Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi

Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
(P. Rönnholm / H. Haggrén, 17.9.2003)

Luento 4: Kuvahavainnot

AIHEITA

Kuvakoordinaatit

Komparaattorikoordinaatit

Kamerakoordinaatit

a


SMK 40a, c = 60.64 mm
 
x [mm]
y [mm]
1
0.000
47.996
2
37.995
0.000
3
0.000
-47.996
4
-37.988
0.000

 
SMK 40a, c = 60.65 mm
 
x [mm]
y [mm]
1
-0.001
47.992
2
37.995
0.001
3
0.001
-48.003
4
-37.990
-0.001

Vakioreunamerkit, SMK 40.

Sisäinen orientointi


Kuvakoordinaatiston siirtäminen pääpisteeseen.

Kuvakoordinaatiston kiertäminen pääpisteen ympäri.

Kuvakoordinaatiston kiertokulman laskeminen.

Kaava tunnetaan nimellä affiini muunnos. Kiertoelementit a11, a12, a21, a22 eivät toteuta ortogonaalisuusehtoa eli eivät ole välttämättä suorakulmaisia, joten ne sallivat eri mittakaavan koordinaattiakseleille. Myös akselien välinen kulma voi olla eri kuin 90 astetta. Seuraavassa nämä ovat kirjoitettuna auki:

 Sisäisen orientoinnin 6-parametriset havaintoyhtälöt. Alemmassa muuttujat on esitetty niiden fysikaalisessa muodossa: Pääpisteen korjaukset x0 ja y0, mittakaavakorjaukset mx' ja my', sekä koordinaatiston kierto alfax' ja poikkeama suorakulmaisuudesta alfay'.
 

Sisäisen orientoinnin 6-parametristen muuttujien purkaminen fysikaalisiksi suureiksi: mittakavaat ja koordinaatiston kierrot.

Esimerkki: Kuutio-2001


 

     
 

  
 

  

Sisäisen orientoinnin laajentaminen

Kollineaarisuusehto

  1. Kollineaarisuus- eli samasuoraisuusehdon toteutuminen toteutuminen edellyttää seuraavien ehtojen toteutumista
  2. Sädekimpuista puhuttaessa oletetaan ilman muuta, että sekä kamera- että kohdekoordinaatit esitetään ortonormeeratuissa koordinaatistoissa, jolloin
  3. Pisteen kuvavektori muunnetaan kamerakoordinaatistosta kohdekoordinaatistoon (ja toisin päin) ns. kollineaarisuusyhtälöitä käyttäen. Kohdepisteen 3-D koordinaatit (X, Y, Z)P lasketaan pisteelle havaituista kamerakoordinaateista (x, y) sekä kalibroidusta polttovälistä eli kameravakiosta (z = f (x,y)). Kalibroidulla kameravakiolla kompensoidaan myös kameraoptiikan ja kuva-anturin geometriset kuvausvirheet. Kuvan ulkoinen orientointi tunnetaan projektiokeskuksen 3-D koordinaatteina (X, Y, Z)I sekä kiertomatriisina (a11 .... a33). Mittakaavakerroin (lamda) on piste- ja kuvakohtainen. Se voidaan ratkaista, kun kohdepisteen 3-D kohdekoordinaatit lasketaan yht'aikaisesti kahden projektiopisteen suunnasta ns. eteenpäinleikkauksena avaruudessa. Koska kuvahavaintoja on kaksi kultakin kuvalta eli tässä tapauksessa yhteensä neljä ja kohdekoordinaatteja on kolme, yhtälöryhmä ratkaistaan minimoimalla kuvahavaintojen jäännösvirheet. Jäännösvirheiden avulla voidaan kullekin havainnolle laskea myös keskivirhe.

Stereokuvauksen yleinen tapaus ja erityisesti silloin, kun on kyse kuvablokista.

