvilta, siis filminegatiivilta, tai laskemalla
digitoidulta
kuvalta. Ortoprojektorien käyttö on
syrjäytymässä
digitaalisen oikaisun myötä.
- Muunnos tehdään mahdollisimman pienin kuva-alkioin (differentiaalioikaisu).
Alkiot ovat ortokuvalla karttakoordinaatistossa ja ovat joko
neliöitä
(= pikseleitä) tai erittäin kapeita suorakaiteita (=
ortoprojektorin
kaistaleita), jotka sijaitsevat tasavälein kummankin koordinaatin
suunnassa.
- Alkioiden geometrinen vastaavuus lasketaan kartalta kohteen
pinnalle ja
siitä edelleen ilmakuvalle. Ortokuvan pisteiden
karttakoordinaatteja
vastaavat kuvan pikseleiden keskipisteet tai ortoprojektorin
kaistaleiden
päätepisteet.
- Digitoinnin pistekokona käytetään yleisesti 0.010
-
0.015
mm, mikä vastaa ilmakuvan erotuskykyä. Ortokuvan pistekoko
riippuu
sen mittakaavasta ja on yleensä joko 10 cm, 20 cm, 50 tai 1 m.
- Ortokuvaus edellyttää ilmakuvan ulkoisen orientoinnin
ja
maaston
korkeusuhteiden eli korkeusmallin tuntemista.
- Ulkoinen orientointi ratkaistaan useimmiten kolmioimalla,
koska silloin
kuvat liittyvät ortokuvamosaiikissa hyvin toisiinsa.
- Korkeusmallina käytetään joko alueelta aiemmin
mitattua
korkeusmallia tai se tuotetaan samasta kuvauksesta stereokartoituksena.
Ilmakuva ja ortokuva.

Digitaalisen ortokuvan näytteenotto. Ortokuva tuotetaan
pisteittäin
karttaprojektioon XY ja kunkin
pisteen
sävyarvot kerätään ilmakuvalta. Koska ilmakuva
esittää
maastoa keskusprojektiossa, pisteen korkeus Z
on ensin laskettava maastomallilta. Tämän jälkeen
lasketaan
pisteen kuvakoordinaatit xy kuvan
orientointitietojen
mukaan.


Ilmakuva digitoidaan kuvakoordinaatistossa eivätkä
digitointipisteet
sellaisenaan vastaa ortokuvan pisteitä. Ortokuvan sävyarvoksi
voidaan ottaa lähimmän pikselin sävyarvo, mutta
yleensä
se lasketaan interpoloimalla useammista lähipisteistä.
Bilineaarisessa
interpoloinnissa sävyarvo lasketaan neljän pisteen
naapurustosta. Menetelmä hieman pehmentää kuvaa. Muitakin interpolointimenetelmiä on olemassa.
Analyyttinen ortokuvaus
- Optinen oikaisu tehdään ortoprojektorilla, jossa kuva
vedostetaan
negatiivilta valottamalla.
- Analyyttisessä ortokuvauksessa ilmakuva projisioidaan
ortokuvaksi
samankokoisina, kapeina ja yhdensuuntaisina suorakaiteina eli
kaistaleina.
- Kaistaleiden päätepisteiden kohdekoordinaatit X ja Y
määritetään
tuloskuvan kaistalekoon mukaan tasavälein, Z interpoloidaan
maastomallilta.
- Koska kukin kaistale oikaistaan erikseen, on sen
päätepisteiden
sijainti alkuperäisellä kuvalla laskettava, samoin kaistaleen
projisionnin suurennussuhde ja maanpinnan kaltevuudesta aiheutuva tarve
kiertää kaistaletta tuloskuvan suhteen.
- Ohjaustiedot lasketaan kaistaleen päätepisteiden
kohdekoordinaateista,
kun kuvan ulkoinen ja sisäinen orientointi tunnetaan.
Ortokuva ja stereo-ortokuva
- Ortokuva on yhdensuuntaisprojektio ilmakuvasta, ja
stereo-ortokuva
edellisen
stereopuolisko. Tämä tehdään kuvaparin toisesta
kuvasta
siirtämällä kaikkia kuvapisteitä kannan
suuntaisesti
korkeuseroa vastaavan parallaksin verran. Kuvia voidaan
käyttää
yksityiskohtien kolmiulotteiseen tulkintaan ja kartoittamiseen
ortokuvalta
ilman stereokojetta, ja lopputulos on silti karttakoordinaatistossa.
- Stereo-ortokuva voidaan tehdä kuvaparista myös maaston
topografiaa
lisäämättä. Tällöin maanpinta näkyy
tasona, mutta oikaisemattomat yksityiskohdat (puut, rakennukset, jne.)
näkyvät kolmiulotteisina. Näin valmistettua
ortokuvaparia
voidaan käyttää myös korkeusmallin virheiden
havaitsemiseen,
koska ne paljastuvat maanpinnan epätasomaisuuksina.
- Mikäli stereo-ortokuvaparin valmistamiseen
käytetään
vain yhtä kuvaa, kolmiulotteinen stereovaikutelma on luonnoton,
koska
puut ja rakennukset eivät erotu maanpinnasta.

Ortokuva ja sen stereopari.

Stereo-ortokuvan stereotulkinta.
Maa-57.301
Fotogrammetrian yleiskurssi