Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi

Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

(P. Rönnholm / H. Haggrén, 14.10.2003)

Luento 9: Kuvan ulkoinen orientointi

AIHEITA

Ulkoinen orientointi

Kun kuvan ulkoista orientointia selvitetään, täytyy sisäisen orientoinnin olla jo selvitetty. Muuten kuvahavainnot eivät ole oikeita ja ulkoinen orientointi epäonnistuu.

Ulkoisen orientoinnin kiertokulmat voidaan määrittää eri tavoin. Perspektiivikuvauksissa käytetään varsin yleisesti kuvaussuunnan suuntakulmaa alfa ja sen kallistuskulmaa nyy sekä kuvan kiertokulmaa kappa. Kuvaussuunta voidaan ilmaista myös jonkin kohteesta valitun tähtäyspisteen T koordinaateilla. Fotogrammetriassa käytetään kallistuskulmia omega ja fii sekä kiertokulmaa kappa. Nämä ovat perua stereokuvaparien käsittelystä ja mallien orientointikäytännöistä.

Orientointikulmat muunnetaan kiertomatriisiksi ja päinvastoin, kulmat voidaan laskea kiertomatriisista. On huomattava, että kiertomatriisin lukuarvot eivät muutu, vaikka orientointisuureet määriteltäisiinkin eri tavoin.

Kohdekoordinaatisto määritellään kolmen tunnetun pisteen P1, P2, P3 avulla. Ulkoinen orientointi lasketaan pisteiden kuvahavaintojen P'1, P'2, P'3 kautta ns. taaksepäinleikkauksena avaruudessa (space resection).

Suora ratkaisu

Pyramidiprobleema. Kuva ja siltä havaitut kolme tunnettua kohdepistettä muodostavat geometrisesti määritellyn kokonaisuuden. Kameran sisäinen orientointi tunnetaan. Kolmion P1P2P3 suhteen ratkaisu ei ole yksikäsitteinen. Voimme esimerkiksi tarkastella jotain kolmion nurkkapistettä ja todeta, että piste voi sijaita projektiokeskuksen kautta kulkevalla suoralla vähintään kahdessa paikassa, eikä kolmion projektio kamerassa muuta muotoaan. Oikean ratkaisun löytäminen edellyttääkin eri vaihtoehtojen verifioimista, mihin tarvitaan neljäs piste.

 Neljän pisteen kohde- ja kuvakoordinaatit ulkoisen orientoinnin laskemiseen. Esimerkki on kirjasta Krauss: Photogrammetry, Volume 2, s. 48.
 .

Apusuureet. Tetraedrin huippukulmat alpha, beeta ja gamma lasketaan kamerakoordinaateista, kantasivujen pituudet a, b ja c pisteiden kohdekoordinaateista. Näiden perusteella muodostetaan uusi muuttuja v = r2 / r1, jonka ratkaisu voidaan kehittää neljännen asteen yhtälön ratkaisuksi. Alla olevassa taulukossa esiintyvät kertoimet A, B, C ja D liittyvät näiden yhtälöiden muodostamiseen.

Projektiokeskuksen koordinaattien laskeminen. Sen jälkeen, kun tetraedrin sivujen r1, r2 ja r3 pituudet on ratkaistu, ratkaistaan projektiokeskuksen O koordinaatit r1-, r2- ja r3-säteisten, tetraedrin vastaavissa nurkkapisteissä P1, P2 ja P3 sijaitsevien pallopintojen leikkauspisteeseen.

Kiertokulmien laskeminen. Kun projektiokeskus on ratkaistu, kuvapisteet P'1, P'2, P'3 voidaan lausua kuvatasolla kummassakin koordinaatistossa. Kohdekoordinaatit P'1,P'2,P'3 on projisioitu kamera- ja kohdevektorien pituuksien suhteessa. Tämän jälkeen valitaan yksi pistepareista P'1P'2 ja lasketaan tämän vektorin suhteen yksikkövektorit i, j ja k kummassakin koordinaatistossa. Yksikkövektorit vastaavat sarakkeittain järjestettynä niitä kiertomatriiseja, joilla siirrytään kummassakin koordinaatistossa tähän pisteparin P'1P'2 mukaiseen ja kuvassa esitettyyn koordinaatistoon. Kuvan ja kohteen välinen kiertomatriisi lasketaan näiden tulona. Kiertokulmat voidaan laskea kiertomatriisin alkioista.

Epäsuora ratkaisu

Virheyhtälökertoimet.

Ulkoisen orientoinnin määrittäminen kuvauksen aikana

Esimerkki: alfa, nyy, kappa

Kuvaussuunnan suuntakulma alfa = 92°. Suuntakulma voidaan lausua myös atsimuuttina karttapohjoisen suhteen, jolloin kulma luetaan kartan mukaan myötäpäivään. Tässä atsimuutti on -2° eli 358°.

Kuvaussuunnan kallistuskulma nyy = 77°. Kallistuskulma on 0°, kun kuvaussuunta on suoraan alaspäin nadiiriin.

Kuvan kiertokulma kappa = 90°.


Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13