  1. Stereokuvauksen normaalitapaus

    2. Stereokuvauksen normaalitapauksessa valitaan 3-D koordinaatistoksi kuvaparin toisen kameran kamerakoordinaatisto. Tällöin kiertomatriisi on yksikkömatriisi, toisen kuvan projektiokeskus pysyy origona, ja toisen kuvan projektiokeskus on (B, 0, 0). Kameravakion arvo eli yhteisen kuvatason etäisyys kuvakannasta on tässä c. Kameraoptiikan ja kuva-anturin virheet korjataan kuvahavainnoista. Kohdepisteen 3-D koordinaatit lasketaan (X, Y, Z) ns. parallaksikaavalla, ensin Z, sen jälkeen kuvapisteen mittakaavaluku M, ja lopuksi X ja Y. Jos parallaksihavainnon virhe tunnetaan, sen likimääräinen vaikutus (dZ) etäisyyshavaintoon voidaan laskea differentioidulla parallaksikaavalla.
  2. Kollineaarisuusehto 2-D projektiivisia muunnoksia käyttäen eli kuvien oikaisu stereokuvauksen yleisestä tapauksesta normaalitapaukseen

    3. Kuten aiemmin on käynyt ilmi, stereokuvauksen yleinen tapaus voidaan oikaista normaalitapaukseksi. Kumpikin kuva oikaistaan suoraan yhteiselle kuvatasolle XY ns. 2-D projektiivista oikaisua hyväksikäyttäen. Muunnoksissa käytetään alkuperäisiä 2-D kuvahavaintoja xy muuntamatta niitä välillä 3-D kamerakoordinaatistoon. Kameraoptiikan ja kuva-anturin virheet korjataan kuvahavainnoista ennen muunnosta. Kummallekin kuvalle kalibroidaan omat muunnoskertoimet a, b, c, d, e, f, g, h. Käytännössä muunnoskertoimet sisältävät sekä sisäisen että ulkoisen orientoinnin muuttujat eli kameran sisäistä orientointia ei tarvitse erikseen määrittää.

Kuvahavainnot - suuntahavainnot

Kuvavektori kamerakoordinaatistossa.

Kuvavektori kamerasta kohteeseen.

Kollineaarisuusyhtälöt kuvahavaintojen ja kohdepisteiden välillä.

Ulkoinen orientointi


Keskinäisesti (vasen kuva) ja ulkoisesti (oikea kuva) orientoidut kuvat

Stereomalli voidaan muodostaa ilman lähtöpisteitä tai muuta näkyvää ulkoista koordinaatistoa (keskinäinen orientointi). Kuvaparin mallikoordinaatistoksi valittiin parallaksihavaintoja tehtäessä vasemman kuvan kamerakoordinaatisto. Keskinäinen orientointi perustui pystyparallaksin havaitsemiseen ja sen järjestelmälliseen poistamiseen kuvien välisin x-, y- ja z-suuntaisin siirroin sekä omega-, fii- ja kappa-kierroin. Usean kuvan kuvablokeissa orientoinnit ratkaistaan alkuun  kuvapareittain keskinäisinä orientointeina (kuvaliitosorientointi), kunnes ulkoinen kohdekoordinaatisto näkyy kuvaparien yhteisellä peittoalueella. mutta ratkaisun edistyessä siirrytään kuvien ulkoisiin orientointeihin. Vähimmäisedellytys yhteisen mallikoordinaatiston muuntamiseen yhteiseen kohdekoordinaatistoon on kolmen lähtöpisteen havainnot kummassakin koordinaatistossa.

Ulkoinen orientointi ja kollineaarisuusehto.

Roll, pitch, yaw. Lentotekniikassa koordinatisto määritetään suureilla roll, pitch ja yaw. Kun tämä koordinaatisto kierretään 180° X-akselinsa ympäri, päästään fotogrammetriseen koordinaatistoon. (NASA, 2001; http://history.nasa.gov/SP-367/appendc.htm)

Kameran vertaaminen teodoliittiin

Kirjallisuutta


Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13