Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi

Luento 8: Kolmiointi

AIHEITA

• Kolmiointi
• Nyrkkisääntöjä
• Kuvablokki
• Blokin pisteet
• Komparaattorit
• Ylivientipisteet
• Ilmakolmiointi fotogrammetrian kartoitussovelluksissa
• Lähtöpisteet
• Stereokartoituksen tukipisteistö
• Kolmiointi muissa sovelluksissa

Kolmiointi

• Kolmioinnin perusajatuksena on tuottaa mittauspisteille tarkkoja 3-D koordinaatteja ja kuville tarkat orientointitiedot.
• Kolmiointi tehdään aina usean kuvan muodostelmassa eli blokissa, ja blokin kuvat orientoidaan yhtäaikaisesti toisiinsa. Kolmioionti voidaan tehdä sädekimpputasoituksella (kohteena kuvahavainnot) tai mallikolmioinnilla, jossa käytetään stereokuvilta mitattuja 3D malleja (kohteena 3D pisteet).
• Kolmioinnilla määritettyjen uusien pisteiden keskinäinen tarkkuus perustuu ensisijaisesti ns. blokin geometriaan, eli siihen, miten hyvin kuvat liittyvät geometrisesti toisiinsa. Blokin geometriaa voidaan parantaa havaitsemalla lisää kuvien välisiä yhteisiä pisteitä.
• Yksittäisen kolmiointipisteen tarkkuus on suoraan verrannollinen kuvahavaintojen tarkkuuteen. Yleensä mittauspisteet signaloidaan ja havainnot tehdään 2-D havaintoina suoraan kuvilta. Signaloinnilla varmistutaan myös siitä, että kaikilla kuvilla havaitaan samoja pisteitä. Tällä on erityisesti merkitystä konvergenttikuvauksissa.
• Kolmiointi tehdään usein suoraan kohteen koordinaatistoon, jolloin tunnettuja kohdekoordinaatteja voidaan käyttää blokin geometrian parantamiseen. Kartoitusmittauksissa näin tehdään aina.
• Jos blokin geometria on hyvä, kolmioinnilla voidaan määrittää myös kameran sisäiset orientointitiedot, kuten kameravakio, pääpisteen paikka kuvalla ja linssivirheet (=kameran kalibrointi).
• Esimerkkejä kolmiointisovelluksista ovat
• stereokartoituksen tukipisteiden mittaus
• kiinteistörajojen rajamerkkien mittaus
• muodonmuutosmittaukset teollisissa sovelluksissa
• kamerakalibroinnit.

Kolmioinnissa kuvahavainnot tehdään liitospisteinä. Liitospisteet ovat kuvien välisiä vastinpisteitä, joko signaloituja tai luonnollisia pisteitä, jotka on havaittu tarkasti. Kuvahavainnoista lasketaan sädekimput kameran sisäisen orientoinnin tiedoin ja sädekimput tasoitetaan blokkina.  Kolmioinnin aikana ratkaistaan kuvien ulkoiset orientoinnit ja liitospisteiden 3-D koordinaatit siten, että ne parhaiten vastaavat kuvahavaintoja. Kun osa liitospisteitä on kolmionnin lähtöpisteitä, joille tunnetaan koordinaatit maastossa, blokki orientoituu samaan koordinaatistoon. Tarkinta mittausta edellyttävät kohdepisteet voidaan havaita liitospisteinä. Loput kohdepisteet mitataan eteenpäin leikaten

Nyrkkisääntöjä

Nyrkkisääntöjä blokkitasoituksen tarkkuudesta, Kraus I mukaan (analogiakuvat tai hyvin skannatut digitaalikuvat + analyyttinen stereotyöasema/komparaattori/digitaalinen stereotyöasema + signaloidut pisteet):

Tasotarkkuus maastossa = ± 0.003 mm kuvalla
Korkeustarkkuus maastossa = ± 0.003 % lentokorkeudesta

Esimerkki 1: ilmakuvaus lentokorkeudella 3000 m, kameravakio 210 mm. Verrannosta saadaan:

          3000 / (tasotarkkuus maastossa) = 210 / (±0.003)

<=>   tasotarkkuus maastossa = 3000 * ±0.003 / 210 = ±0.042857 m ≈ ± 4 cm

          Korkeustarkkuus maastossa = ± 0.00003*3000 = ± 0.09 m = ± 9 cm

Nyrkkisääntöjä signaalien koosta, Kraus I mukaan (esimerkkikameran polttoväli n. 210 mm, vaikuttaa lentokorkeuteen):
   
          signaalin halkaisija (cm) = mittakaavaluku / (300:sta 600:aan)
      
          Pienimittakaavainen, 1:30 000, lentokorkeus n. 6 km
                 signaalin halkaisija = 50:stä 100:aan cm

          1:15 000, lentokorkeus n. 3 km
                 signaalin halkaisija = 25:stä 50:een cm
                  
          Suurimittakaavainen, 1:4000, lentokorkeus n. 0.8 km
                 signaalin halkaisija = 7:stä 13:a cm

Kuvablokki

• Kuvablokki on usean kuvan muodostama kokonaisuus, jossa kuvien keskinäinen asema on tunnettu.
• Kuvablokki muodostetaan havaitsemalla kuvien välisiä yhteisiä kohdepiirteitä. Piirteet voivat olla jatkuvia tai pistemäisiä. Jatkuvat piirteet voivat olla yksiulotteisia käyriä tai kaksiulotteisia pintoja.
• Pistemäiset kohteet näkyvöitetään signaloimalla.
• Perinteisesti kuvablokin muodostamiseen on käytetty pisteitä, jotka ovat joko kohteella signaloituja tai kuvauksen jälkeen tulkittuja ja kuville merkittyjä ns. ylivientipisteitä.
• Kuvablokin pisteet havaitaan yksin kuvin ns. komparaattorimittauksena, jonka tuloksena saadaan vastinpiirteiden kuvakoordinaatit. Digitaalisten kuvien tapauksessa tämä vaihe sisältää kuvien digitoinnin ja pisteenhaun.

Blokin muodostuminen yhteenliitetyistä jonoista.

Blokkikolmiointi sädekimpputasoituksella:

  Lähtökohtana kollineaarisuusyhtälöt
 

Virheyhtälöt kuvahavainnoille.

Virheyhtälöt lähtöpisteille.

Lisäksi sädekimpputasoitukseen voidaan liittää lisäparametreja.

Blokin pisteet

• Kuvablokin yhteydessä puhutaan pisteistä useissa eri merkityksissä
• kolmiointipisteitä ovat kaikki kolmioinnin blokkitasoitukseen osallistuvat pisteet
• liitospiste on mikä tahansa kahden tai useamman kuvan yhteinen piste, jolla kuvat liitetään toisiinsa blokkia muodostettaessa (= blokin sisäinen liitospiste)
• lähtöpiste on kolmiointipiste, jonka koordinaatteja käytetään blokin sitomiseen johonkin ulkoiseen koordinaatistoon (= blokin ulkoinen liitospiste)
• tihennyspiste on uusi piste, jolle määritetään 3-D koordinaatit kolmioinnin avulla
• tukipiste on kolmiointipiste, jonka koordinaatteja käytetään blokin deformaatioiden kontrolloimiseen
• ylivientipiste on piste kuvalla, joka siirretään kuvalta toiselle ja useimmiten identifioidaan naapurikuvilta stereoskooppisesti

Komparaattorit

• Kolmioinnin kuvahavainnot tehdään yleensä ns. "monokomparaattorihavaintoina", koska kuvien keskinäistä orientointia ei kolmionnin alkuvaiheessa tunneta.
• Kun kolmiointi tehdään signaloimattomilla liitospisteillä, vastinpisteiden löytäminen ja havaitseminen naapurikuvilta edellyttää stereotarkastelua.
• Siitä huolimatta, että liitospiste havaitaan stereotarkastelua käyttäen, varsinainen mittaus voidaan tehdä monokomparaattorilla. Tällöin kuitenkin piste merkitään stereotarkastelua käyttäen ja yliviedään esimerkiksi mekaanisesti, jolloin pisteen havaittu paikka löytyy jokaiselta kuvalta uudestaan ilman stereotulkintaa. kuvalla. Merkintä voi olla myöskin piirros.
• Komparaattoreita ovat
• monokomparaattori
• yksi kuvakannatin mittausta varten
• yksi okulaari (monocular) tai kaksi okulaaria (binocular)
• monoskooppinen kuvatulkinta
• mitattavat suureet komparaattorikoordinaatteja
• monokomparaattori-ylivientikoje
• toinen kuvakannatin stereotulkintaa varten
• ylivientimekanismi
• stereokomparaattori
• kaksi kuvakannatinta mittausta varten
• stereoskoopinen kuvatulkinta
• mitattavat suureet komparaattorikoordinaatteja ja parallakseja
• Ylivientikojeet
• varsinaiset pisteen ylivientikojeet, komparaattorikoordinaattien mittaus ei mahdollista (esim. Wild PUG IV).
• komparaattori-ylivientikojeet (esim. Kern CPM-1).
• digitaaliset fotogrammetriset kuvatyöasemat

Ylivientipisteet

• Liitospisteitä kuvien, stereomallien ja jonojen välillä
• Mitattavan pisteen identifiointia ja merkitsemistä kuvalta toiselle, useimmiten stereotulkintaa käyttäen
• Yliviety piste merkitään
• mekaanisesti (reikä emulsioon)
• graafisesti (skitsi paperikuvalle)
• digitaalisesti (digitoidun kuvanosan tallentamista pikselikoordinaatein)
• Luonnollisia pisteitä
• savupiiput, katon nurkat
• kaivon kannet
• teiden risteykset
• Mittaustarkkuus on huonompi kuin signaloiduilla pisteillä, koska ylivientiin sisältyy aina tulkintaepätarkkuutta.

• Stereokomparaattorit ja ylivientikojeet

Ilmakolmiointi fotogrammetrian kartoitussovelluksissa

• Ilmakolmiointia käytetään fotogrammetrisissa kartoitussovelluksissa esimerkiksi
• stereokartoituksessa stereomallien tukipisteiden koordinaattien määrittämiseen,
• ortokuvauksessa kuvien ulkoisten orientointien määrittämiseen, tai
• signaloitujen rajamerkkien koordinaattien määrittämiseen.

Lähtöpisteet

• Lähtöpisteet ovat joko XYZ-, XY- tai Z-koordinaateiltaan tunnettuja runkopisteitä kohdekoordinaatistossa.
• Ilmakolmiointi edellyttää kohdekoordinaatiston näkymistä (= signaloidut lähtöpisteet) blokin alueella: XY-koordinaattien osalta blokin reunoilla ja sisällä noin neljän kuvakannan välein, Z-koordinaattien osalta keskimäärin kahden kannan välein.
• Huomaa, että lähtöpisteitä ei edellytetä joka kuvalle, vaan stereomallien edellyttämät tukipisteistö voidaan tihentää ilmakolmioinnilla.
• Lähtöpistetarvetta voidaan oleellisesti vähentää keräämällä kameran projektiokeskuksen koordinaatteja GPS-havaintoina lennon aikana.

Stereokartoituksen tukipisteistö

• Stereokartoitus edellyttää hyvää tukipisteistöä, jotta malli voidaan orientoida ulkoisesti maastokoordinaatistoon.
• Stereomallin tukipisteistön tulee ulottua naapurimallien yhteiselle liitosalueelle, eli vähintään yksi 3D-piste kussakin nurkassa.
• Lisäksi mallin sisäistä tarkkuutta pitää voida kontrolloida korkeustukipisteillä koko mallin alueella.
• Uusia tukipisteistä voidaan hankkia a) ilmakolmioinnilla tai b) maastomittauksin.

Stereomallit kuvajonolla ja tihennyspisteet stereomallilla.

Kolmiointi muissa sovelluksissa

• Esimerkkejä
• Hochjochferner (Omega-projekti)
• Jabal Haroun (FJHP)
• Deformaatiomittaukset (muodonmuutosmittaukset)
  
• Mittausaseman kalibrointi

 
 

Taivutetun levyn muodon tarkistus kolmioimalla. Levyn mittauspisteiden koordinaatit 3D koordinaatit ratkaistaan blokkikolmioinnin kuluessa. (http://foto.hut.fi/research/hankkeet/3d2000/images/Image01.html; "Katri Oksanen's Image Collection" http://foto.hut.fi/research/hankkeet/3d2000/images/Kuvaindex.html)

Mittauspisteet kuvittain. (http://foto.hut.fi/research/hankkeet/3d2000/images/Image02.html; "Katri Oksanen's Image Collection" http://foto.hut.fi/research/hankkeet/3d2000/images/Kuvaindex.html)
 

Kuvamittausasema kahdeksalla kameralla. Kuvamittausaseman kalibrointi perustuu kolmiointiin, jossa kunkin kameran keskinäinen orientointi määritetään pelkästään liitospistehavaintojen perusteella. ("Katri Oksanen's Image Collection" http://foto.hut.fi/research/hankkeet/3d2000/images/Kuvaindex.html)

Liitospistehavainnot kuuden kameran blokissa. (http://foto.hut.fi/research/hankkeet/3d2000/images/Image17.html; "Katri Oksanen's Image Collection" http://foto.hut.fi/research/hankkeet/3d2000/images/Kuvaindex.html)

Jäännösvirheet kuvilla blokkitasoituksen jälkeen. (http://foto.hut.fi/research/hankkeet/3d2000/images/Image15.html; "Katri Oksanen's Image Collection" http://foto.hut.fi/research/hankkeet/3d2000/images/Kuvaindex.html)